圓的相關知識課件

1、圓的專題培訓師：日期：2017年12月13日目錄圓的地位與作用圓是在學習了直線圖形有關性質之后，研究的特殊的曲線圖形,在小學學過圓的基礎上，系統(tǒng)的研究圓的概念和性質，以及點、線、多邊形等與圓的關系。圓是平面幾何中的基本圖形之一，在幾何中有重要地位，而且與高中階段圓的學習聯(lián)系緊密。知識點復習知識網(wǎng)絡考試說明中的要求ABC圓的有關概念理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念；了解等圓、等弧的概念能利用圓的有關概念解決有關簡單問題圓的有關性質了解弧、弦、圓心角的關系；理解圓周角與圓心角及其所對弧的關系能利用垂徑定理解決有關簡單問題；能利用圓周角定理及其推論解決有關簡單問題運用圓的性質的有關內容解決有關問

2、題點和圓的位置關系了解點和圓的位置關系尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：過不在同一直線上的三點作圓；能利用點和圓的位置關系解決有關簡單問題考試說明中的要求ABC直線和圓的位置關系了解直線與圓的位置關系；會判斷直線和圓的位置關系；理解切線與過切點的半徑之間的關系；會用三角尺過圓上一點畫圓的切線掌握切線的概念；能利用切線的判定和性質解決有關簡單問題；能利用直線和圓的位置關系解決有關簡單問題；能利用切線長定理解決有關簡單問題運用圓的切線的有關內容解決有關問題多邊形和圓了解圓內接多邊形和多邊形外接圓的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的內切圓；了解三角形的內心；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系能

3、利用圓內接四邊形的對角互補解決有關簡單問題；能利用正多邊形解決有關簡單問題；尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：作三角形的外接圓、內切圓，作圓的內接正方形和正六邊形弧長、扇形面積和圓錐會計算圓的弧長和扇形的面積；會計算圓錐的側面積和全面積能利用圓的弧長和扇形的面積解決一些簡單的實際問題復習建議1. 按照知識結構，以考試說明為依據(jù)，以例題為載體對每個知識點進行復習，做到知識點完全覆蓋2. 對兩個C級知識點重點復習運用圓的性質的有關內容解決有關問題運用圓的切線的有關內容解決有關問題3. 精講多練，及時反饋，然后再練，力爭掌握每一個知識點，對C級知識點要重點練習4. 以知識為載體，強化對轉化，分類討論等數(shù)

4、學思想的體會，提高學生的思維能力 專題復習圓中角1、圓中的角是認識圓中圖形的基礎和關鍵，需要讓學生達到較高的熟練程度。2、建議：分層次的把知識落實。第一層次：同圓或等圓中同弧或等弧所對的圓心角和圓周角之間的關系第二層次：直徑所對圓周角是直角第三層次：圓的切線對圓中和圓外角的聯(lián)系三個部分把這部分知識落實。圓中角同弧或等弧所對的圓心角和圓周角之間的關系圓中角典例分析答案：30答案：25圓中角答案：180答案：80或100圓中角答案;60或120，OAD-OCD=60或OCD-OAD=60圓中角直徑所對的圓周角是90圓中角1. 如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是弧AB上兩點,ADC=120,則BAC

5、的度數(shù)是_.答案：30圓中角圓中角答案;140圓中角圓的切線對圓中和圓外角的聯(lián)系圓中角圓的切線對圓中和圓外角的聯(lián)系答案：50圓中角2. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點，若P40，則ACB的度數(shù)是 答案：110圓中角3. 如圖，圓周角BAC55，分別過B，C兩點作O的切線，兩切線相交與點P，則BPC=_答案：70圓中角答案：30切線的證明切線的證明有“點”連半徑證垂直無“點”作垂直證半徑切線的證明無“點”作垂直證半徑解析：未知直線CD與圓有交點，過點O向直線CD做垂線，證明全等等半徑。切線的證明有“點”連半徑證垂直解析：證DCO+DCA=90切線的證明解析：

