東北大學(xué)《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)3答卷

1、概率論X在線平時(shí)作業(yè)3-00001試卷總分:100 得分:100一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)設(shè)離散型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=2,則3X+2的數(shù)學(xué)期望是4578答案:D2.設(shè)X、Y的聯(lián)合分布函數(shù)是F(x，y)，則F(+，y)等于：0；1；Y的分布函數(shù)；Y的密度函數(shù)。答案:C3.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0，則D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y的不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件獨(dú)立的必要條件，但不是充分條件；不相關(guān)的充分必要條件；獨(dú)立的充分必要條件答案:C4.若二事件A和B同時(shí)出現(xiàn)的概率P(AB)0，則A和B不相容（相斥）A,B是不可能事件A,B未必是不可能事

2、件P（A）0或P（B）0答案:C5.設(shè)XN(，2 )其中已知，2未知，X1，X2 ，X3 樣本，則下列選項(xiàng)中不是統(tǒng)計(jì)量的是X1 +X2 +X3max(X1，X2 ，X3 )Xi2/ 2X1 -u答案:C6.獨(dú)立地拋擲一枚質(zhì)量均勻硬幣，已知連續(xù)出現(xiàn)了10次反面，問下一次拋擲時(shí)出現(xiàn)的是正面的概率是：1/111/101/21/9答案:C7.設(shè)XN(0,1),Y=3X+2,則YN(0,1)YN(2,2)YN(2,9)YN(0,9)答案:C8.設(shè)XN(10,0.6),YN(1,2)，且X與Y相互獨(dú)立，則D(3X-Y)=3.47.446答案:B9.隨機(jī)變量X表示某學(xué)校一年級同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績，則一般認(rèn)為X

3、服從（）。正態(tài)分布二項(xiàng)分布指數(shù)分布泊松分布答案:A10.某市居民電話普及率為80，電腦擁有率為30，有15%兩樣都沒有，如隨機(jī)檢查一戶，則僅擁有電話的居民占0.40.150.250.55答案:D11.已知隨機(jī)變量X和Y，則下面哪一個(gè)是正確的E(X+Y)=E(X)+E(Y)D(X+Y)=D(X)+D(Y)E(XY)=E(X)E(Y)D(XY)=D(X)D(Y)答案:A12.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，22）且Y=aX+b服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 （ ）a = 2 , b = -2a = -2 , b = -1a = 1/2 , b = -1a = 1/2 , b = 1答案:C13.若Xt(n

4、)那么2F(1,n)F（n,1）2(n)t(n)答案:A14.市場上某商品來自兩個(gè)工廠，它們市場占有率分別為60和40，有兩人各自買一件。 則買到的來自相同工廠的概率為0.520.480.240.36答案:A15.盒里裝有4個(gè)黑球6個(gè)白球，無放回取了3次小球，則只有一次取到黑球的概率是：0.5；0.3；54/125；36/125。答案:A16.一工人看管3臺機(jī)床，在1小時(shí)內(nèi)機(jī)床不需要照顧的概率分別為0.9，0.8,0.7設(shè)X為1小時(shí)內(nèi)需要照顧的機(jī)床臺數(shù)（）0.4960.4430.2230.468答案:A17.設(shè)X，Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),則Z =

5、 max X,Y 的分布函數(shù)是FZ（z）= max FX(x),FY(y);FZ（z）= max |FX(x)|,|FY(y)|FZ（z）= FX（x）FY(y)都不是答案:C18.隨機(jī)變量XN(0，1),YN(1，4)且相關(guān)系數(shù)為1，則（）PY=-2X-1=1PY=2X-1=1PY=-2X+1=1PY=2X+1=1答案:D19.隨機(jī)變量X服從參數(shù)為5的泊松分布，則EX ，EX2 .5，55 ，251/5，55，30答案:D20.設(shè)X1，X2，X3相互獨(dú)立同服從參數(shù)=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 則E(Y2)=19106答案:C21.設(shè)X為隨機(jī)變量，D(10X)=10，

6、則D（X）=1/10110100答案:A22.設(shè)隨機(jī)變量X與Y均服從正態(tài)分布，XN（u，42），YN（u,52），記p1=PX=u-4,p2=Pu+5,那么（）對任何實(shí)數(shù)u,都有p1=p2對任何實(shí)數(shù)u，都有p1p2答案:A23.設(shè)DX = 4，DY = 1，XY=0.6，則D(2X-2Y) =403425.617,.6答案:C24.關(guān)于獨(dú)立性，下列說法錯(cuò)誤的是若A1，A2，A3，An 相互獨(dú)立，則其中任意多個(gè)事件仍然相互獨(dú)立若A1，A2，A3，An 相互獨(dú)立，則它們之中的任意多個(gè)事件換成其對立事件后仍相互獨(dú)立若A與B相互獨(dú)立，B與C相互獨(dú)立，C與A相互獨(dú)立，則 A,B,C相互獨(dú)立若A,B,C相互獨(dú)立，則A+B與C相互獨(dú)立答案:C25.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（u1，12 )，隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N（u2，22 )，且P|X-u1|P|Y-u2|1，則有（）12u1u2答案:A二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)26.小概率事件必然發(fā)生，指的是在無窮次實(shí)驗(yàn)中，小概率事件肯定會發(fā)生。答案:正確27.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣n次，正面出現(xiàn)n/2次的概率最大。答案:錯(cuò)誤28.利用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率(比例