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第二節(jié) 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一、問(wèn)題的提出二、無(wú)偏性三、有效性四、相合性第六章一、問(wèn)題的提出 從前一節(jié)可以看到, 對(duì)于同一個(gè)參數(shù), 用不同的估計(jì)方法求出的估計(jì)量可能不同.然而, 原則上任何統(tǒng)計(jì)量都可以作為未知參數(shù)的估計(jì)量.問(wèn)題(1) 對(duì)于同一個(gè)參數(shù)究竟采用哪一個(gè)估計(jì)量好?(2) 評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是什么?下面介紹幾個(gè)常用標(biāo)準(zhǔn).下面介紹幾個(gè)常用標(biāo)準(zhǔn)： 1）無(wú)偏性； 2）有效性； 3）一致性.二、無(wú)偏性定義6.2證例1注一般地，一個(gè)參數(shù) 的無(wú)偏估計(jì)量不唯一.如：設(shè)樣本(X1, X2 , , Xn ) 來(lái)自總體X，E(X)=,也均是的無(wú)偏估計(jì).問(wèn)題：對(duì)于同一個(gè)參數(shù)的多個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，如何評(píng)價(jià)它們的優(yōu)劣？三、有效性換句話(huà)說(shuō)，的波動(dòng)越小，即方差越小越好.定義6.3例2來(lái)自總體X的樣本，問(wèn)：下列三個(gè)對(duì) 的無(wú)偏估計(jì)量哪一個(gè)最有效？解注一般地，在 的無(wú)偏估計(jì)量可用求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法證明五、一致性定義6.6(或相合估計(jì)量).一致估計(jì)量

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