廣東省茂名市2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在，-1，這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)無(wú)理數(shù)的是（ ）AB-1CD2下列說(shuō)法正確的是（ ）A是最簡(jiǎn)二次根式B的立方根不存在C點(diǎn)在第四象限D(zhuǎn)是一組勾股數(shù)3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬(wàn)是精確到百位的近似

2、數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是4下列各式中是分式的是（ ）ABCD5若分式的值為，則的值為ABCD6若把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大到原來(lái)的5倍B不變C 縮小為原來(lái)的倍D擴(kuò)大到原來(lái)的25倍7如圖，在中，則的度數(shù)為( )ABCD8如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD9下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x110下列四個(gè)命題中，是真命題的是（ ）A兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B如果1和1是對(duì)頂角，那么1=1C三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D無(wú)限小

3、數(shù)都是無(wú)理數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11a、b、c為ABC的三條邊，滿(mǎn)足條件點(diǎn)（ac，a）與點(diǎn)（0，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，判斷ABC的形狀_12已知，則_13若a2019，b2020，則a2（a2b）a（ab）2b2的值為_(kāi)14一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a-1則a的值是_156與x的2倍的和是負(fù)數(shù)，用不等式表示為 16若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)17把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：每本字典的厚度為5cm；桌子高為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離

4、地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說(shuō)法正確的有_18下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中 .20（6分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車(chē)，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛.比亞迪油電混合動(dòng)力汽車(chē)從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為元;若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為元，已知汽車(chē)行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元（1）求:汽

5、車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米? （2）若汽車(chē)從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過(guò)元，則至少需要用電行駛多少千米?21（6分）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形：如圖1，已知：在中，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，直線(xiàn)m，直線(xiàn)m，垂足分別為點(diǎn)D、試猜想DE、BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出；組員小穎想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，并且有其中為任意銳角或鈍角如果成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題：如圖3，F(xiàn)

6、是角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且和均為等邊三角形，D、E分別是直線(xiàn)m上A點(diǎn)左右兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)、E、A互不重合，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度始終為n，連接BD、CE，若，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由22（8分）如圖：在ABC中ACB90，ACBC，AE是BC邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CFAE， 垂足為F，過(guò)B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于D 求證：（1）AECD（2）若AC12cm，求BD的長(zhǎng)23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）填表：點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)

7、點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè)；（3）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)_秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)(10，5)24（8分）端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)、兩種粽子1100個(gè)，購(gòu)買(mǎi)種粽子與購(gòu)買(mǎi)種粽子的費(fèi)用相同，已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價(jià)各是多少？（2）若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)買(mǎi)、兩種粽子共2600個(gè)，已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求中粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？25（10分）如圖，已知直線(xiàn)與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)A，與軸

8、交于點(diǎn)B，且直線(xiàn)AC過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，連接BD（1）求直線(xiàn)AC的解析式（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）結(jié)論：直角三角形中，的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.如圖，我們用幾何語(yǔ)言表示如下：在中，.你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問(wèn)題：如圖，在中，（1）求的面積；（2）如圖，射線(xiàn)平分，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著射線(xiàn)的方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)分別作于，于，于.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)小于零的無(wú)理數(shù)是負(fù)無(wú)理數(shù)，可得答案【詳解】解：是負(fù)無(wú)理數(shù)

9、，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解：A、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)不符合；B、的立方根是，故選項(xiàng)不符合；C、點(diǎn)在第四象限，正確，故選項(xiàng)符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解對(duì)應(yīng)概念，屬于基礎(chǔ)題.3、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精

10、確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0

11、,解方程即可得出答案【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【點(diǎn)睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少6、A【分析】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，再進(jìn)行約分，進(jìn)而即可得到答案【詳解】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，得，把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行約分，是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】ABAD，BAD40B（18

12、0BAD）（18040）70ADDCCCAD在ABC中，BACBC180即40CC70180解得：C35故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對(duì)等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，最后利用即可得出答案【詳解】，垂直平分， ，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理，垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：y=kx+b中，k0時(shí)，y

13、隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，A、k=-10，y的值隨著x值的增大而減??；B、k=-20，y的值隨著x值的增大而減??；C、k=-10，y的值隨著x值的增大而減??；D、k=20，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在直線(xiàn)y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小10、B【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無(wú)理數(shù)的概念分別判斷后即可確定選項(xiàng)【詳解】解：A、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，為假命題；B、如果1和1是對(duì)頂角，那么1=1，正確，為真命題；C、三角形