6、要證明ABF=90，只需證明ABC+CBF=90，因為AB是直徑，連接AE得到AEBC，又因為三ABC為等腰，三線合一得到BAE1/2BAC，得ABE+CBF=90。切線的證明解析：連接OC，OCA=OAC，又因為FC=FE，F(xiàn)CE=FEC，AED=FEC，又FDAB，所以OCA+FCE=90?？偨Y：2、3、4題是證明兩角之和等于90得切線，在這個過程中會綜合考察圓周角定理的推論、等腰三角形三線合一、倒角等知識。切線的證明解析：連接OM，由OMB=OBM=MBE，得到OMBC，得到垂直?？偨Y：平行線、等腰三角形和角平分線往往一起出現(xiàn)，知二得一。切線的證明解析：連接OE、OB，證明ABOEBO切

7、線的證明解析：連接OC，證明OCEOBE，得到OBE=OCE=90總結：6、7是通過證明三角形全等得到垂直，證明切線圓中求線段一、圓中線段與直角三角形二、圓中線段與等腰三角形三、圓中線段與相似圓中求線段分析：（1）由ABCD，得AD=AC，又AD=DC，得證（2）在三角形OBE中求線段OE的長度，先求OB和BE的長度，因為AB是直徑，可利用直徑構造直角三角形，連接BD，由特殊直角三角形解出BE和BD，又OB等于BD，可求出OE的長度。圓中求線段分析：法一、連接OB、OA，可證明OBMMNP，得OM=PM，設OM=x，則MP=x、NP=9-x，由勾股定理列出方程解得x的值。法二：連接OP，由OM

8、AP，PO平分APB得OM=MP，設OM為x，同法一。圓中求線段方法一分析：(1)連接OC，OCAD，得OCA=CAD，OA=OC，OAC=OCD，得到AC平分DAB(2)AB是直徑，連接BE，得BECD、得OCBE，BE=43，由B=60，得BAC=30，BAD=60，在直角三角形BAE中，求出一邊一角可求出AE的值。圓中求線段方法二分析：可過點O向AE做垂線，求出一角一邊，算得1/2AE，求出AE.圓中求線段方法三分析：連接OE，OAE為等邊三角形，可先求OA的長度，求AB即可，BAC可求，AC可求，AB得解。圓中求線段方法四分析：連接CE，DEC=B=60，解得ED=2，在ACD中解得A

9、D=6，AE=AD-ED=4圓中求線段分析：連接OE交DF于點G，先求DG的長度，需要算出OG的長度，由三角形OGD相似于三角形OEC，求出OG的長度，求得DG的值，DF可求。圓中求線段5. 如圖，AB是O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CDOA交弦AB于點E，交O于點F，且CE=CB如果CD=15，BE=10，sinA= 5/13 ，求O的半徑分析：已知A，要求AD，可先求DE，要求DE，先求CE，要求CE，可過點C向BE作垂線，垂足為點G，sinECG可求，EG可求，EC得知。圓中求線段分析：BE、BA可求，連接OM，設半徑為x，則OA可表示為6-x，x/(6-x)=1/3，可求出x的值。

10、圓中求線段 此題要求線段的長，那么就需要找到所在的，顯然是個直角三角形，但是由于條件有限，不能在直角三角形中直接求得，此時要考慮通過添加輔助線，構造出與 相似的三角形，從而通過比例線段建立關于的等式，使問題得解圓中求線段方法一分析：過點D向AB做垂線，構造相似三角形。圓中求線段方法二分析：過點O向AB作垂線，利用相似算出EF與FB的比值，而BE可求，所以BF可求。圓中求線段方法三分析：過點E做AB的平行線與AF的延長線相交于點M，由三角形OAD相似于三角形EMD，三角形ABF相似于三角形MEF，可求出BF的值。M圓中求線段方法四G分析：過點A作AGAB交ED的延長線于點G，由OAGOBE、三角形DAG相似于三角形DFE可求出EF的值，求出BF的值圓中求線段構造相似-注意基本圖形的運用圓中的分類討論1、如圖,底面半徑為5cm的圓柱形油桶橫放在水平地面上,向桶內加油后,量得油面的寬度為8 cm,求油的深度。 2、已知O的半徑為13cm，弦AB/CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB、CD之間的距離。答案：8cm或2cm答案：7cm或17cm構造輔助圓輔助圓常見的幾種模型構造輔助圓1. 如圖，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，則CAD的度數(shù)為（）答案：88構造輔助