基于LMS算法的自適應(yīng)對消器的MATLAB實現(xiàn)000

1、基于LMS算法的自適應(yīng)對消器的MATLAB實現(xiàn)1.對消原理假設(shè)自適應(yīng)噪聲對消系統(tǒng)的原始輸入端用dj表示，dj=Sj+no,口0是要抵消的噪聲，并且與S不相關(guān)，參考輸入端用Xj表示，這里Xj=ni。m是與no相關(guān)、與s不相關(guān)的噪聲信號，系統(tǒng)的輸出用z表示，可=dj-幷，如圖1所示。原始輸入?yún)⒖驾斎雸D1自適應(yīng)對消原理圖其中，濾波器的傳輸函數(shù)可以根據(jù)某一信號(這里為系統(tǒng)的輸出信號)自動調(diào)整，假定s,n0/ni是零均值的平穩(wěn)隨機過程TOC o 1-5 h z可=dj幷=弓+n0-y,(1-1)輸出信號的均方值Ez)2=E(dj一丫滬=E(Sj+n0-y)2=Esf+E(n0-y)2+2ESj(n0-y

2、,)(1-2)由于s與n(),不相關(guān)，因此s與力也不相關(guān)，則Ezj2=Esj2+E(n0-yj)23)ESj2表示信號的功率。由上面的表達式可以看出，要是輸出信號只包含有用信號，或者輸出信號的均方值最小，就要求E(n0-yj)2取得最小值，由1)式推出等價的條件就是要求E(Zj-Sj)2取得最小值，即要求輸出信號與有用信號的誤差的均方值為最小。2.單個樣本的仿真結(jié)果0102030406060708091時間t濾波效果被嗓走污染的正弦信號爐lleg療屹虹巒諾0-05時剛圖2對消噪聲前后的效果圖MATLAB源代碼如2%用LMS算法設(shè)計自適應(yīng)濾波器%應(yīng)用領(lǐng)域：自適應(yīng)對消器%參考文獻：cfq-自適應(yīng)數(shù)

3、字濾波器(圖1-自適應(yīng)對消原理)%Author:陳飛強%Date：2010-12-08%clearall;clc;delta=1/10000;t=0:delta:l-delta;t=f;%轉(zhuǎn)換成列向量s=sin(2*pi*t);sigma_n0=1;nO=sigma_nO*randn(size(t);x=s+nO;%原始輸入端的輸入信號，為被噪聲污染的正弦信號d=x;%對于自適應(yīng)對消器，用x作為期望信號nl=no；%參考輸入端的輸入信號，為與no相關(guān)的噪聲%設(shè)計自適應(yīng)濾波器N=5;w=ones(N,l)；u=0.0026;y=zeros(length(t),l)；fork=N:length(t

4、)y(k)=nl(k-N+l:k)*w;e(k)=d(k)-y(k);w=w+2*u*e(k).*nl(k-N+l:k);end%濾波器階數(shù)%初始化濾波器權(quán)值%步長因子%跟新權(quán)值%圖像化仿真效果subplot(22：l),plot(t,x);title(被噪聲污染的正弦信號)；subplot(222),plot(t,s,k,t,e,g);%對消噪聲后，誤差信號即為對原始信號的估計legend)*原始正弦信號自適應(yīng)濾波后的信號)；axis(01-12);title(濾波效果)；3-權(quán)值及誤差樣本均值的收斂性由于LMS算法用單個樣本誤差來代替梯度法的誤差均值，即用梯度的估計值代替梯度的精確值，這樣算出的權(quán)值及誤差將是隨機變量，但權(quán)值的均值將收斂于梯度法算出的最優(yōu)權(quán)值，均方誤差也收斂于維納解。圖3LMS算法的學習曲線下面做出了100個樣本的學習曲線可以觀察其收斂情況。圖4LMS算法的學習曲線（局部放大圖）從圖3和圖4可以看出，相對于單個樣本計算的誤差也即濾波輸出，100個樣本計算的誤差的均值與原始正弦信號更接近，這也驗證了LMS算法計算的均方誤差收