數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課大有作為高艷玲課件

1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課大有作為近三年來廣東中考數(shù)學(xué)答題典型錯(cuò)誤案例分析及提分方法中山市坦洲實(shí)驗(yàn)中學(xué) 高艷玲 版權(quán)所有目錄典型錯(cuò)誤Typical Mistakes提分方法Mention Points method教學(xué)啟示Teaching inspiration 版權(quán)所有無心之失無為之失是非之失記憶不牢理解不透思路不清運(yùn)用不活看錯(cuò)題目寫錯(cuò)答案計(jì)算錯(cuò)誤答題失范知識(shí)碎片淺嘗則止思維發(fā)散中考數(shù)學(xué)答題典型錯(cuò)誤原因非智力因素：準(zhǔn)確、規(guī)范、細(xì)心、速度有所作為：整合、融通、建模 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范(1511).正五邊形的外角和等于 （度） 。第11題平均分只有2.77，得分率為0.69，原因：審題不嚴(yán)謹(jǐn)，將求

2、外角和當(dāng)作了求內(nèi)角和； (1518).先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .第18題有21.7%的學(xué)生得0分，原因1：不會(huì)做；2：審題不嚴(yán)謹(jǐn)，將化簡(jiǎn)求值題看成解分式方程題； 加強(qiáng)閱讀能力的培養(yǎng)提分方法 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范新概念文字符號(hào)圖表閱讀材料數(shù)學(xué)閱讀需要靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制，即在圖表、圖象、符號(hào)及文字間的流暢切換。同化和順應(yīng)感知和認(rèn)讀理解和記憶加強(qiáng)閱讀能力的培養(yǎng)提分方法 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范 概念的本質(zhì)屬性是什么？相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別是什么？公式怎樣推導(dǎo)的？定理怎樣證明的？公式、定理有怎樣的應(yīng)用？例題解答的方法和關(guān)鍵是什么？有沒有其他的解法和進(jìn)一步的？初讀精讀研讀重感知 循脈

3、絡(luò)求理解 知難重求發(fā)展 悟思想加強(qiáng)閱讀能力的培養(yǎng)提分方法關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀能力關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀能力 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范（1420）. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60。請(qǐng)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)： 1.414 1.732在最后計(jì)算51.732時(shí)出錯(cuò)較多本年度第21題，出現(xiàn)“9%=0.9”，“16350.8=1380”錯(cuò)誤較多；第25題，在符號(hào)、系數(shù)、配方等細(xì)節(jié)出錯(cuò)的不少等等。加強(qiáng)計(jì)算讀能力的培養(yǎng)提分方法 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范（141

4、7）. 計(jì)算：（1418）. 先化簡(jiǎn)，再求值：其中第17題，有200多人錯(cuò)在最后一步的加減運(yùn)算；第18題，在應(yīng)用乘法分配律、進(jìn)行同類項(xiàng)合并時(shí) 錯(cuò)得比較多。 加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)提分方法 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范(1517). 解方程：(1518). 先化簡(jiǎn)，再求值： 其中第17題有25%得分在3分以下；第18題有25%在2分以下； 加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)提分方法 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范（1522）.某電器商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元. 商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120

5、元.(1)求商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？(1)設(shè)A，B型號(hào)的計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是x元，y元，得：1200多人列對(duì)方程，解錯(cuò)答案加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)提分方法 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范以理馭法關(guān)注糾偏加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng) 思想關(guān)注做事散漫敷衍了事 作業(yè)關(guān)注耐心不足錯(cuò)誤定勢(shì) 提問關(guān)注計(jì)算習(xí)慣錯(cuò)題再練 上課關(guān)注知識(shí)混淆法則不明教師要成為價(jià)值思維障礙的設(shè)置者和創(chuàng)始者教師要成為學(xué)生思維障礙的排除者和終結(jié)者提分方法 版權(quán)所有看錯(cuò)題目計(jì)算錯(cuò)誤答題失范（1415）.不等式組 的解集是 ；(1514).若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是.由于尺規(guī)作圖不規(guī)范，痕跡不清楚

6、、解答不夠完整而丟分；學(xué)生不僅要會(huì)讀、會(huì)想、會(huì)做，而且規(guī)范作答、清晰表達(dá)。加強(qiáng)規(guī)范作答習(xí)慣的培養(yǎng)提分方法錯(cuò)解：將答案寫成x4且x1，或錯(cuò)解：將答案寫成 或 ： 版權(quán)所有數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課大有作為深化綜合 提高 專題梳理整合遷移 縱橫聯(lián)系適度綜合 優(yōu)化訓(xùn)練提高能力 版權(quán)所有關(guān)鍵詞融 通建 模整 合關(guān)鍵詞 版權(quán)所有整合所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)學(xué)科成績(jī)的提升點(diǎn)將孤立的知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)，重新編織成網(wǎng)知識(shí)能力的滑坡點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)考試內(nèi)容的富礦點(diǎn) 版權(quán)所有（1316）如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是 （結(jié)果保留）。（1416）如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)45得到 ，若BAC=90，AB=AC= ，

