通信原理課件：第7章-數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)-Part1

1、1第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)學習目標：數(shù)字調(diào)制的基本類型；二進制數(shù)字調(diào)制原理和調(diào)制解調(diào)器；2ASK,2FSK,2PSK和2DPSK信號的表達式和時域波形；2ASK,2FSK,2PSK和2DPSK信號的頻譜特性和傳輸帶寬；2ASK,2FSK,2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能；最佳判決門限的概念、物理意義和計算方法；二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較；多進制數(shù)字調(diào)制的基本概念。2第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 37.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理 數(shù)字調(diào)制把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號（已調(diào)信號）的過程。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)通常把包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法利用模擬調(diào)制的方法去實現(xiàn)數(shù)字式調(diào)

2、制；通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法。4第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4 多進制數(shù)字調(diào)制原理7.5 多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能57.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理7.1.1 二進制振幅鍵控(2ASK）振幅鍵控（Amplitude Shift Keying，ASK） 6基本原理：“通-斷鍵控(OOK)”信號表達式 波形7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理72ASK信號的一般表達式其中 Ts 碼元持續(xù)時間； g(t) 持續(xù)時間為Ts的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是 高度為1，寬度等于Ts的矩形脈沖； an 第N個符號的

3、電平取值，若取則相應的2ASK信號就是OOK信號。7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理82ASK信號產(chǎn)生方法模擬調(diào)制法（相乘器法）鍵控法7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理92ASK信號解調(diào)方法 非相干解調(diào)(包絡檢波法) 相干解調(diào)(同步檢測法) 7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理10非相干解調(diào)過程的時間波形 7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理112ASK信號解調(diào)方法 相干解調(diào)(同步檢測法) 7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理解調(diào)原理2ASK信號的頻譜特性模擬調(diào)制法原理框圖S(t)是單極性不歸零矩形脈沖信號,等概時，它的功率譜特性為 2ASK信號的功率譜特性 為f0147.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理7.1.2 二進制頻移鍵控（2FSK）基本原

4、理 表達式：在2FSK中，載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化。故其表達式為 15典型波形：由圖可見，2FSK 信號的波形(a)可以分解為波形(b)和波形（c），也就是說，一個2FSK信號可以看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加。因此，2FSK信號的時域表達式又可寫成7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理16式中 g(t) 單個矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時間； n和n分別是第n個信號碼元（1或0）的初始相位，通?？闪钇錇榱?。因此，2FSK信號的表達式可簡化為 7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理17式中2FSK信號的產(chǎn)生方法 采用模擬調(diào)頻電路來實現(xiàn)：信號在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。采用鍵控

5、法來實現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理182FSK信號的解調(diào)方法非相干解調(diào)7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理19相干解調(diào)7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理20其他解調(diào)方法：比如鑒頻法、差分檢測法、過零檢測法等。下圖給出了過零檢測法的原理方框圖及各點時間波形。 7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理FSK信號的功率譜密度函數(shù)f07.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理227.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理信號帶寬237.1.3 二進制相移鍵控（2PSK） 2PSK信號的表達式：在2PSK中，通常用初始相位0和分別表示二進制“1”和“0”。因此，2PSK信號的時域表達式為 式中，n表示第n個符號的絕對相位：因此，上式可

6、以改寫為7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理24由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘：式中這里，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而an的統(tǒng)計特性為即發(fā)送二進制符號“0”時（an取+1），e2PSK(t)取0相位；發(fā)送二進制符號“1”時（ an取 -1）， e2PSK(t)取相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應二進制數(shù)字信號的調(diào)制方式，稱為二進制絕對相移方式。7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理25典型波形7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理262PSK信號的調(diào)制器原理方框圖模擬調(diào)制的方法 鍵控法 7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理272PSK信號的解調(diào)器

7、原理方框圖和波形圖：7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理2PSK解調(diào)存在的倒現(xiàn)象(相位模糊現(xiàn)象)正常解調(diào)二進制差分移相鍵控 2DPSK可解決倒問題。倒現(xiàn)象判決準則：抽樣值=0, 判：“0” 抽樣值 b時，判為“1”x b時，判為“0”7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能48判決規(guī)則為：x b時，判為“1” x b時，判為“0”則當發(fā)送“1”時，錯誤接收為“0”的概率是抽樣值x小于或等于b的概率，即式中同理，發(fā)送“0”時，錯誤接收為“1”的概率是抽樣值x大于b的概率，即7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能49設(shè)發(fā)“1”的概率為P(1)，發(fā)“0”的概率為P(0) ，則同步檢測時2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為上

