學前教育科研方法(四)課件

1、第四部分 統(tǒng)計分析方法一 統(tǒng)計分析方法概述二 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖三 描述統(tǒng)計四 推斷統(tǒng)計第一節(jié) 統(tǒng)計分析方法概述統(tǒng)計分析方法的特征1、科學性2、直觀性3、可重復性統(tǒng)計分析方法的步驟1、收集數(shù)據(jù)2、整理數(shù)據(jù)3、分析數(shù)據(jù)第二節(jié) 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖統(tǒng)計表1、頻數(shù)表2、頻數(shù)分布表統(tǒng)計分析方法的步驟1、直條圖2、直方圖一、數(shù)據(jù)資料的分類整理在對資料進行必要的審核篩選后，需要再進行分類整理。（一）選擇分類標志目的性、本質性、窮盡性（二）劃分組別1、品質標志：組數(shù)=變數(shù)2、數(shù)量標志：組數(shù)=全距/組距（三）數(shù)據(jù)歸類二、次數(shù)分布表的編制（一）定義與作用1、定義次數(shù)分布表，又稱頻數(shù)分布表，就是用表的形式來表示連續(xù)隨機的數(shù)

2、據(jù)在某些規(guī)定的組別中分布次數(shù)的情況。2、作用可以將零亂無序的一組數(shù)據(jù)整理成有序、條理的排列，并初步顯示出這些數(shù)據(jù)的分布情況。（二）編制步驟 82 58 93 89 72 85 97 98 56 77 76 57 80 60 89 51 75 60 74 67 85 92 83 83 65 82 73 86 86 74 87 60 83 84 68 84 84 89 94 75 71 54 93 75 90 66 77 63 86 691、求全距：R=最大數(shù)-最小數(shù)2、定組數(shù)：k=10,一般以1015組為宜3、求組距：i=R/k4、定組限：規(guī)定每組的最低值和最高值5、求組中值：Xc=(下限+上限

3、)/2=下限+i/26、次數(shù)（頻數(shù)）登記并求出次數(shù)（頻數(shù)）f=98-51=47=47/10=4.7=5次數(shù)分布表 組別組中值Xc次數(shù)f積累次數(shù)ef積累百分比fXc95-10090-9585-9080-8575-8070-7565-7060-6555-6050-5597.592.587.582.577.572.567.562.557.552.5251086554325048433325191495210096866650382818104195462.5875660465362.5337.5.250172.5105 合 計50 / /38857、計算次數(shù)百分比：f%=f/N100%8、計算積累次

4、數(shù)：ef,從低到高累計9、計算積累百分比：ef% =ef/N100%10、計算次數(shù)與組中值的積：fXc然后，根據(jù)次數(shù)分布表，可以畫出統(tǒng)計圖，更直觀形象地表示數(shù)據(jù)的分布情況。編制步驟三、統(tǒng)計圖的繪制（一）次數(shù)分布直方圖在直角坐標內，以直條的寬度表示組距，以直條的高度表示次數(shù)。連續(xù)、非連續(xù)數(shù)據(jù)均可用。05060708090100分數(shù)246810次數(shù)（二）次數(shù)分布曲線圖根據(jù)次數(shù)分布表，用曲線的形式顯示連續(xù)數(shù)據(jù)的分布情況。坐標點（組中值Xc，次數(shù)f）。是一條封閉多邊形折線。05052.560708090100246810次數(shù)分數(shù)（三）次數(shù)分布圓形圖（扇形圖）以圓形表示全部次數(shù)，以一定比例的扇形面積表示

5、每一組的次數(shù)百分比。12345678910第三節(jié) 描述統(tǒng)計一、集中趨勢的度量集中量數(shù)二、離散趨勢的度量差異量數(shù)（離中趨勢）三、相關關系的度量相關系數(shù)一、集中趨勢的度量集中量數(shù)集中量數(shù)是用來代表一組數(shù)據(jù)的典型水平或集中趨勢的統(tǒng)計量，它能反映次數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的情況，可以作為該組數(shù)據(jù)的代表值。常用的集中量數(shù)有算術平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。（一）算術平均數(shù)（平均數(shù)、均值）（X,0）（M）真值的最佳估計值1、優(yōu)點：反應靈敏，計算簡便，較少受抽樣變動的影響。2、適用：同質且無極端數(shù)據(jù)的一組數(shù)據(jù)；隨機樣本數(shù)據(jù)。3、公式：X=Xin0=XiNX(0)=f XcN=f Xcf（

6、利用次數(shù)分布表計算）（二）中數(shù)（中位數(shù)、中點數(shù)）（Mdn）1、定義：指處于一組數(shù)據(jù)的次數(shù)分布上50%位置處的數(shù)值?？捎蒘曲線求出。2、特點：計算簡便，反應不夠靈敏，受抽樣的影響大。3、適用：有極端數(shù)值；數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)不清楚；等級數(shù)據(jù)性質；快速估計一組數(shù)據(jù)的代表值。4、公式：奇數(shù)N:Mdn=(n+1)/2偶數(shù)N: (N+2)/2位置處左右兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)。Mdn=Lb+(N/2-Fb)i/f其中Lb為該組的精確下限，F(xiàn)b為該組以下的積累次數(shù)（三）眾數(shù)（Mo）1、定義：指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)值。2、特點：計算簡便，反應不靈敏，易受極端數(shù)據(jù)的影響，不穩(wěn)定，易受樣本變動的影響。3、適用：

