基礎(chǔ)工程第三章連續(xù)

1、 第3章 連續(xù)基礎(chǔ) 3.1 概 述 連續(xù)基礎(chǔ)是柱下條形基礎(chǔ)、十字交叉條形基礎(chǔ)、筏板式基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)等的統(tǒng)稱。也可簡(jiǎn)稱為梁板式基礎(chǔ)。 連續(xù)基礎(chǔ)具有以下特點(diǎn)： (1)基底面積大、承載能力高，適用于荷載集中的高層建筑和荷載較大的工業(yè)建筑； (2)能增大上部結(jié)構(gòu)整體剛度，減小建筑物的不均勻沉降； (3)對(duì)于埋置深度較大的箱形基礎(chǔ)，可以考慮挖除的土重對(duì)建筑物荷載的補(bǔ)償作用； (4)連續(xù)基礎(chǔ)造價(jià)較高； (5)連續(xù)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算較為復(fù)雜。 連續(xù)基礎(chǔ)是地基上的多跨連續(xù)受彎構(gòu)件，其彎曲內(nèi)力和撓曲變形都與地基、基礎(chǔ)以及上部結(jié)構(gòu)的相對(duì)剛度有關(guān)，因此，綜合考慮地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用，并選擇適宜的地基計(jì)算模型，才能

2、經(jīng)濟(jì)高效地完成連續(xù)基礎(chǔ)的工程設(shè)計(jì)。 3.2 地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用的概念地基-基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)形成一個(gè)相互聯(lián)系，共同工作的力學(xué)體系。了解三者相互作用的概念，考慮三者共同工作，對(duì)于選擇合理的地基、基礎(chǔ)方案及采用相應(yīng)的分析方法非常重要。一、地基與基礎(chǔ)的相互作用 、基底反力的分布規(guī)律(1)柔性基礎(chǔ)柔性基礎(chǔ)不能擴(kuò)散應(yīng)力，基底反力的分布與荷載分布一致。(2)剛性基礎(chǔ)剛性基礎(chǔ)具有架越作用，邊緣基底反力大，中部基底反力小。(3)基礎(chǔ)相對(duì)剛度的影響基礎(chǔ)相對(duì)于地基的剛度越大，其架越作用越大。(4)鄰近荷載的影響鄰近荷載的作用會(huì)增大受影響一側(cè)地基深部的附加應(yīng)力，并引起不均勻的附加沉降，導(dǎo)致基底反力的重新分布。

3、、地基非均質(zhì)性的影響地基軟硬分布不均會(huì)引起基礎(chǔ)不均勻沉降。這種情況可通過(guò)調(diào)整建筑物的荷載得到一定程度的控制。二、地基變形對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響地基的不均勻沉降會(huì)引起基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲變形。對(duì)于剛度較小的柔性結(jié)構(gòu)，引起的內(nèi)力較??；對(duì)于具有一定剛度的敏感性結(jié)構(gòu)，引起的內(nèi)力較大。對(duì)于剛度很大的剛性結(jié)構(gòu)，其自身能夠抵抗地基的不均勻沉降。三、上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)受力狀況的影響對(duì)于剛度很大的剛性結(jié)構(gòu)，其基礎(chǔ)梁的整體彎曲很小，其受力狀況以局部彎曲為主；對(duì)于剛度較小的柔性結(jié)構(gòu)，其基礎(chǔ)梁的整體彎曲和局部彎曲都較大，其受力狀況是以整體彎曲和局部彎曲相迭加。 3.3 地基計(jì)算模型 1.文克勒地基模型 假定地基是由許多互不聯(lián)

4、系的彈簧組成。彈簧的剛度即基床系數(shù)k?；讐毫εc地基沉降的關(guān)系為:地基沉降： 各單元地基沉降： 柔度系數(shù)： 文克勒地基模型的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便。 缺點(diǎn)：不能傳遞剪應(yīng)力。文克勒地基模型的適用條件：淤泥或淤泥質(zhì)土組成的軟土地基。2.彈性半空間地基模型 假定地基為彈性半空間力學(xué)介質(zhì)，由Boussinesq解, 地基沉降： 第i單元地基沉降：各單元地基沉降： 式中柔度系數(shù)表示j單元作用的單位 力在i單元引起的沉降。 或簡(jiǎn)寫為： 彈性半空間地基模型的優(yōu)缺點(diǎn)：能考慮應(yīng)力擴(kuò)散，能考慮相鄰荷載的影響。但考慮的擴(kuò)散范圍偏大，使計(jì)算的沉降值較實(shí)測(cè)值偏大，且不能考慮地基土的分層特性和應(yīng)力應(yīng)變非線性。 彈性半空