8、式表明，當P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定時，系統(tǒng)的誤碼率Pe與判決門限b的選擇密切相關(guān)。 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能50最佳門限7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能51從公式求解令由 得即 將f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到化簡上式，整理后可得最佳判決門限7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能52若發(fā)送“1”和“0”的概率相等，則最佳判決門限為b* = a / 2此時，2ASK信號采用相干解調(diào)（同步檢測）時系統(tǒng)的誤碼率為 式中為解調(diào)器輸入端的信號噪聲功率比。 當r 1，即大信噪比時，上式可近似表示為 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能53包絡檢波

9、法的系統(tǒng)性能分析模型：只需將相干解調(diào)器（相乘-低通）替換為包絡檢波器（整流-低通），即可以得到2ASK采用包絡檢波法的系統(tǒng)性能分析模型。計算顯然，帶通濾波器的輸出波形y(t)與相干解調(diào)法的相同: 當發(fā)送“1”符號時，包絡檢波器的輸出波形為 當發(fā)送“0”符號時，包絡檢波器的輸出波形為7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能54 由3.6節(jié)的討論可知，發(fā)“1”時的抽樣值是廣義瑞利型隨機變量；發(fā)“0”時的抽樣值是瑞利型隨機變量，它們的一維概率密度函數(shù)分別為式中，n2為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。I0(x)為第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能0 b V 56設(shè)判決門限為b

10、，規(guī)定判決規(guī)則為 抽樣值V b 時，判為“1”；抽樣值V b 時，判為“0”則發(fā)送“1”時錯判為“0”的概率為 發(fā)送“0”時錯判為“1”的概率為 上式積分值可以用Marcum Q函數(shù)計算，Marcum Q函數(shù)的定義是7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能57利用Q函數(shù)可推得系統(tǒng)的總誤碼率為當P(1) = P(0)時，有7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 r = a2 / 2n2為信號噪聲功率比； b0 =b /n 為歸一化門限值。58最佳門限最佳門限也可通過求極值的方法得到，令可得當P(1) = P(0)時，有即f1(V)和f0(V)兩條曲線交點處的包絡值V就是最佳判決門限值，記為b*。

11、b*和歸一化最佳門限值b0*的關(guān)系為b* = b0*n 。7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能59 由f1(V)和f0(V)的公式和上式，可得出 上式為一超越方程，求解最佳門限值的運算比較困難，下面給出其近似解為 因此有而歸一化最佳門限值b0*為對于任意的信噪比r， b0*介于21/2和(r/2)1/2之間。7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能60實際工作情況在實際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，因此最佳門限應取 即此時系統(tǒng)的總誤碼率為當r 時，上式的下界為7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能61例7.2.1 設(shè)有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，

12、發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求(1) 同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率； (2) 包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率?！窘狻?1) 根據(jù)2ASK信號的頻譜分析可知，2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能62于是，同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為可見，在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調(diào)性能接近同步檢測法解調(diào)性能。

13、7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能637.2.2 二進制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法的系統(tǒng)性能分析模型 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能64分析計算設(shè)“1”符號對應載波頻率f1（1），“0” 符號對應載波頻率f2 （2），則在一個碼元的持續(xù)時間Ts內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號可表示為式中7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能65因此，在時間(0, Ts)內(nèi)，接收端的輸入合成波形為 即式中，ni (t)為加性高斯白噪聲，其均值為0。7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能66 接收端上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形和分別為式中，n1(t)和n2(t)分別為高斯白噪聲ni

14、(t)經(jīng)過上下兩個帶通濾波器的輸出噪聲窄帶高斯噪聲，其均值同為0，方差同為n2，只是中心頻率不同而已，即7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能67現(xiàn)在假設(shè)在時間(0, Ts)內(nèi)發(fā)送“1”符號（對應1），則上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形分別為它們分別經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器進行比較。比較的兩路輸入波形分別為上支路 下支路式中，a 為信號成分，n1c(t)和n2c(t)均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為n2 。 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能68因此，x1(t)和x2(t)抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為當x1(t)的抽樣值x1小于x2(t)的抽樣值x2時，判決器輸出“0”符號，

15、造成將“1”判為“0”的錯誤，故這時錯誤概率為式中，z = x1 x2，故z是高斯型隨機變量，其均值為a，方差為z2 = 2 n2 。7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能70設(shè)z的一維概率密度函數(shù)為f(z)，則由上式得到同理可得，發(fā)送“0”錯判為“1”的概率 顯然，由于上下支路的對稱性，以上兩個錯誤概率相等。于是，采用同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可以近似表示為7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能71包絡檢波法的系統(tǒng)性能 分析模型7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能72分析計算這時兩路包絡檢波器的輸出 上支路： 下支路：由隨

