福建省泉山市臺(tái)商投資區(qū)2022年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無法判定的是（ ）ABCD2在RtABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）A49BC3D73在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象是（ ）ABCD4判斷命題“如果n1，那么n210”是假命題，只需舉出一個(gè)反例反例中的n可以為（）A2BC0D5下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，BC60，點(diǎn)D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點(diǎn)E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D27如圖，在長方形中，厘米，厘米，點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度

3、由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為（ ）厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使與全等A4B6C4或D4或68已知一次函數(shù)，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（ ）ABCD9如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD10如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D10二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖：點(diǎn)在上，、均是等邊三角形，、分別與、交于點(diǎn)、，則下列結(jié)論 為等邊三角形 正確的是_（填出所有正確的

4、序號）12如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第塊紙板的周長為，則=_13甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時(shí)甲、乙兩人相距_km14已知a+b2，則a2b2+4b的值為_15三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則最長邊a的取值范圍是_16如圖，邊長為的等邊中，一動(dòng)點(diǎn)沿從向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以同樣的速度從出發(fā)沿的延長線運(yùn)動(dòng)，連交邊于，作于，則的長為_17若分式的值為零，則x的值為_18如圖，在ABC中，AB=

5、BC，ABC=110，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則ABD= _三、解答題(共66分)19（10分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同如圖（2）是兩輛汽車行駛時(shí)離C站的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）填空：a=km，b=h，AB兩地的距離為km；（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(自變量取值范圍不用寫)；（3）求行駛時(shí)間x滿足什么條件時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最??？20（6分）解方程組（1）（2）21（6分）如圖，已知AD，ABDB，

6、點(diǎn)E在AC邊上，AEDCBE，AB和DE相交于點(diǎn)F（1）求證：ABCDBE（2）若CBE50，求BED的度數(shù)22（8分） “a20”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x21與2x3的大小23（8分）某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示： 類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2

7、436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？24（8分）某公司對應(yīng)聘者進(jìn)行面試，按專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分，這三個(gè)方面的重要性之比為6：3：1.對應(yīng)聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據(jù)表格確定個(gè)人成績，誰將被錄用？王麗張瑛專業(yè)知識(shí)1418工作經(jīng)驗(yàn)1616儀表形象181225（10分）某公司為增加員工收入，提高效益，今年提出如下目標(biāo)，和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價(jià)增加的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤率（）較去年翻一番，求今年該公司產(chǎn)品的利潤率26（10分）已知，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）

8、觀察猜想：如圖，若點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_；(不說明理由)（2）類比探究：若點(diǎn)、分別為、延長線上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，在圖中畫出符合題意的圖形，并說明理由；（3）解決問題：如圖，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上，且，若，求的長(直接寫出結(jié)果，不說明理由)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角

9、形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長的正方形的面積等于以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和，據(jù)此求解即可【詳解】解：以直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積為35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（負(fù)值舍去），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c13、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、函數(shù)中的0，而函數(shù)中0，則0，兩個(gè)的取值不一致，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、函數(shù)的0，而函數(shù)中0，則0，兩個(gè)的取值一致，故此

10、選項(xiàng)正確；C、函數(shù)的0，而函數(shù)中0，則0，兩個(gè)的取值不一致，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖象中無正比例函數(shù)圖象，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)4、A【解析】反例中的n滿足n1，使n1-10，從而對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：當(dāng)n1時(shí)，滿足n1，但n1130，所以判斷命題“如果n1，那么n110”是假命題，舉出n1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可5、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷【詳解

11、】因式分解是指把多項(xiàng)式化成幾個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式積的形式，A、B錯(cuò)誤，C正確而，故D不正確故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的判斷，解題的關(guān)鍵熟知因式分解的定義6、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故選：B【點(diǎn)睛】考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答7、C【分析】設(shè)點(diǎn)Q的速度為xcm/s，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的速度為，分兩種情形討論：當(dāng)，時(shí)，與全等，即，解得：，；當(dāng)，時(shí)，與全等，

12、即，.綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的速度為或.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型8、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，由可得，一次函數(shù)與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案【詳解】解：隨著的增大而減小，一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，又一次函數(shù)與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項(xiàng)故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，掌握k，b對一次函數(shù)的影響是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定，然

13、后選擇不能判定全等的選項(xiàng)【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為1

14、80的兩條木條的長度之和因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得CACD，ACD60，CECB，BCE6

