電網(wǎng)絡(luò)分析與綜合

1、電網(wǎng)絡(luò)分析與綜合首先電網(wǎng)絡(luò)理論是研究電網(wǎng)絡(luò)（即電路）的基本規(guī)律及其分析計(jì)算方法的科學(xué)，是電工和 電子科學(xué)與技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)。“網(wǎng)絡(luò)分析”與“網(wǎng)絡(luò)綜合”是電網(wǎng)絡(luò)理論包含的兩大主要 部分。本書(shū)共十章，第一至六章主要內(nèi)容為網(wǎng)絡(luò)分析，第七至十章主要內(nèi)容為網(wǎng)絡(luò)綜合。網(wǎng)絡(luò) 分析部分在大學(xué)本科電路原理課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入研究電路的基本規(guī)律和分析計(jì)算方 法。其中，第一章（網(wǎng)絡(luò)元件和網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)）包含電網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念與基本定義，是 全書(shū)的理論基礎(chǔ)。第二、三、四、五章（網(wǎng)絡(luò)圖論和網(wǎng)絡(luò)方程、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)分析的狀態(tài)變 量法、線性網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)流圖分析法）介紹現(xiàn)代電網(wǎng)絡(luò)理論中的幾類分析電網(wǎng)絡(luò)的方法。第六章 （

2、靈敏度分析）研究評(píng)價(jià)電路質(zhì)量的一個(gè)重要性能指標(biāo)靈敏度的分析計(jì)算方法，為電網(wǎng)絡(luò) 的綜合與設(shè)計(jì)提供必要的工具。在網(wǎng)絡(luò)綜合部分，除介紹網(wǎng)絡(luò)綜合的基礎(chǔ)知識(shí)、無(wú)源濾波器和 有源濾波器綜合的基本步驟外，側(cè)重研究得到廣泛應(yīng)用的無(wú)源濾波器和有源濾波器的綜合方 法。其中，第七、八章（無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合基礎(chǔ)、濾波器逼近方法）的內(nèi)容是進(jìn)行電網(wǎng)絡(luò)綜合所必 須具備的基礎(chǔ)知識(shí)。第九章（電抗梯形濾波器綜合）對(duì)無(wú)源LC梯形濾波器的綜合方法做了詳 細(xì)介紹。因?yàn)檫@種濾波器不僅具有優(yōu)良性能、得到廣泛應(yīng)用，而且在有源RC濾波器以及SC 濾波器、SI濾波器等現(xiàn)代濾波器設(shè)計(jì)中，常以其作為原型濾波器。第十章（有源濾波器綜合基 礎(chǔ)）在綜述有源濾波

3、器基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹幾類常用的高階有源濾波器綜合方法。其中， 比較深入地研究了用對(duì)無(wú)源LC梯形的運(yùn)算模擬法綜合有源濾波器的方法。第一章主要論述網(wǎng)絡(luò)的基本元件以及網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)與安杰的基本性質(zhì)。實(shí)際的電路有電氣裝 置、器件連接而成。在電網(wǎng)絡(luò)理論中所研究的電路則是實(shí)際電路的數(shù)學(xué)模型，他的基本構(gòu)造單 元時(shí)電路元件。每一個(gè)電路元件集中地表征電氣裝置電磁過(guò)程某一方面的性能，用反映這一性 能的各變量間關(guān)系的方程表示。電網(wǎng)絡(luò)的基本變量是電流i、電壓u、電荷q、磁通中，它們分 別對(duì)應(yīng)于電磁場(chǎng)的表征量磁場(chǎng)強(qiáng)度H、電場(chǎng)強(qiáng)度E、電位移D和磁感應(yīng)強(qiáng)度B。用場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái) 考察，實(shí)際電路的問(wèn)題可視為在特定的有限局部空間中的

4、電磁場(chǎng)問(wèn)題，電路與電磁場(chǎng)的我表征 量是一一對(duì)應(yīng)且通過(guò)下列方程相互聯(lián)系的：上述電網(wǎng)絡(luò)的四個(gè)基本變量各具有其重要的性質(zhì)，極電流的連續(xù)性；在位場(chǎng)情況下電位的單 值性；電荷的守恒性；磁通的連續(xù)性。這些性質(zhì)是電網(wǎng)絡(luò)理論中一系列重要結(jié)論和推論的理論 基礎(chǔ)。除了電流、電壓、電荷、磁通四個(gè)基本變量之外，電網(wǎng)絡(luò)理論中還有兩個(gè)重要的變量， 電功率p和電能量w，可稱為基本復(fù)合量，它們由電網(wǎng)絡(luò)的基本變量按一下關(guān)系式確定：|心）=式中W（t1，t2）為在時(shí)間t1,t2內(nèi)網(wǎng)絡(luò)吸收的電能量。能量的守恒是電網(wǎng)絡(luò)理論中許多重要 推論的立論基礎(chǔ)之一。第二章隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，電路的分析和設(shè)計(jì)方法發(fā)生了極大的變 革

