2022八年級數(shù)學上冊第4章數(shù)據(jù)分析4.1加權(quán)平均數(shù)第1課時同步課件新版青島版

1、第4章 數(shù)據(jù)分析4.1加權(quán)平均數(shù)第1課時回顧舊知你會求一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6、7的算術(shù)平均數(shù)（簡稱平均數(shù)）嗎？那你語言表達一下這個計算過程嗎？求 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就是用這組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。1.在具體情景中理解頻數(shù)、權(quán)數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的含義；2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。教 學 目 標開啟智慧為滿足顧客的需要，某商場將15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg話梅糖混合成什錦糖出售。已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20元，話梅糖為每千克15元?；旌虾笫插\糖的售價應(yīng)為每千克多少元?小亮認為 ：混合后每千克什錦糖的售價是三種糖單價的平均數(shù)，即小瑩認為

2、：在總體中三種糖的質(zhì)量不相等，計算每千克什錦糖的售價時，應(yīng)求出混合后三種糖的總價格，再除以它們的總質(zhì)量數(shù)，即你同意誰的算法？與同學交流上面小瑩列出的算式還可以作以下變形：由此可見，什錦糖的單價不僅與混合前奶糖、酥心糖和話梅糖的單價有關(guān)，也與混合后三種糖的質(zhì)量在什錦糖質(zhì)量中所占的比值有關(guān)。你發(fā)現(xiàn)了什么？1、由上面的算式可以看出，數(shù)據(jù)40，20,15對什錦糖單價影響的“重要程度” 一樣嗎？2、你發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)據(jù)影響平均數(shù)大小的重要程度可以通過哪三個比值反映出來？思考：日加工零件數(shù)/個20222425工人數(shù)/人48208某車間工人日加工零件數(shù)如下表所示，仿照小瑩列出的變形后的算式，你能計算出平均每個工

3、人日加工零件的個數(shù)嗎？由4+8+20+8=40，得所以，該車間平均每個工人日加工零件23.4個。開啟智慧在這個問題中，數(shù)據(jù)20,22,24,25出現(xiàn)的次數(shù)相同嗎？不相同。因此，全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅受上述4個數(shù)據(jù)大小的影響，還要受到它們占這組數(shù)據(jù)總件數(shù)40的比值 ， ， ， 的影響。就是說，這些比值的大小分別代表了上述四個數(shù)據(jù)影響平均數(shù)大小的重要程度。因此，我們把比值 ， ， ， 分別稱作數(shù)據(jù)20，22，24，25的權(quán)。 一般地,如果在k個數(shù)中, 出現(xiàn) w1 次 , 出現(xiàn) w2 次, ， 出現(xiàn) wk 次(這時w1+w2+wk=n),那么這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為權(quán)。揭示概念：加權(quán)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中

4、， 叫做這k個數(shù)據(jù)的 問題情景老師對同學們每學期總評成績是這樣做的: 平時練習占30%, 期中考試占30%, 期末考試占40%. 某同學平時練習93分, 期中考試87分, 期末考試95分, 那么如何來評定該同學的學期總評成績呢? 解:該同學的學期總評成績是: 9330%=92(分) +9540% 8730%+加權(quán)平均數(shù)權(quán) 權(quán)的意義:各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映. 加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個數(shù)據(jù)的權(quán)來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況. 拓展延伸 思考: 1、在加權(quán)平均數(shù)的計算公式中，所有數(shù)據(jù)的權(quán)的和是多少？ 2、對比加權(quán)平均數(shù)與以前學過的算術(shù)平均數(shù)，你能說出二者有什么聯(lián)系嗎？在一組數(shù)

5、據(jù)中，把每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都看作1時，這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù) 例1 在學校的一次衛(wèi)生檢查中，八年級一班的教室衛(wèi)生成績評為85分，環(huán)境衛(wèi)生成績評為90分，個人衛(wèi)生成績評為95分。如果三項成績分別按30，40和30計入總成績，求該班這次衛(wèi)生檢查的總成績。 例 題 探 究 某校規(guī)定，學生的數(shù)學成績有三部分組平時占15%，期中占20%，期末占65% 小穎平時成績80分，期中成績85分，期末成績90分。(1) 小穎數(shù)學成績的平均分是多少？(2) 在平日和期中不變情況下，若小穎要使數(shù)學成績的平均分達到90分，那么她在期末考試中至少要考多少分？ 試一試你的身手挑 戰(zhàn) 自 我 甲、乙兩地相距120Km,一輛汽車從甲地駛往乙地，速度為60Km/h,然后以40Km/h的速度由乙地返回甲地，求該車往返行駛?cè)痰钠骄俣取Ｋ阈g(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)的個數(shù)加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)的權(quán))的和2. 平均數(shù)的意義:1. 平均數(shù)計算:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況. 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不