2022年江蘇泰州省泰中中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若m，n是一元二次方程x22x1=0的兩個不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2m+n的值是（）A1B3C3D12如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點(diǎn)

2、C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD3已知方程的兩個解分別為、，則的值為（）ABC7D34某小組在“用頻率估計概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”B從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”D擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是65如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 1 等于( )

3、ABCD6如圖，將OAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60得到OCD，若OA4，AOB35，則下列結(jié)論錯誤的是()ABDO60BBOC25COC4DBD47如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB，BC1，點(diǎn)E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AFGE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G.在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D的過程中，則點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長為（ ）ABCD8如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，已知ADE的面積為1，那么ABC的面積是（）A2B3C4D59如圖，在RtABC中，C=90，BC=2，B=60，A的半徑為3，那么下列說法正確的是（ ）A點(diǎn)B、點(diǎn)C都在A內(nèi)B點(diǎn)C在A

4、內(nèi)，點(diǎn)B在A外C點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)C在A外D點(diǎn)B、點(diǎn)C都在A外10如圖，ABC中，若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是( )ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_12如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_m（結(jié)果保留根號）13如圖，在ABC中，BABC4，A30，D是AC上一動點(diǎn)，AC的長_；BD+DC的最小值是_14計算：15已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作

5、無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_16如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_cm. 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測員在A處測得點(diǎn)O位于北偏東45，乙勘測員在B處測得點(diǎn)O位于南偏西73.7，測得AC=840m，BC=500m請求出點(diǎn)O到BC的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.718（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x

6、軸交于A（1，0）B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；點(diǎn)D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點(diǎn)，DEx軸于點(diǎn)E，DFAC交拋物線對稱軸于點(diǎn)F，求DE+DF的最大值；在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；點(diǎn)Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標(biāo)為t，請直接寫出ACQ為銳角三角形時t的取值范圍19（8分）在矩形中,點(diǎn)在上,，垂足為.求證.若,且,求.20（8分）某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革，語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別

7、記為A、B、C、D、E、F）六門選修學(xué)科中任選三門，現(xiàn)對該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，完成下列問題：該班共有學(xué)生人；請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；該班某同學(xué)物理成績特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率21（8分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價格見表：每臺甲型收割機(jī)的租金每臺乙型收割

8、機(jī)的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議22（10分）如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標(biāo)桿CD，標(biāo)桿的高是2m，在DB上選取觀測點(diǎn)E、F，從E測得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58、45從F測得C、A的仰角分別為22、70求

9、建筑物AB的高度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan581.60，tan702.1）23（12分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)24計算：4cos30+20180+|1|參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值【詳解】解：若，是一元二次方程

10、的兩個不同實(shí)數(shù)根，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式2、B【解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，ACB=90,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計算.3、D【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22，將其代入x1x2x1x2中即可得出結(jié)論【詳解】解：方程x25x20的兩個解分別為

11、x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動，即其概率P0.16，計算四個選項(xiàng)的概率，約為0.16者即為正確答案【詳解】根據(jù)圖中信息，某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16，在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”的概率為0.670.16，故A選項(xiàng)不符合題意， 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概

12、率為0.480.16，故B選項(xiàng)不符合題意，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.50.16，故C選項(xiàng)不符合題意，擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率是0.16，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.5、B【解析】解：如圖，2=9045=45，由三角形的外角性質(zhì)得，1=2+60=45+60=105故選B 點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】由OAB繞O點(diǎn)逆時針旋

13、轉(zhuǎn)60得到OCD知AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，據(jù)此可判斷C；由AOC、BOD是等邊三角形可判斷A選項(xiàng)；由AOB=35，AOC=60可判斷B選項(xiàng)，據(jù)此可得答案【詳解】解：OAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60得到OCD，AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，故C選項(xiàng)正確；則AOC、BOD是等邊三角形，BDO=60，故A選項(xiàng)正確；AOB=35，AOC=60，BOC=AOC-AOB=60-35=25，故B選項(xiàng)正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定

14、和性質(zhì)7、D【解析】點(diǎn)F的運(yùn)動路徑的長為弧FF的長，求出圓心角、半徑即可解決問題【詳解】如圖，點(diǎn)F的運(yùn)動路徑的長為弧FF的長，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，F(xiàn)AF=120，弧FF的長=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、含30角的直角三角形的性質(zhì)、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)F運(yùn)動的路徑8、C【解析】根據(jù)三角形的中位線定理可得DEBC，即可證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得，已知ADE的面積為1，即可求得SABC1【詳解】D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，AD

15、EABC，（）2，ADE的面積為1，SABC1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，先證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】先求出AB的長，再求出AC的長，由B、C到A的距離及圓半徑的長的關(guān)系判斷B、C與圓的關(guān)系.【詳解】由題意可求出A=30，AB=2BC=4, 由勾股定理得AC=2， AB=43, AC=23，點(diǎn)B、點(diǎn)C都在A外.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.10、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排

16、除法求解【詳解】解：DEBC，BDBC，選項(xiàng)A不正確；DEBC，EFAB，EF=BD，選項(xiàng)B不正確；EFAB，選項(xiàng)C正確；DEBC，EFAB，=，CEAE，選項(xiàng)D不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2，【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進(jìn)行求解，2的相反數(shù)是2，2的倒數(shù)是.考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)12、40【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案【詳解】解:由題意可得：BDA=45，則AB=AD=120m，又CAD