5、。計(jì)算機(jī)不僅可以完成對(duì)復(fù)雜電路進(jìn)行分析所需的大量計(jì)算，而且能應(yīng)用系統(tǒng)方法綜合與設(shè) 計(jì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)的分析法已不能適應(yīng)，取而代之的是網(wǎng)絡(luò)圖倫為基礎(chǔ)的 現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)分析方法，它是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)圖倫的一個(gè)中國(guó)要方面。圖論是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分 支，圖論通過(guò)有點(diǎn)和線組成的圖形，構(gòu)成模擬物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)圖的性質(zhì)進(jìn)行分析， 提供研究各種系統(tǒng)的分析方法。圖論的應(yīng)用很廣泛，對(duì)于一些具有二元關(guān)系的系統(tǒng)都可以運(yùn)用 圖論的理論和方法進(jìn)行研究。例如，生物學(xué)、信息論、控制論、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、電網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)網(wǎng) 絡(luò)等都可以將圖論引入，作為分析和研究問(wèn)題的工具。網(wǎng)絡(luò)圖倫是圖論在電網(wǎng)絡(luò)理論中的應(yīng)用。 網(wǎng)絡(luò)圖倫提

6、供了選取獨(dú)立完備變量的理論依據(jù)。矩陣代數(shù)使列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程系統(tǒng)化。網(wǎng)絡(luò)方程用 矩陣形式表示，不僅清晰直觀。系統(tǒng)整齊，而且易于用計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)歷和解方程。在計(jì)算機(jī)輔助網(wǎng) 絡(luò)分析與綜合、通信網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)以及大規(guī)模集成電路布線等方面都將用圖論的知識(shí)。第三章網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是描述線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)輸入-輸出關(guān)系的復(fù)頻域函數(shù)?？疾炷骋痪W(wǎng)絡(luò)或某 一部分你網(wǎng)絡(luò)，如果我們關(guān)心的僅是其端口變量或端變量，而并不希望了解全部之路上的網(wǎng)絡(luò) 變量，這時(shí)便可以把具有N個(gè)引出端的網(wǎng)絡(luò)部分視為一個(gè)黑箱或塊，稱為一個(gè)N端網(wǎng)絡(luò)。如 果這個(gè)黑箱具有N對(duì)引出端，且任何時(shí)刻、任一對(duì)端中由一端流入黑箱的電流等于經(jīng)另一端 流出黑箱的電流，則稱它是一個(gè)N端

7、口網(wǎng)路。對(duì)于任意線性時(shí)不變多端口網(wǎng)絡(luò)或多端網(wǎng)絡(luò)， 我們都可以用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來(lái)表示端口電壓、電流間或端線電壓、電流間的關(guān)系。于是，當(dāng)知道某 一網(wǎng)絡(luò)函數(shù)時(shí)，如果網(wǎng)絡(luò)原始狀態(tài)為零，則可以用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)由已知的輸入直接求出輸出，不必 經(jīng)過(guò)建立和求解網(wǎng)絡(luò)方程的步驟。所以這種方法稱為輸入-輸出法，或端部法。隨著電路集成 技術(shù)的迅速發(fā)展，各種微性功能模塊日益廣泛的用于電子裝置中。第四章將介紹另一種分析方法一一狀態(tài)變量法。狀態(tài)變量法是現(xiàn)代控制理論發(fā)展的成果， 它也被廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的分析與綜合。因?yàn)闋顟B(tài)變量法首先分析能夠代表網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部特性的狀態(tài) 變量，然后通過(guò)狀態(tài)變量和輸入激勵(lì)求得所需要的輸出響應(yīng)，因此它是一種內(nèi)部法。在

8、求出網(wǎng) 絡(luò)的狀態(tài)變量后，便于分析網(wǎng)絡(luò)的控制性和可觀測(cè)性。狀態(tài)變量分析法便于編制計(jì)算機(jī)程序。 狀態(tài)變量分析法既能分析線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)，也能分析線性時(shí)變網(wǎng)絡(luò)和非線性網(wǎng)絡(luò)；既能分析單 輸入-單輸出系統(tǒng)，也能分析多輸入-多輸出系統(tǒng)；既能分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)系統(tǒng)，也能分析離散 時(shí)間信號(hào)系統(tǒng)。因而，這種分析方法具有廣泛的實(shí)用性。網(wǎng)絡(luò)分析的狀態(tài)變量法主要包括兩個(gè) 方面。一個(gè)是狀態(tài)方程的建立，另一個(gè)是狀態(tài)方程的求解。第五章信號(hào)流圖是表示線性代數(shù)方程組的一種加權(quán)有向圖，它是圖論應(yīng)用的一個(gè)重要分 支。在用數(shù)學(xué)方法分析物理系統(tǒng)時(shí)，總是先建立數(shù)學(xué)模型，然后分析、求解。就電網(wǎng)路分析而 言，即首先建立表征網(wǎng)絡(luò)性能的變量之間關(guān)系