15、0，所以DCE60，ACEBCD120，則利用“SAS”可判定ACEDCB，所以AEDB，CAECDB，則可對進(jìn)行判定；再證明ACMDCN得到CMCN，則可對進(jìn)行判定；然后證明CMN為等邊三角形得到CMN60，則可對進(jìn)行判定【詳解】解：DAC、EBC均是等邊三角形，CACD，ACD60，CECB，BCE60，DCE60，ACEBCD120，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），AEDB，所以正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CMCN，所以正確；CMCN，MCN60，CMN為等邊三角形，故正確，CMN

16、60，CMNMCA，MNBC，所以正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)12、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的面積P1，P2， P3，P4，根據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，則Pn-Pn-1= ，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解

17、決問題是關(guān)鍵13、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.14、4【解析】試題分析：因?yàn)?，所?考點(diǎn)：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.15、7a1【分析】已知三角形兩邊的長，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：最長邊a的取值范圍是：7a（7+5），即7a1故答案為7a1【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊16、1【分析】作PFBC，易證APF為等邊三角形，可得AE=EF，易證Q=DPF，

18、即可證明DPFDQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出結(jié)論【詳解】作PFBC交AC于FABC是等邊三角形，A=B=60PFBC，APF=B=60，Q=DPF，A=APF=60，APF為等邊三角形，PF=AP，PF=CQPEAD，AE=EF在DPF和DQC中，DPFDQC(AAS)，CD=DF，DE=DF+EF=AE+CDAC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明DPEDQC是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x

19、的值為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件18、1【解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=1，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，AD=BD，ABD=A=1；故答案是1三、解答題(共66分)19、（1）120，2，1；（2）線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x+300，線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x300；（3）行駛時(shí)間x滿足2x5時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)

20、，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【詳解】（1）兩車的速度為：3005=60km/h，a=60(75)=120，b=75=2，AB兩地的距離是：300+120=1故答案為：120，2，1；（2）設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，得，即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x+300；設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n，得，即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x300；（3）設(shè)DE對應(yīng)的函數(shù)解析式

21、為y=cx+d，得，即DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60 x+120，設(shè)EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f，得，即EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60 x120，設(shè)甲、乙兩車距離車站C的路程之和為skm，當(dāng)0 x2時(shí)，s=(60 x+300)+(60 x+120)=120 x+1，則當(dāng)x=2時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180，當(dāng)2x5時(shí)，s=(60 x+300)+(60 x120)=180，當(dāng)5x7時(shí)，s=(60 x300)+(60 x120)=120 x1，則當(dāng)x=5時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180，由上可得：行駛時(shí)間x滿足2x5時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答

22、本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答20、（1）；（2）【解析】（1）先用+算出x,再帶入求y即可；（2）先用2-算出x,再帶入求y即可.【詳解】（1）+，得x=3，把x=3代入得：y-3=2，解得：y=5，所以原方程組的解為：；（2）整理得：2-得：9x=-6，解得：x=，把x=代入得：-+2y=2，解得：y=所以方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）BEC=65【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABDAED，求得ABCDBE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEBC，求得

23、BECC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：AD，AFEBFD，ABDAED，又AEDCBE， ABD+ABECBE+ABE，即ABCDBE，在ABC和DBE中，ABCDBE（ASA）；（2）解：ABCDBE，BEBC，BECC，CBE50，BECC65【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活的根據(jù)題中已知條件選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）2，1；（2）1；（2）x212x2【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求xy的值；（2）將兩式相減，再配方即可作出判斷【詳解】解：（1）x24x+5（x2）2+

24、1；（2）x24x+y2+2y+50，（x2）2+（y+1）20，則x20，y+10，解得x2，y1，則x+y211；（2）x21（2x2）x22x+2（x1）2+1，（x1）20，（x1）2+10，x212x2【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方23、（1）商場購進(jìn)甲種礦泉水300箱，購進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進(jìn)甲種礦泉水300箱，購進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元24、張瑛【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算即可【詳解】解：王麗的成績?yōu)椋海ǚ郑瑥堢某煽優(yōu)椋海ǚ郑?，由于張瑛的分?jǐn)?shù)比王麗的高，所以應(yīng)錄用張瑛【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)和運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)做決策掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵25、今年該公司產(chǎn)品的利潤率【分析】設(shè)去年產(chǎn)品出廠價(jià)為a，去年產(chǎn)品成本為b，根據(jù)利潤率計(jì)算公式列出方程，求出a和b的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而求出產(chǎn)品的利潤率【詳解】解：設(shè)去年產(chǎn)品出廠價(jià)為a，去年產(chǎn)品成本為b，根據(jù)題意，,整理得：，解得：，今年的利潤率為答：今年該公司