7、 則圖中陰影部分的面積等于 。 整合 版權(quán)所有（1509）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為 .（1516）如圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是.整合 版權(quán)所有方程思想整體思想化歸思想陰影部 分面積利用公式直接計(jì)算利用平移、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算巧設(shè)未知數(shù)整體計(jì)算整合 版權(quán)所有 Sub title方法之間關(guān)聯(lián)使題與題串聯(lián) 編制的共性解題的相似點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)深化 知識(shí)點(diǎn)組合 從雜亂無章的習(xí)題中，概括出一般的原理來,只有這樣，才容易遷移，容易應(yīng)用 舉三反一 舉一反三整合 版權(quán)

8、所有知識(shí)有新認(rèn)識(shí) 過程有新探究 規(guī)律有新發(fā)現(xiàn) 更完整、更科學(xué) 更合理、更穩(wěn)固 更精確、更深刻 整合 版權(quán)所有 Sub title知識(shí)越來越豐富，聯(lián)系越來越復(fù)雜，新知識(shí)豐富了原有的知識(shí)，新知識(shí)在沿襲原有知識(shí)的一些特殊同時(shí)，又發(fā)生重要的變化知識(shí)像鏈條，環(huán)環(huán)相扣，不斷延伸；知識(shí)如蔓藤，盤根錯(cuò)節(jié)，不斷發(fā)展；將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)及其中的信息準(zhǔn)確地、簡(jiǎn)捷地進(jìn)行交流、傳輸、轉(zhuǎn)化和重組融通 版權(quán)所有講解與訓(xùn)練 理順?biāo)鶎W(xué)知識(shí) 理通解題方法 理清解題規(guī)律 融通課內(nèi)與課外 教材和試卷教材和試題融通 版權(quán)所有（1）如圖9，圓內(nèi)接ABC中，、為的半徑，于點(diǎn)，于點(diǎn)求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的 。 （2）如圖10，若保持角

9、度不變，求證：當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由條半徑和ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是ABC的面積的 。DFGCOEAB圖9BODCEA圖10融通 版權(quán)所有BODCEA圖10DFGCOEAB圖9GAEOGFBCD圖12HHGAEOFBCD圖11圓內(nèi)接三角形圓內(nèi)接正方形圖14FAIDEBCOH圖13IBCEDFAOHG圓內(nèi)接正五邊形圓內(nèi)接正六邊形圖1EFIBCDAJOGHEFIBCDAJOGH圖融通 版權(quán)所有圓內(nèi)接正n邊形圖1EFIBCDAJOGHEFIBCDAJOGH圖變式四: （1）正n邊形A1A2A3An內(nèi)接于O， OE、OF為的半徑，OECD于點(diǎn)G，OFID于點(diǎn)H，則四邊形OHDG的

10、面積是正n邊形A1A2A3An面積的 。 （2）若EOF保持 角度不變，當(dāng)EOF繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和正n邊形的兩條邊圍成的四邊形OHDG面積始終是正n邊形面積的 。 融通 版權(quán)所有 如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2.（1）求兩個(gè)正方形重疊部分的面積。（2）當(dāng)正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積會(huì)變化嗎？為什么？融通 版權(quán)所有 變式1 ：如圖，設(shè)O是邊長(zhǎng)為2的正方形的中心，將一塊半徑足夠長(zhǎng)，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？融通 版權(quán)所有 變

11、式2 ：如圖，設(shè)O是邊長(zhǎng)為2的正方形的中心，將一塊半徑足夠長(zhǎng)，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)證明：正方形的邊被紙板所覆蓋部分的總長(zhǎng)度為定值。并求出這個(gè)值。融通 版權(quán)所有 變式3 ：如圖，將一塊半徑足夠長(zhǎng)扇形紙板的圓心放在邊長(zhǎng)為2的正三角形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為120時(shí)，同樣可以證明正三角形的邊被紙板所覆蓋部分的總長(zhǎng)度為2，圖中重疊部分的面積為原正三角形的 。融通 版權(quán)所有 變式4 ：如圖，將一塊半徑足夠長(zhǎng)扇形紙板的圓心放在邊長(zhǎng)為2的正三角形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為72時(shí)，也同樣可以證明正五邊形的邊被紙