5、間地基模型的適用條件：均質(zhì)硬塑黏性土或砂性土地基。3.分層地基模型 假定地基土體是由若干層水平分布的彈性介質(zhì)組成。則整個(gè)地基沉降：其中柔度系數(shù)按分層總和法計(jì)算： 彈性半空間地基模型的優(yōu)缺點(diǎn)： 能考慮應(yīng)力擴(kuò)散，能考慮相鄰荷載的影響。且能考慮地基土的分層變化。但仍不能考慮土的應(yīng)力應(yīng)變非線性。 彈性半空間地基模型的適用條件： 分層的各種土組成的地基。 3.4文克勒地基上梁的計(jì)算一、無(wú)限長(zhǎng)梁的解答 .微分方程式 根據(jù)材料力學(xué)理論有： 由梁?jiǎn)卧撵o力平衡條件有： 代入上式得： 式中則文克勒地基上梁的撓曲微分方程。為便于求解，令稱為梁的柔度特征值，稱為特征長(zhǎng)度。微分方程整理為： 方程的通解為：、集中荷載作

6、用下的解答(1) 豎向集中力作用下由梁的邊界條件：得：再由邊界條件得：得：方程的解變?yōu)椋寒?dāng)邊界條件：得：梁的撓曲微分方程的解：將上式對(duì)依次取一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)，可得梁截面上的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力，歸納公式為：式中當(dāng) 時(shí)，取其絕對(duì)值計(jì)算，所得結(jié)果正負(fù)號(hào)不變?nèi)∠喾捶?hào)。求得后，可求得基底反力：(2) 集中力偶作用下由梁的邊界條件：得：再由邊界條件得：得：方程的解變?yōu)椋寒?dāng)邊界條件：得：梁的撓曲微分方程的解：將上式對(duì)依次取一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)，可得梁截面上的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力，歸納公式為：式中當(dāng) 時(shí)，取其絕對(duì)值計(jì)算，所得結(jié)果取相反符號(hào)正負(fù)號(hào)不變。求得后，可求得基底反力：(3) 若干集中荷載作用下可按疊加法

7、查表求得：二、有限長(zhǎng)梁的計(jì)算利用無(wú)限長(zhǎng)梁的解答可方便地求解有限長(zhǎng)梁。將有限長(zhǎng)梁 I 上的荷載作用在無(wú)限長(zhǎng)梁 II上，在梁端A、B截面處會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力 。若在A、B截面外側(cè)施加荷載使其在A、B截面處產(chǎn)生，則這個(gè)荷載同時(shí)作用在無(wú)限長(zhǎng)梁 II上，在梁端A、B截面處內(nèi)力為0，此時(shí)無(wú)限長(zhǎng)梁 II A、B段以內(nèi)的受力狀態(tài)與有限長(zhǎng)梁I相同。 梁端邊界條件力的求解：解方程組可得邊界條件力：式中有限長(zhǎng)梁的計(jì)算步驟： (1)用已知荷載求無(wú)限長(zhǎng)梁上相應(yīng)的梁端截面內(nèi)力 ； (2)按梁端截面內(nèi)力求梁端邊界條件力； (3)將已知荷載和邊界條件力同時(shí)作用在無(wú)限長(zhǎng)梁上，按疊加法即可求得相應(yīng)有限長(zhǎng)梁范圍內(nèi)的內(nèi)力和位移。三、彈性地基

8、梁的柔度指數(shù)越大，梁越柔，所以將其定義為柔度指數(shù)。當(dāng)短梁(剛性梁)，基底反力可簡(jiǎn)化為線性分布；有限長(zhǎng)梁(有限剛度梁)；長(zhǎng)梁(柔性梁)。 四、基床系數(shù)的確定、按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降量確定式中、按載荷試驗(yàn)成果確定(1) 按靜載荷試驗(yàn)ps曲線確定(2) 寬度修正對(duì)砂性土：對(duì)粘性土：或式中為基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比。3.5 地基上梁的數(shù)值分析1、基本概念(1)文克勒彈性地基梁法給出的解析解，要求梁的剛度和基床系數(shù)均為常數(shù)；(2)實(shí)際地基土層有變化；(3)基礎(chǔ)梁的剛度也可能有變化。 由于以上原因，工程中也常用數(shù)值法。2、有限單元法(1)計(jì)算模型：(2)梁的單元?jiǎng)偠染仃嚕?3)單元節(jié)點(diǎn)力平衡方程：(4)梁的剛度矩陣 ：按

