圓的周長【教案】

1、PAGE 6.5.2圓的周長（教案）教學內(nèi)容： 人教新課標六年級上冊教科書第62-64頁。教學目標：1. 理解圓周長和圓周率的意義，掌握圓周長的計算方法，能解決簡單的實際問題。 2. 經(jīng)歷觀察、試驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。體會“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。3體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的探索歷史，激發(fā)民族自豪感。重點、難點：教學重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。教學難點：深入理解圓周率的意義。教學準備：直尺、細線、繩子、圓片、PPT課件、微課、學案等。教學過程一、復習舊知，導入新課1.復習有關(guān)圓的知識，（1）出示圓形圖片,學生

2、找出該圓的直徑和半徑。（2）想一想。什么是圓的直徑?什么是半徑?在一個圓中直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?2.復習長方形、正方形的周長。什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?他們的周長與什么有關(guān)？ 3. 小結(jié)：看來同學們對以前學的知識掌握的都很好，那就讓我們一起走進今天的課堂?！居绊憣W生學習的一個重要因素就是學生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復習、回憶圓的直徑和半徑的關(guān)系、長正方形周長的的相關(guān)知識，提取學生心中周長的模型，為類比什么是圓的周長埋下伏筆，使學生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系?！慷?、自主探究、學習新知1.圓的周長的含義。(1)讓學生拿出發(fā)的圓形紙片,平放在桌面上,試著指一指圓形

3、紙片的周長,注意起點和終點。(2)指名學生指一指圓的周長。(3)說明圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。（4）課件再次展示，幫助學生理解。2合理猜想，確定方向。（1）猜測。圓的周長與圓的什么有關(guān)？(答案提示：圓的周長于圓的大小有關(guān)，圓的大小取決于圓的直徑和半徑。)（2）借助課件，證實猜測。(直徑長,周長長;直徑短,周長短。由此看出圓的周長和直徑有關(guān)系。)（3）結(jié)合圖例，深入猜測。猜一猜，圓的周長大約是直徑的幾倍？(答案提示：周長是直徑的3倍多一點。)(4)確定驗證方法。怎么驗證你的猜測呢？(答案提示：可以量一量，算一算。)【呈現(xiàn)生活情境，引導學生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方

4、向。】3探討設(shè)計方案。（1）如何化曲為直？圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？(答案提示：可以滾一滾，繞一繞)課件展示化曲為直的方法。繩測法。用線繞圓的一周,從這一點開始,再到這一點,多余部分剪掉,拉直,這條線段的長度是誰的長度?滾動法。讓圓滾動一周,從直尺的0刻度到滾動一周的終點,這段距離是誰的長度?（強調(diào)操作時的注意事項）（2）如何減少誤差？測量結(jié)果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？(答案提示：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。用計算器計算，提高正確率。)除不盡怎么辦？(答案提示：取近似數(shù)，一般保留兩位小數(shù)，比較方便。)4操作獲取數(shù)據(jù)。小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩

5、位小數(shù)。物品名稱周長直徑周長與直徑的比值5.交流討論，提升認識。(1)交流質(zhì)疑。小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦?！驹谑谡n的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論?！浚?）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。為什么測量計算的結(jié)果不相同？(答案提示：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。)是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準確無誤？有沒有其他的方法？有沒有唯一的得數(shù)？【討論是必須的，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應(yīng)讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性?！?概

6、括小結(jié)。（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如3.14。（2）概括周長計算公式。如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。7.給出數(shù)據(jù)解決課本62頁的鐵皮問題。三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高1.求下面各圓的周長。23.143=18.84（cm）；3.146=18.84（cm）；23.145=31.4（cm）。2.解決問題。一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？23.145=31.4（米） 答：它的周長是31.4米。小

7、紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）3.773.141.2（米） 答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。學生作答。 【鞏固本課所學知識。】 四、回顧整理、反思提升同學們，請你回想一下，今天我們共同學習了什么知識？你有什么收獲？學生說收獲?！緦W生對本節(jié)課進行知識梳理，鞏固教學目標?！堪鍟O(shè)計: 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長. 圓的周長與它的直徑的比值圓周率。 圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)，314C=d C=2r直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2） 二次備課 個 作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)： 1.選一選。 圓周率是（ ）。 A等于3.14 B有限小

8、數(shù) C循環(huán)小數(shù) D無限不循環(huán)小數(shù) 一個圓的半徑擴大2倍，周長擴大( )。 A2倍 B4倍 C 6.28倍 直徑是3分米的圓，在1米的距離內(nèi)可滾動( )。 A1周多 B 2周多 C 3周多 D不到1周2.計算下面圓的周長。 d2厘米 r6米 r7分米綜合：3判斷題。 一個圓的周長是它半徑的倍。 ( ) 兩個圓的半徑比是1：2，那么這兩個圓的周長比是1：2。 ( )4.小強每天繞直徑為20m的花壇跑15圈，每天要跑多少米?拓展：5. 一個魚缸的圓形底面周長是18.84dm，它的半徑是多少分米?教學反思：圓與學生以前學習的圖形有本質(zhì)的區(qū)別它是曲線圖形，如何化曲為直，學生根據(jù)生活經(jīng)驗或預習知道用滾或繞

9、的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學生而言卻是陌生的，所以在學生探究圓的周長是直徑的幾倍之前，我對此必須有充分的預設(shè)。通過討論統(tǒng)一誤差是永遠存在的的認識，從而為下面的實驗掃除障礙。答案：基礎(chǔ)： 1.選一選。 圓周率是（ D ）。 A等于3.14 B有限小數(shù) C循環(huán)小數(shù) D無限不循環(huán)小數(shù) 一個圓的半徑擴大2倍，周長擴大( A )。 A2倍 B4倍 C 6.28倍 直徑是3分米的圓，在1米的距離內(nèi)可滾動( A )。 A1周多 B 2周多 C 3周多 D不到1周2.計算下面圓的周長。 d2厘米 d6米 r7分米6.24厘米 18.84米 43.96分米綜合：3判斷題。