7、不常用，僅在要求粗略的快速計算中用來了解占多數(shù)的數(shù)據(jù)資料時作為參照指標。4、計算：可直接由觀察得到，是原始數(shù)據(jù)中的一個。二、離散趨勢的度量差異量數(shù)差異量數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的差異情況或離散程度的統(tǒng)計量，它反映一組數(shù)據(jù)分布的離中趨勢，即分散程度。差異量數(shù)和集中量數(shù)一起用來描述一組數(shù)據(jù)的特征全貌。差異量數(shù)越大，集中量數(shù)的代表性就越??；差異量數(shù)越小，集中量數(shù)的代表性就越大。常用的有：標準差、全距、平均差、四分差、差異系數(shù)等。（一）方差（S , ）與標準差（S, ）1、定義: 標準差是方差的算術平方根，即一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)值與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)離差的平方和之算術平均數(shù)的算術平方根。2、作用：最常用，是描述一組數(shù)

8、據(jù)的離散趨勢的最佳指標，與平均數(shù)一起來描述一組數(shù)據(jù)3、適用：當用同一種工具測量兩個組的同一特質，在X1X2時，比較S1與S222公式： S2 =(X-X)2n2 =(X-0)2NS=S2 (X-X)2n=x2n（二）全距（）1、定義：即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。2、作用：在預備階段用，只能了解數(shù)據(jù)分布的范圍大小。3、公式：maxmin標準分數(shù)（Z分數(shù)）1、定義：標準分數(shù)，又叫Z分數(shù)，是以標準差為單位表示一個數(shù)據(jù)在團體中的相對位置。2、公式：Z= T=10Z+50或100Z+5003、特點：其平均數(shù)為，標準差為X-XS標準分（Z分數(shù)）、作用：將不同參照點及單位的量統(tǒng)一在一個量表上，以比較這些

9、數(shù)據(jù)的大小。、應用：（）使同科多次考試成績之間具有可比性（）使不同學科考試成績之間具有可比性（）使多學科成績之間具有可加性舉例1：科目原始分數(shù) 平均分 標準差標準分數(shù)期 中期末期中期末期中期末期中期末物理76796669991.111.11語文87838074880.881.13舉例2： 科目原始分數(shù)班平均分標準差標準分數(shù) 語文 94 89 9.24 0.5 英語 86 77 9.12 1.0三、相關關系的度量相關系數(shù)（一）相關概述、相關：指事物、現(xiàn)象之間存在著的相互關系，即一者有較大變動時，另一者也發(fā)生一定變化。存在相關，并不一定是因果關系。、相關種類（趨向）（）正相關兩個變量的變化方向相同

10、（）負相關兩個變量的變化方向相反（）零相關兩個變量之間無固定聯(lián)系也可分為線性相關和非線性相關、相關系數(shù)：是描述代表事物的量之間相互關聯(lián)的密切程度的指標，是一種描述事物間相關程度的統(tǒng)計量，用表示。不能做代數(shù)運算。取值范圍： r為正相關，為負相關，為零相關，表示完全相關。、相關程度的取值與相關程度的取值范圍意義極低相關低度相關中度相關高度相關（顯著相關）極高相關（非常相關）（二）積差相關（皮爾遜（KPearson）相關（或）、用于求直線相關、條件：成對量數(shù)，正態(tài)分布，連續(xù)變量（等距、等比量表所測），組內各分數(shù)相互獨立，大樣本、特點：精確、公式： ySXSY=(X-X)(Y-Y) NSXSY練習某校

11、參加數(shù)學和語文競賽的14名學生的成績如下表所示。求這兩門功課的成績的相關系數(shù)。語文X數(shù)學Y x x2 y y2 xy60625357594948414658515578746280776567535867656868695888 3.5 5.5 -3.5 0.5 2.5 -7.5 -8.5-15.5-10.5 1.5 -5.5 -1.5 21.5 17.5 12.25 30.25 12.25 0.25 6.25 56.25 72.25240.25110.25 2.25 30.25 2.25462.25306.25 -5.5 12.5 9.5 -2.5 -0.5-14.5 -9.5 -0.5 -

12、2.5 0.5 0.5 1.5 -9.5 20.5 30.25156.25 90.25 6.25 0.25210.25 90.25 0.25 6.25 0.25 0.25 2.25 90.25420.25-19.2568.75-33.25-1.25-1.25108.7580.757.7526.250.75-2.75-2.75-204.25358.75=791=945X=56.5=1343.5Y=67.5=1103.5=387解答語文成績的標準差SX=數(shù)學成績的標準差SY= 所以，兩門功課的成績的相關系數(shù)r=1343.514=9.7961103.514=8.878xyNSXSY=387149.7968.878 =0.32第四節(jié) 推斷統(tǒng)計推斷統(tǒng)計是在描述統(tǒng)計的基礎上，在一定可靠性水平上，根據(jù)樣本的統(tǒng)計量對總體參數(shù)進行推斷的統(tǒng)計方法。假設檢驗是常用的