9、節(jié)點(diǎn)編號(hào)由單元矩陣組裝。 (5)地基剛度矩陣 ：(6)地基上梁的剛度矩陣：(7)彈性地基梁的平衡方程：3、其他常用數(shù)值解法 連桿法、有限差分法等。 3.6 柱下條形基礎(chǔ)一、構(gòu)造要求1)梁高(1/41/8)柱距，翼板邊緣厚 度不小于200，頂面坡度應(yīng)小于1:3；2)端部宜外伸邊跨的1/4倍(不小于0.5m)；3)基礎(chǔ)梁寬應(yīng)大于柱寬不少于100，否 則應(yīng)局部加寬；4)頂部縱向鋼筋全部貫通，底部縱向 通長(zhǎng)筋的面積應(yīng)不少于受力筋的1/3；5)混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)不低于C20。二、內(nèi)力計(jì)算 梁的解法有簡(jiǎn)化法和彈性地基法。翼板解法同擴(kuò)展基礎(chǔ)。1、簡(jiǎn)化法（基底反力簡(jiǎn)化為線性分布） 簡(jiǎn)化法可分為靜定分析法和倒梁法

10、兩種。(1)靜定分析法 靜定法適用于上部結(jié)構(gòu)剛度小的情況，如排架結(jié)構(gòu)。其計(jì)算簡(jiǎn)圖是把各柱的內(nèi)力直接作為已知荷載，按線性分布求基底反力，然后求基礎(chǔ)梁各截面內(nèi)力。(2)倒梁法（超靜定梁法） 倒梁法適用于上部結(jié)構(gòu)剛度大的情況，如多層與高層結(jié)構(gòu)。其計(jì)算簡(jiǎn)圖是把各柱底視為基礎(chǔ)梁的鉸支座，按線性分布求基底反力，然后求基礎(chǔ)梁各截面內(nèi)力。2、彈性地基梁法 彈性地基梁法包括文克勒地基梁法和采用其它地基模型的超靜定梁法。其解法有解析法和數(shù)值解法兩類。 3.7 柱下交叉條形基礎(chǔ) 柱下交叉條形基礎(chǔ)一般是荷載作用在交叉節(jié)點(diǎn)上的交叉梁式基礎(chǔ)。它的求解方法是把作用在節(jié)點(diǎn)上的荷載分配到兩個(gè)方向的基礎(chǔ)梁上。1.節(jié)點(diǎn)荷載分配法根

11、據(jù)靜力平衡和變形協(xié)調(diào)條件： 按文克勒彈性地基梁法：(1)角柱節(jié)點(diǎn)式中 、分別是和的函數(shù)，是計(jì)算半無(wú)限長(zhǎng)梁撓度的系數(shù)，可查表3-2得； 為特征長(zhǎng)度。將 和 代入靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件可得： ； 對(duì)懸挑長(zhǎng)度為0的角節(jié)點(diǎn)， ， 。(2)邊柱節(jié)點(diǎn) 當(dāng)y方向梁很長(zhǎng)， ： 當(dāng)x方向梁懸挑長(zhǎng)度為0， ， ：(3)內(nèi)柱節(jié)點(diǎn) x, y方向梁都很長(zhǎng)， ：2.節(jié)點(diǎn)荷載分配的調(diào)整 調(diào)整前的地基平均反力： 調(diào)整后的地基平均反力： 將地基反力增量按節(jié)點(diǎn)荷載分配： 調(diào)整后的節(jié)點(diǎn)分配荷載分別為：3.8 筏形基礎(chǔ)與箱形基礎(chǔ)1.筏形基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)原則和構(gòu)造要求(1) 基礎(chǔ)底面積的確定 相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn) 基底壓力： 組合時(shí)的豎向

12、荷載在非地震區(qū)：相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)的平均基底壓力在地震區(qū)：相應(yīng)于地震效應(yīng)組合時(shí)的平均基底壓力對(duì)基底偏心距的要求：經(jīng)修正后的地基抗震承載力(2) 筏板厚度的確定一般不小于板跨的1/20，并不小于400mm。也可按建筑層數(shù)估算，按每層50mm確定。另外應(yīng)滿足抗沖切、抗剪要求。(3) 配筋及連接構(gòu)造包括配筋率、鋼筋直徑、鋼筋間距、筏板與墻、柱的連接等應(yīng)滿足混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范要求。(4) 混凝土強(qiáng)度等級(jí)和抗?jié)B等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30，在地下水位較高時(shí),抗?jié)B等級(jí)不低于S6。(5) 基礎(chǔ)的沉降 基礎(chǔ)的沉降應(yīng)小于建筑物的允許沉降值?？砂捶謱涌偤头ɑ蛞?guī)范法計(jì)算。2.筏形基礎(chǔ)的內(nèi)力計(jì)算(1) 剛性法