17、=30，在RtADC中，tanCDA=tan30=，解得：CD=40（m），故答案為40【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tanCDA=tan30=是解題關(guān)鍵13、（）AC4 （）4，2. 【解析】（）如圖，過B作BEAC于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（）如圖，過B作BEAC于E，BABC4，AECE，A30，AEAB2，AC2AE4；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+DC

18、的最小值2，故答案為：4，2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵14、【解析】此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡，絕對值的性質(zhì)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，絕對值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、（4033，）【解析】根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置，經(jīng)過第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的位置不變，仍在x軸上，由A（2，0），可得AB=2，即

19、可求得點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離為4032，所以經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B在B位置（如圖所示），則BBC為等邊三角形，可求得BN=NC=1，BN=，由此即可求得經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后點(diǎn)B的坐標(biāo).然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過點(diǎn)C作CGx于G，求出CBG=60，然后求出CG、BG，再求出OG，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【詳解】設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后，在B點(diǎn)位置，正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組，20186=336余2，經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)為第336個循環(huán)，點(diǎn)B在初始狀態(tài)時的位置，而第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B

20、的位置不變，仍在x軸上，A（2，0），AB=2，點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離=22016=4032，經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B在B位置，則BBC為等邊三角形，此時BN=NC=1，BN=，故經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（4033，）故答案為（4033，）【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，涉及到坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn)B所在的位置是解題的關(guān)鍵16、3【解析】由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】ADE與ADE關(guān)于直線DE對稱，AD=AD，AE=AE，C陰影=BC+AD+AE+BD+EC=

21、BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點(diǎn)睛】由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.三、解答題（共8題，共72分）17、點(diǎn)O到BC的距離為480m【解析】作OMBC于M，ONAC于N，設(shè)OM=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用x表示出BM，根據(jù)題意列式計算即可【詳解】作OMBC于M，ONAC于N，則四邊形ONCM為矩形，ON=MC，OM=NC，設(shè)OM=x，則NC=x，AN=840 x，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840 x，則MC=ON=840 x，在RtBOM中，BM=x，由題意得，840 x+x=500，解得，x=48

22、0，答：點(diǎn)O到BC的距離為480m【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵18、（1）y=x2+2x+3；（2）DE+DF有最大值為；（3）存在，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；t【解析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），根據(jù)系數(shù)的關(guān)系，即可解答（2）先求出當(dāng)x=0時，C的坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A,C的坐標(biāo)代入即可求出AC的解析式，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點(diǎn)G，設(shè)D（x，x2+2x+3），得出DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，即可解答（3）過點(diǎn)C作AC的垂線交拋物線于另一點(diǎn)P1，求出

23、直線PC的解析式，再結(jié)合拋物線的解析式可求出P1，過點(diǎn)A作AC的垂線交拋物線于另一點(diǎn)P2，再利用A的坐標(biāo)求出P2，即可解答觀察函數(shù)圖象與ACQ為銳角三角形時的情況，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，2a=2，解得a=1，拋物線解析式為y=x2+2x+3；（2）當(dāng)x=0時，y=x2+2x+3=3，則C（0，3），設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A（1，0），C（0，3）代入得，解得，直線AC的解析式為y=3x+3，如答圖1，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點(diǎn)G，設(shè)D（x，x2+2x+3），DFAC，DFG=ACO，易知拋物線對稱軸為x=1

24、，DG=x-1，DF=（x-1），DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，當(dāng)x=，DE+DF有最大值為； 答圖1 答圖2（3）存在；如答圖2，過點(diǎn)C作AC的垂線交拋物線于另一點(diǎn)P1，直線AC的解析式為y=3x+3，直線PC的解析式可設(shè)為y=x+m，把C（0，3）代入得m=3，直線P1C的解析式為y=x+3，解方程組，解得或，則此時P1點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；過點(diǎn)A作AC的垂線交拋物線于另一點(diǎn)P2，直線AP2的解析式可設(shè)為y=x+n，把A（1，0）代入得n=，直線PC的解析式為y=，解方程組，解得或，則此時P2點(diǎn)坐標(biāo)為（，），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）；t【點(diǎn)

25、睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式求值和作輔助線.19、（1）證明見解析；（2）1【解析】分析：（1）利用“AAS”證ADFEAB即可得；（2）由ADF+FDC=90、DAF+ADF=90得FDC=DAF=30，據(jù)此知AD=2DF，根據(jù)DF=AB可得答案詳解：（1）證明：在矩形ABCD中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，DFA=90，DFA=B，又AD=EA，ADFEAB，DF=AB（2）ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，F(xiàn)DC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=1點(diǎn)睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和全等三角形的

26、判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)20、（1）50人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）. 【解析】分析：（1）根據(jù)化學(xué)學(xué)科人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各學(xué)科人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得歷史的人數(shù)即可；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好選中化學(xué)、歷史兩科的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算可得詳解：（1）該班學(xué)生總數(shù)為1020%=50人；（2）歷史學(xué)科的人數(shù)為50（5+10+15+6+6）=8人，補(bǔ)全圖形如下：（3）列表如下：化學(xué)生物政治歷史地理化學(xué)生物、化學(xué)政治、化學(xué)歷史、化學(xué)地理、化學(xué)生物化學(xué)、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學(xué)、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學(xué)、歷史生物、歷史政治

27、、歷史地理、歷史地理化學(xué)、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率21、（1）y=200 x+74000（10 x30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割

28、機(jī)0臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30 x）臺，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30 x）臺和（x10）臺，y=1600 x+1200（30 x）+1800（30 x）+1600（x10）=200 x+74000（10 x30）；（2）由題意可得，200 x+7400079600，得x28，28x30，x為整數(shù)，x=28、29、30，有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地