9、的方程，再求解方程、得到結(jié)果。描述線性電網(wǎng) 絡(luò)的方程一般為線性微分（積分）方程，但在變換域中總可以表示為線性代數(shù)方程，者便為 SFG的應(yīng)用提供的前提條件。信號(hào)流圖根據(jù)系統(tǒng)的線性代數(shù)方程組構(gòu)成代表物理的圖。SFG用 圖的方式表示出線性代數(shù)方程組所包含的數(shù)學(xué)運(yùn)算。描述了物理系統(tǒng)中各變量間的因果關(guān)系， 直觀地表現(xiàn)出系統(tǒng)中信號(hào)傳輸?shù)那闆r，特別是對(duì)反饋過(guò)程給予了形象的表示。方程組的代數(shù)變 換與SFG的變換之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，SFG的圖增益對(duì)應(yīng)于代數(shù)方程組的解，因而代表了所描 述系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)。為了用信號(hào)流圖分析電網(wǎng)絡(luò)，我們需要研究確定SFG圖增益的方法。在本 章5-3、5-2節(jié)中介紹的SFG的變換規(guī)則和

10、Mason公式給出了計(jì)算SFG圖增益的基本方法。信 號(hào)流圖分析法具有直觀、靈活、簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，它是分析線性系統(tǒng)的一個(gè)有效工具，不但用于對(duì) 電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，還在自動(dòng)控制、機(jī)械、化工等工程領(lǐng)域得到應(yīng)用。第六章在網(wǎng)絡(luò)綜合與設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)論設(shè)計(jì)者如何精確仔細(xì)的計(jì)算，但實(shí)際構(gòu)成的電路總會(huì)包 含一些非理想的因素。例如，實(shí)際電路元件的參數(shù)一般不可能等于標(biāo)稱值，而是接近標(biāo)稱值附 近某一較小范圍內(nèi)的任意值，這個(gè)容許誤差的范圍稱為“容差范圍”或稱“容差”。規(guī)定各類 元件的容差是電路設(shè)計(jì)人員的任務(wù)之一。除了元件值的容差外，電路工作環(huán)境溫度和濕度的變 化、元件的老化等因素也會(huì)導(dǎo)致元件參數(shù)的變化。此外，雜散電容、漏電導(dǎo)等寄生

11、參數(shù)有時(shí)也 會(huì)明顯的影響電路的性能。電路設(shè)計(jì)人員需要在設(shè)計(jì)時(shí)事先估計(jì)上述非理想因素對(duì)電路性能的 影響的大小，換言之，應(yīng)當(dāng)能夠分析電路性能對(duì)各種非理想因素敏感的程度，以便使設(shè)計(jì)的電 路不僅在工作環(huán)境下能滿足設(shè)計(jì)的技術(shù)要求，而且有滿意的性能/價(jià)格比。第七章電網(wǎng)絡(luò)理論主要包括兩大類問(wèn)題，即網(wǎng)絡(luò)分析和網(wǎng)絡(luò)綜合。所謂網(wǎng)絡(luò)分析，是給定 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在已知激勵(lì)下求網(wǎng)絡(luò)的影響。而網(wǎng)絡(luò)綜合，則是給定網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)-響應(yīng)關(guān) 系特性，確定應(yīng)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)。對(duì)于線性電路而言，網(wǎng)絡(luò)分析問(wèn)題一般是具有唯一解的， 比較簡(jiǎn)單。而網(wǎng)絡(luò)綜合問(wèn)題較為復(fù)雜，為了解決同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)綜合問(wèn)題，常常有各種不同的方法 和步驟，可得到多個(gè)滿