12、板所覆蓋部分的總長(zhǎng)度為2，圖中重疊部分的面積為原正五邊形的 。融通 版權(quán)所有（1）兩個(gè)全等的正n邊形重合，當(dāng)重合部分中心角為 時(shí)，正n邊形的邊所覆蓋部分的總長(zhǎng)度為定值（等于邊長(zhǎng)），重合部分的面積為定值。（總面積的 ）（2）旋轉(zhuǎn)的圖形，只要中心角等于 ，可以不受圖形形狀的限制，都有上述結(jié)論。融通 版權(quán)所有思維模型基本思路應(yīng)對(duì)策略答案模型答題規(guī)范思維嚴(yán)謹(jǐn)建模 版權(quán)所有研究考綱，謀定而后動(dòng)三透三講三不講內(nèi)容全時(shí)間足切忌就題論題式講評(píng) 切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng) 切忌面面俱到式講評(píng) 規(guī)律總結(jié)，知識(shí)遷移，方法指導(dǎo)，題目變型，錯(cuò)題再練 方法活優(yōu)化講課模式 建模 版權(quán)所有例1 如圖（1），已知在RtABC中，C=9

13、0，AC=5，B=60，求BC的長(zhǎng)。已知兩個(gè)獨(dú)立條件-B和AC,可直接算出BC。變式1 如圖（2），已知在RtABC中，C=90，B=45， AB=a，求AC的長(zhǎng)。變式2 如圖（2），已知在RtABC中，C=90，AB=a，AC= ,求B及 BC的長(zhǎng)。建模 版權(quán)所有例2 甲乙兩個(gè)同學(xué)測(cè)量旗桿高度，甲在點(diǎn)D測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60，乙在點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45，點(diǎn)C、D、B在一直線上，兩人間距為4米，求旗桿的高度。變式1 若已知旗桿的高度為a，兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)的仰角還分別為60，45，求兩人間距BD。變式2 原題的觀測(cè)點(diǎn)在旗桿異側(cè)，且BD=10，求旗桿的高度。建模 版權(quán)所有尋找和構(gòu)造直角三角形直接法間接法

14、如果有兩個(gè)獨(dú)立條件如果只有一個(gè)條件利用基本量方程思想建模 版權(quán)所有 設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 ,按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依為 ， ， ，請(qǐng)求出 ， ， 的值；（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出 的表達(dá)式. 建模 版權(quán)所有已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為a，以AB 邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2。(1)求線段OA2的長(zhǎng)；(2)若再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針方向作等邊OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到OA3B3，OA

15、4B4，OAnBn(如圖)。求OA6B6的周長(zhǎng)。AA1BA2A3A4A5A6A7B1B2B3B4B5B6B7(第20題圖)建模 版權(quán)所有大有可為打破順序 交叉滲透體現(xiàn)邏輯 尊重規(guī)律瞻前顧后 左顧右盼 植樹與育林融會(huì)貫通有所前進(jìn)有所創(chuàng)造有所發(fā)現(xiàn)有所總結(jié)立足整體，解決“一葉障目，不見泰山”的問題 版權(quán)所有Text質(zhì)量對(duì)“質(zhì)”則重視不夠，造成了重量輕質(zhì)。許多教師總是特別重視“量”，生怕漏掉了什么。設(shè)計(jì)主線，解決“一盤散沙，不得要領(lǐng)”的問題 。大有可為 版權(quán)所有（1）已知函數(shù)y=(m+1)xm2-2x-3是二次函數(shù)，求m的值xy0（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中的函數(shù)得出結(jié)論或提出問題A.拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐

16、標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性、最值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。B.能畫出函數(shù)的圖像。C.二次函數(shù)y=x2-4x+3經(jīng)過怎樣的平移可以得到這個(gè)圖像？ABCD.在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使PA+PC最??？P大有可為 版權(quán)所有xy0ABCE.設(shè)拋物線對(duì)頂點(diǎn)為D,求線段PD的長(zhǎng)？PDG.設(shè)M為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)M作Y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)N,求線段MN的最大值？MNH.以P 、D 、N 、M 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？如果可以,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),如果不能,請(qǐng)說明理由。F.若E為拋物線上一點(diǎn),當(dāng)SABC=SABE時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)。大有可為 版權(quán)所有挖掘聯(lián)系，形成規(guī)律 前后 貫通 左右 并串 條塊 分明 全面 系統(tǒng) 同類型同性質(zhì)同特征相關(guān)聯(lián)突出重點(diǎn)，解決“面面俱到，主次不分”的問題 。大有可為 版權(quán)所有講清規(guī)律，解決“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”的問題。廣角度串聯(lián)習(xí)題多層次激活母題講出新境界引出新信息練出新規(guī)律變出新花樣 全方位組裝例題善鉆研挖掘考題多題歸一一題多用一題多變一題多解大有可為 版權(quán)所有強(qiáng)化矯正，解決“亡羊補(bǔ)牢，為時(shí)已晚”的