高中數(shù)學必須第二冊（蘇教版）課后習題第十章三角恒等變換：10.1.2　兩角和與差的正弦

1、高中數(shù)學同步資源QQ群483122854 專注收集成套同步資源,成套的教案，成套的課件，成套的試題，成套的微專題 期待你的加入與分享高中數(shù)學同步資源QQ群483122854 專注收集成套同步資源,成套的教案，成套的課件，成套的試題，成套的微專題 期待你的加入與分享10.1.2兩角和與差的正弦必備知識基礎(chǔ)練1.化簡sin 16cos 44+sin 74sin 44的值為()A.32B.-32C.12D.-12答案A解析sin 16cos 44+sin 74sin 44=sin 16cos 44+cos 16sin 44=sin(16+44)=sin 60=32,故選A.2.化簡:sinx+3+s

2、inx-3=()A.-sin xB.sin xC.-cos xD.cos x答案B解析sinx+3+sinx-3=12sin x+32cos x+12sin x-32cos x=sin x.3.若sin6-=cos6+,則tan =()A.-1B.0C.12D.1答案A解析由已知得12cos -32sin =32cos -12sin ,因此1-32sin =3-12cos ,于是tan =-1.4.已知,32,sin =-14,32,2,cos =45,則+為()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案B解析由已知得cos =-154,sin =-35,+52,72.所以s

3、in(+)=sin cos +cos sin =315-4200,故+為第二象限角.5.(2021天津和平高一期末)已知tan A=2tan B,sin(A+B)=14,則sin(A-B)=()A.13B.14C.112D.-112答案C解析由tan A=2tan B得sinAcosA=2sinBcosB,即sin Acos B=2cos Asin B.sin(A+B)=14,sin Acos B+cos Asin B=14.sin Acos B=16,cos Asin B=112.則sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B=16-112=112.故選C.6.已知a=(2s

4、in 35,2cos 35),b=(cos 5,-sin 5),則ab=.答案1解析ab=2sin 35cos 5-2cos 35sin 5=2sin 30=1.7.化簡:sin(-150)+cos(-120)cos=.答案-1解析原式=sincos150-cossin150+coscos120+sinsin120cos=-32sin-12cos-12cos+32sincos=-1.8.化簡求值:(1)sin(+)cos(-)+cos(+)sin(-);(2)cos(70+)sin(170-)-sin(70+)cos(10+).解(1)原式=sin(+-)=sin 2.(2)原式=cos(70

5、+)sin(10+)-sin(70+)cos(10+)=sin (10+)-(70+)=sin(-60)=-32.關(guān)鍵能力提升練9.(2021江蘇蘇州昆山校級月考)已知234,若cos(-)=1213,sin(+)=-35,則sin 2=()A.13B.-13C.5665D.-1665答案D解析2sin ,cos -sin =22.sin-54=12.13.若cos =-13,sin =-33,2,32,2,則sin(+)的值為.答案539解析cos =-13,2,sin =1-cos2=223.sin =-33,32,2,cos =1-sin2=63.sin(+)=sin cos +cos

6、sin =22363+-13-33=539.14.(2020遼寧沈陽和平期末)已知,為銳角,cos =17,cos(+)=-1114.(1)求sin(+)的值;(2)求sin 的值.解(1),為銳角,cos(+)=-1114,2+,sin(+)=1-cos2(+)=5314.(2)為銳角,cos =17,sin =1-cos2=1-(17)2=437.sin =sin(+)-=cos sin(+)-sin cos(+)=175314-437-1114=32.學科素養(yǎng)創(chuàng)新練15.已知函數(shù)f(x)=sin2x+6+sin2x-6+cos 2x+a(aR,a為常數(shù)).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及增區(qū)間;(2)當x0,2時,f(x)的最小值為-2,求a的值.解(1)f(x)=2sin 2xcos6+cos 2x+a=3sin 2x+cos 2x+a=2sin2x+6+a,f(x)的最小正周期T=22=.當2k-22x+62k+2,kZ