13、a 基底壓力計(jì)算： b 筏板內(nèi)力計(jì)算：采用條帶法，計(jì)算地基凈反力： 然后按倒梁法計(jì)算各條帶的彎矩和剪力。 (2) 簡(jiǎn)化彈性地基梁法 a 按條帶法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)荷載分配: ，其中， ， b 進(jìn)行節(jié)點(diǎn)荷載調(diào)整 c 按彈性地基梁計(jì)算板帶內(nèi)力 (3) 其他數(shù)值計(jì)算法 包括彈性地基板上的有限差分法、有限單元法等。 3、箱形基礎(chǔ)的構(gòu)造要求 箱形基礎(chǔ)以鋼筋混凝土底板、頂板、內(nèi)、外墻作為受力構(gòu)件，形成剛性基 礎(chǔ)。箱基的各部位都應(yīng)滿足鋼筋混凝土受力構(gòu)件的構(gòu)造要求。 (1) 基礎(chǔ)底面尺寸的確定箱基底面尺寸應(yīng)滿足地基承載力要求： 在非地震區(qū)：在地震區(qū)： 底板挑出外墻不小于半米。對(duì)基底偏心距的要求： ，或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或 。 (

14、2) 箱形基礎(chǔ)的高度一般取 ，同時(shí)宜取 和 。 (3) 箱基的頂板、底板厚頂板不應(yīng)小于200mm，底板不應(yīng)小于300mm。并應(yīng)滿足斜截面抗剪強(qiáng)度和 抗沖切驗(yàn)算。 (4) 箱基的墻體墻體的數(shù)量和密度是保證箱基剛度的條件。外墻厚度不應(yīng)小于250mm，內(nèi)墻厚度不應(yīng)小于200mm。墻體總截面積不得小于基底面積的1/10，其中縱墻不小于墻體總截面的 60%，且不少于3道。并應(yīng)滿足箱基整體抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算。同時(shí)，墻間距不宜大于10米。(5) 關(guān)于墻體開(kāi)洞箱基的墻體應(yīng)盡量不開(kāi)洞或少開(kāi)洞；應(yīng)避免開(kāi)偏洞和邊洞；避免開(kāi)高度大于2m，寬度大于1.2m的洞。在一個(gè)柱距內(nèi)不宜開(kāi)洞兩個(gè)以上，也不宜在內(nèi)力較大的斷面上開(kāi)洞；兩洞

15、口間最小凈距不宜小于1m，否則洞間墻體應(yīng)按柱子計(jì)算。墻體開(kāi)洞系數(shù) 。(墻面積柱距x箱基高)(6) 頂板、底板及內(nèi)外墻配筋墻體：雙層雙向配筋不宜小于 ，墻頂部宜設(shè)加強(qiáng)筋 ；頂板、底板：雙層雙向配筋不宜小于 。 (7) 柱與箱基的連接由于柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)比箱基高，所以在柱下的箱基墻體內(nèi)應(yīng)增大受壓截面，將墻節(jié)點(diǎn)作成八字角。柱角距八字角邊應(yīng) ，并應(yīng)作局部受壓驗(yàn)算。(8) 現(xiàn)澆柱主筋與箱基的連接內(nèi)柱：四角主筋應(yīng)伸入箱基底板底，其余主筋伸入頂板底以下；外柱：全部主筋應(yīng)伸入箱基底板底，(9) 預(yù)制柱與箱基的連接內(nèi)柱：杯口壁厚應(yīng)外柱、角柱：杯口壁厚應(yīng)杯口深度取 ，L為預(yù)制柱長(zhǎng)度。(10) 施工縫箱形基礎(chǔ)在相

16、距40m左右處應(yīng)設(shè)置一道施工縫，并應(yīng)設(shè)在柱距三等分的中間范圍內(nèi)。(11) 混凝土強(qiáng)度等級(jí)和抗?jié)B等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C20，在地下水位較高時(shí),抗?jié)B等級(jí)不低于S6。4.箱基的地基計(jì)算(1) 基底壓力及地基承載力驗(yàn)算 在非地震區(qū)： 基底壓力： 在地震區(qū)：(2) 地基變形計(jì)算由于箱基埋深較大，基坑開(kāi)挖后地基土?xí)a(chǎn)生回彈現(xiàn)象。計(jì)算地基變形應(yīng)考慮地基回彈變形的影響，可按箱筏基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范(JGJ6-99)計(jì)算: (3) 整體傾斜驗(yàn)算 5.基底反力計(jì)算對(duì)于基底平面復(fù)雜的箱基，可選擇適合的地基計(jì)算模型，編程序計(jì)算。對(duì)于基底平面是簡(jiǎn)單矩形的箱基，可按規(guī)范推薦的簡(jiǎn)化法計(jì)算。首先進(jìn)行基底單元?jiǎng)澐?，然后?jì)算各網(wǎng)格內(nèi)的平均反力： 式中：6.箱基的內(nèi)力計(jì)算(