16、機信號分析可知，V1(t)的抽樣值V1服從廣義瑞利分布， V2(t)的抽樣值V2服從瑞利分布。其一維概率密度函數(shù)分別為顯然，發(fā)送“1”時，若V1小于V2，則發(fā)生判決錯誤。7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能73根據(jù)Marcum Q函數(shù)的性質(zhì)，有所以同理可求得發(fā)送“0”時判為“1”的錯誤概率，其結(jié)果與上式完全一樣，即有于是，2FSK信號包絡檢波時系統(tǒng)的總誤碼率為7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能74例7.2.2 采用2FSK方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸二進制數(shù)字。2FSK信號的頻率分別為f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，碼元速率RB = 300 B。接收端輸

17、入（即信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：（1）2FSK信號的帶寬；（2）包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；（3）同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率?！窘狻浚?）根據(jù)式(7.1-22)，該2FSK信號的帶寬為 （2）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于FSK接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能75它僅是信道等效帶寬（2400Hz）的1/4，故噪聲功率也減小了1/4，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了4倍。又由于接收端輸入信噪比為6dB，即4倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應為將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率（3）

18、同理可得同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能767.2.3 二進制相移鍵控(2PSK)和二進制差分相移鍵控(2DPSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能信號表達式無論是2PSK信號還是2DPSK，其表達式的形式完全一樣。在一個碼遠的持續(xù)時間Ts內(nèi)，都可表示為式中當然，sT(t)代表2PSK信號時，上式中“1”及“0”是原始數(shù)字信息（絕對碼）；當sT(t)代表2DPSK信號時，上式中“1”及“0” 是絕對碼變換成相對碼后的“1”及“0”。7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能772PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能 分析模型分析計算接收端帶通濾波器輸出波形為經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器的輸

19、入波形為7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能78由于nc(t)是均值為0，方差為n2的高斯噪聲，所以x(t)的一維概率密度函數(shù)為由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”符號和發(fā)送“0”符號概率相等時，最佳判決門限b* = 0。此時，發(fā)“1”而錯判為“0”的概率為 同理，發(fā)送“0”而錯判為“1”的概率為 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能79故2PSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可近似為7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能802DPSK信號相干解調(diào)系統(tǒng)性能 分析模型：相干解調(diào)法7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能81其簡化模型如圖如下：碼反變換器對誤碼的影響 （無誤

20、碼時） （1個錯碼時） （連續(xù)2個錯碼時） （連續(xù)n個錯碼時） 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能82誤碼率 設(shè)Pe為碼反變換器輸入端相對碼序列bn的誤碼率，并假設(shè)每個碼出錯概率相等且統(tǒng)計獨立， Pe 為碼反變換器輸出端絕對碼序列an的誤碼率，由以上分析可得式中Pn為碼反變換器輸入端bn序列連續(xù)出現(xiàn)n個錯碼的概率，進一步講，它是“n個碼元同時出錯，而其兩端都有1個碼元不錯”這一事件的概率。由上圖分析可得，得到 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能83因為誤碼率總小于1，所以下式必成立將上式代入式可得由上式可見，若Pe很小，則有Pe / Pe 2 若Pe很大，即Pe 1/2，則有Pe /

21、Pe 1 這意味著Pe總是大于Pe 。也就是說，反變換器總是使誤碼率增加，增加的系數(shù)在12之間變化。7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能84將2PSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率式代入可得到2DPSK信號采用相干解調(diào)加碼反變換器方式時的系統(tǒng)誤碼率為當Pe 0，則判為“1”正確接收若x 1）2DPSK2PSK2FSK2ASK非相干解調(diào)相干解調(diào)7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較96誤碼率（信噪比r1）結(jié)論相干非相干2PSK 2DPSK 2FSK 2ASK誤碼率相同的條件下，對信噪比r的要求2ASK-2FSK=3dB2FSK-2ASK=3dB7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較97誤碼率曲線7.

22、3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較98頻帶寬度2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度 2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較99對信道特性變化的敏感性在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門限，因而對信道的變化不敏感。 在2PSK系統(tǒng)中，判決器的最佳判決門限為零，與接收機輸入信號的幅度無關(guān)。因此，接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。 對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限與接收機輸入信號的幅度有關(guān)，對信道特性變化敏感，性能最差。7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較100設(shè)備復雜度非相干比相干簡單相干解調(diào)要提取本地載波目前最常用的數(shù)字調(diào)制解調(diào)方式相干DPSK高速數(shù)據(jù)傳輸非相干FSK中低速數(shù)據(jù)傳輸、特別是隨參信道7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較101難點和疑點2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK信號的特點2ASK是利用載波的振幅變化傳遞數(shù)字信息的，其特點是：載波的振幅有兩種（0和A）變化，而載波的相位和頻