廣東省汕頭市金山中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（-2，3）B（2，3）C（-3，-2）D（2，-3）2若點(diǎn)A（n，m）在第四象限，則點(diǎn)B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限3若長方形的長為 (4a2-2a +1) ，寬為 (2a +1) ，則這個長方形的面積為（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +14已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy

3、+y2 Dx2+y26如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC7如圖，在長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（ ）AB-1C+1D28分式和的最簡公分母（ ）ABCD9、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是（ ）ABCD10如圖，在第1個A1BC中，B30，A1BCB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3

4、E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n85二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：x27x+12 =_12在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，若x1x2 ， 則y1_y2（填“”或“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖2，過點(diǎn) 作，交 于點(diǎn).（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形中，點(diǎn) 在直線上，點(diǎn) 在直線上，且 .若的邊長為1， ，求的長（請你直接寫出結(jié)果）.25（10分）（列二元一次方程組求解）班長安排小明購買

5、運(yùn)動會的獎品，下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境：小明說：“買了兩種不同的筆記本共50本，單價分別是5元和9元，我給了400元，現(xiàn)在找回88元”班長說：“你肯定搞錯了”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當(dāng)作找回的錢款了”班長說：“這就對啦！”請根據(jù)上面的信息，求兩種筆記本各買了多少本？26（10分）先化簡：，其中從，中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均滿足互為相反數(shù)，點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

6、（-2，3）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m、n的符號，然后判斷出點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)的符號即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，點(diǎn)B（m2，n）在第四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、D【分析】利用長方形的面積等于長乘以寬，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意，

7、得 S長方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則.4、A【分析】根據(jù)y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解答【詳解】解：點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，m0，m0，點(diǎn)M（m，1）在第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念和不等式及其性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)5、A【解析】試題分析：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得到只有A可以運(yùn)用平方差公式分解，

8、故選A考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法6、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.7、B【分析】先利用勾股定理求出AC，根據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問題，【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC90，AB3，ADBC1，OM1，點(diǎn)M表示點(diǎn)數(shù)為1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊邊長的平方.8、C【分析】根據(jù)確定最簡

9、公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案【詳解】= ,，所以最簡公分母為：故選：C【點(diǎn)睛】考查了最簡公分母的定義及確定方法，解題關(guān)鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母9、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定出a,b的正負(fù)，進(jìn)而確定出的正負(fù)，再利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】由數(shù)軸可知 原式= 故選：B【點(diǎn)睛】本題主

10、要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，F(xiàn)A4A3（）375，第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）n175故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)這兩

11、個性質(zhì)求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，探索其規(guī)律二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (x-4)(x-3)【分析】因?yàn)椋?3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點(diǎn)睛】本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程12、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中k=-10，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一

12、次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小13、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往右移動到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個數(shù)的影響14、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的兩邊互相平行，2=3=60.故答案為60.15、1a1【分析】結(jié)合圖

13、形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子16、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ACB60，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求得E【詳解】解：ABC是等邊三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識,通過題目找到關(guān)鍵性質(zhì).17、17【解析】試題解析：根據(jù)

14、勾股定理可知，S正方形1+S正方形1=S大正方形=2，S正方形C+S正方形D=S正方形1，S正方形A+S正方形B=S正方形1，S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=2正方形D的面積=2-8-10-14=17（cm1）.18、【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積【詳解】解：延長AP交BC于E，如圖所示：AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPB=SEPB，AP=PE，APC和

15、CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=4cm1，故答案為4cm1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBC=SPBE+SPCE=SABC三、解答題(共66分)19、（1）乙騎自行車的速度為200m/min；（2）乙同學(xué)離學(xué)校還有1600m【解析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x m/min，則甲步行速度是x m/min，公交車的速度是3x m/min，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）20081600米即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3x m/min，甲步行速度是x m/min

16、. 由題意得： ，解得x200，經(jīng)檢驗(yàn)x200原方程的解 答：乙騎自行車的速度為200m/min.（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)還要繼續(xù)騎行8分鐘20081600m，答：乙同學(xué)離學(xué)校還有1600m.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵20、（1）畫圖見解析；A1(-5,-6)；（2）畫圖見解析；B2(1,6)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移8個單位的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)O對稱的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐

17、標(biāo)系寫出點(diǎn)B2坐標(biāo)【詳解】（1）A1B1C1如圖所示，A1（5，6）；（2）A2B2C2如圖所示，B2（1，6）【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.21、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式 2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進(jìn)一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n）

18、，故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n1，故答案為1（3）圖中所有裁剪線段之和為162（cm）故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】根據(jù)SAS證明ABCDEF全等，從而得到ACBF，再得到AC/DF【詳解】ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中 ，ABCDEF，ACBF，AC/DF【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用SAS證明ABCDEF23、（1）200，40，36；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360乘以對應(yīng)的百分比求得；（2）利用總數(shù)減去其它組