12、足響應(yīng)的解。無(wú)論何種網(wǎng)絡(luò)綜合方法，都是以網(wǎng)絡(luò)分析的理論和方法為 基礎(chǔ)的。在通常情況下，網(wǎng)絡(luò)綜合問(wèn)題所預(yù)先給定的的對(duì)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)特性的要求，并不是以有理 函數(shù)形式出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，而是根據(jù)實(shí)際需要提出的一組技術(shù)條件。網(wǎng)絡(luò)綜合的步驟一般分為 兩步。第一步，根據(jù)給定的技術(shù)條件，找出能滿足該條件的、且為可實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，此步驟 稱為逼近。第二步，確定適當(dāng)?shù)碾娐?，其轉(zhuǎn)移函數(shù)等于由逼近所得到的函數(shù)，此步驟成為實(shí)現(xiàn)。 無(wú)論是逼近還是實(shí)現(xiàn)，均有各種不同的方法，均可有多個(gè)解答。如果僅用集總、線性、時(shí)不變 的無(wú)源元件電阻、電容、電感、護(hù)肝及理想變壓器來(lái)綜合網(wǎng)絡(luò)，成為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合。反之，如 果在網(wǎng)絡(luò)綜合時(shí)采用了運(yùn)算放大器

13、、受控源、負(fù)阻抗變換器等有源元件，則成為有源網(wǎng)絡(luò)綜合。 隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，有源網(wǎng)絡(luò)日益得到更廣泛的應(yīng)用，有源網(wǎng)絡(luò)綜合問(wèn)題也顯得更為重要。第八章電氣濾波器是一種電信號(hào)的處理電路，它是一個(gè)兩端口網(wǎng)絡(luò)。輸入端口接收需要處 理的信號(hào)，濾波器按一定方式產(chǎn)生輸出信號(hào)送至輸出端口。濾波器是具有頻率選擇性的電路， 它具有區(qū)分輸入信號(hào)的各種不同頻率成分的功能，容許某些頻率成分的信號(hào)通過(guò)，而阻止其他 頻率成分的信號(hào)。為了綜合一個(gè)濾波器電路，基本步驟分逼近和實(shí)現(xiàn)兩步。錄波器的逼近方法 就是本章所研究的主題。逼近的一般數(shù)學(xué)概念是指簡(jiǎn)單的函數(shù)y（x）近似地代替函數(shù)f（x）。 這里所謂的簡(jiǎn)單函數(shù)，主要指可以用四則運(yùn)算進(jìn)

14、行計(jì)算的函數(shù)，其一般形式是有理分式函數(shù)或 多項(xiàng)式。f（x）成為被逼近函數(shù)，y（x）成為逼近函數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)綜合中的逼近問(wèn)題，是特指根 據(jù)需要綜合的網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)條件，尋求一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)以滿足給定的技術(shù)條件。本章在引 用濾波器逼近的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)后，側(cè)重介紹了幾種常用的經(jīng)典逼近，應(yīng)用這些逼近方法，可以 根據(jù)給定的技術(shù)條件求得低通濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)。第九章無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合的理論與技術(shù)，涉及面較寬。然而在實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)無(wú)源濾波問(wèn) 題的解決，常采用雙端接載電抗梯形濾波器。故本章將介紹這種廣泛應(yīng)用的無(wú)源濾波器的綜合 方法，并希望在研究其他類型的濾波器時(shí)，能起到舉一反三的效果。僅有電阻和電感組成的梯 形網(wǎng)絡(luò)，成為電

15、抗梯形網(wǎng)絡(luò)。在電抗梯形二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端接一電阻負(fù)載，輸出端所接電源 的內(nèi)阻亦為純電阻，這樣便構(gòu)成成了雙端接載電抗梯形濾波器。這種體型濾波器的每一個(gè)衰減 極點(diǎn)直接和LC梯形中某串臂或分流臂導(dǎo)納極點(diǎn)頻率。存在于梯形臂和衰減極點(diǎn)間的上述一一 對(duì)應(yīng)關(guān)系給濾波網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)試帶來(lái)極大的不便。電抗梯形濾波器的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)濾波 器設(shè)計(jì)為在給定通帶頻率范圍從組性內(nèi)阻電源向阻性負(fù)載傳輸最大功率時(shí)，轉(zhuǎn)移函數(shù)對(duì)梯形中L/C參數(shù)的靈敏密度以及對(duì)端接電阻的靈敏度都是很小的，在通帶內(nèi)的反射零點(diǎn)處，對(duì)端接電 阻的靈敏度的理論值為零。雙端接載電抗梯形濾波器的以上兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)，使之成為無(wú)源濾 波器實(shí)現(xiàn)技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的一種電路結(jié)構(gòu)，并常被選用為設(shè)計(jì)有源濾波器的圓形濾波器電 路。第十章近代電子學(xué)和集成技術(shù)的一個(gè)重要課題是不斷減小信號(hào)傳輸、處理系統(tǒng)中器件的尺 寸，是指日益小型化、微型化。濾波器通常是信號(hào)傳輸、處理系統(tǒng)不可或缺的部件。再有電阻、 電感、電容組成的無(wú)源濾波器中，LC濾波器雖有種種優(yōu)點(diǎn)，但是電感器不可繼承的問(wèn)題使此 類濾波器那以實(shí)現(xiàn)小