14、的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，錯(cuò)誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)，為假命題；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無(wú)理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、等邊三角形【解析】由兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)可得a-c=0，a=b，進(jìn)而根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷ABC的形狀即可【詳解】解：點(diǎn)（a-c，a）與點(diǎn)（0，-b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，a-c=0，a=b，a=b=c，ABC是等邊三角形，故答案為等邊三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)的特

15、點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)12、【分析】先把代數(shù)式利用整式乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法進(jìn)行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.13、1【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式（a32a2ba3+2a2bab2）b2a，當(dāng)a1時(shí)，原式1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)用，準(zhǔn)確的展開(kāi)并化成最簡(jiǎn)的式子，再把已知的數(shù)值代入求解，化簡(jiǎn)是關(guān)鍵

16、一步14、【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考點(diǎn)：平方根15、6+2x1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫(xiě)為6+2x，和是負(fù)數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x116、11cm或7.5cm【解析】試題解析：11cm是腰長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為11cm，11cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（26-11）=7.5cm，所以，腰長(zhǎng)是11cm或7.5cm17、【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意， ，解得

17、：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1cm，故錯(cuò)誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯(cuò)誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度18、丙【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績(jī)和甲的平均成績(jī)最高，而丙的方差也是最小的，成績(jī)最穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇：丙.故答案為丙.三、解答題(共66分)19、，.【解析】先把原式化簡(jiǎn)，化為最簡(jiǎn)后再代數(shù)求值即可.【詳解】解：原式=-=當(dāng)時(shí)，原式=.【

18、點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.20、（1）汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米；（2）至少需要用電行駛92千米【分析】（1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則用油的費(fèi)用是(x+0.5)元，根據(jù)費(fèi)用除以單價(jià)等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙兩地距離；（2）設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)50元得到不等式求解【詳解】解：（1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油的費(fèi)用是(x+0.5)元， 由題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意千米答：汽車(chē)行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米（2）設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛千米，

19、每千米用油行駛的費(fèi)用是元，由題意得：解得：答：至少需要用電行駛92千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握行駛單價(jià)乘以行駛路程等于行駛費(fèi)用是解題的關(guān)鍵21、，理由見(jiàn)解析；結(jié)論成立；理由見(jiàn)解析；為等邊三角形，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）先利用同角的余角相等，判斷出，進(jìn)而判斷ADBCEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出結(jié)論；（2）先利用三角形內(nèi)角和及平角的性質(zhì)，判斷出，進(jìn)而判斷出ADBCEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出結(jié)論；（3）由（2）得，ADBCEA，得出BD=AE，再判斷出FBDFAE，得出，進(jìn)而得出 ，即可得出結(jié)論【詳解】，理由：，在和中，故答案為；解：結(jié)論

20、成立；理由如下：，在和中，；為等邊三角形，理由：由得，即，在和中，為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)22、（1）見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)DBBC，CFAE，得出DAEC，再結(jié)合DBCECA90，且BCCA，證明DBCECA，即可得證； （2） 由（1）可得DBCECA，可得CE=BD，根據(jù)BC=AC=12cm AE是BC的中線(xiàn)，即可得出，即可得出答案【詳解】證明：（1）證明：DBBC，CFAE，DCBDDCBAEC90DAEC又DBCECA90，且BCCA，

21、在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AECD； （2） 由（1）可得DBCECACE=BD，BC=AC=12cm AE是BC的中線(xiàn)，BD=6cm【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)，證明DBCECA解題關(guān)鍵23、（1）填表見(jiàn)解析；（2）11個(gè)；（3）1【分析】（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時(shí)間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時(shí)間為y1=y秒），從而得出點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間=xy，從而求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論列舉出所有可能即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)

22、論即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時(shí)間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時(shí)間為y1=y秒），點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間=xy3=30=21=12=03點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間為3秒時(shí)，到達(dá)的整坐標(biāo)為(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4填表如下：點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=9

23、1=82=73=64=55=46=37=28=19=010當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為11個(gè)，故答案為：11；（3）105=1當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)1秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)(10，5)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律，設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），推導(dǎo)出點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間=xy是解決此題的關(guān)鍵24、（l）種粽子的單價(jià)是3元，種粽子的單價(jià)是2.5元；（2）種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè).【分析】（1）根據(jù)題意列出分式方程計(jì)算即可，注意根的驗(yàn)證.（2）根據(jù)題意列出不等式即可，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解.【詳解】（l）設(shè)種粽子的單價(jià)為元，則種粽子的單價(jià)為元根據(jù)題意，得解得： 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根所以種粽子的單價(jià)是3元，種粽