2021年秋八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)授課課件新版新人教版

1、第十三章 軸對稱13.1 軸對稱第2課時 線段的垂直平分 線的性質(zhì)1課堂講解線段的垂直平分線的性質(zhì) 線段的垂直平分線的判定2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？什么叫線段的垂直平分線？回顧舊知1知識點線段的垂直平分線的性質(zhì) 知1導探究 如圖, 直線l垂直平分線段AB，P1, P2, P3, 是l上的點，請你猜想點P1，P2, P3, 到點A與點B的距離之間的數(shù)量關系.ABlP1P2P3知1導 可以發(fā)現(xiàn)，點 P1，P2, P3,到點A的距離與它們到點B的距離分別相等.如果把線段AB沿直線l對折，線段P1A與P1B、線段P2A與P2B、線段 P3A與P3B都是重

2、合的，因此它們也分別相等.知1導歸 納由此我們可以得出線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.利用判定兩個三角形全等的方法，也可以證明這個性質(zhì).如圖,直線lAB，垂足為C，AC = CB，點P在l上.求 證PA=PB.證明： l AB， PCA=PCB. 又 AC=CB, PC=PC， PCA PCB (SAS). PA=PB.知1導ABPCl 例1 如圖，在ABC中，AC5，AB的垂直平分線 DE交AB，AC于點E，D， (1)若BCD的周長為 8，求BC的長； (2) 若BC4，求BCD的周長知1講導引：由DE是AB的垂直平分線，得ADBD，所以BD 與

3、CD的長度和等于AC的長，所以由BCD的周 長可求BC的長，同樣由BC的長也可求BCD的 周長 解： DE是AB的垂直平分線， ADBD，BDCDADCDAC5. (1)BCD的周長為8， BCBCD的周長(BDCD)853. (2)BC4， BCD的周長BCBDCD549.知1講總 結知1講 本題運用了轉化思想，用線段垂直平分線的性質(zhì)把BD的長轉化成AD的長，從而把未知的BD與CD的長度和轉化成已知的線段AC的長本題中AC的長、BC的長及BCD的周長三者可互相轉化，知其二可求第三者1 (中考義烏)如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA5，則線段PB的長度為(

4、) A6 B5 C4 D3知1練B 如圖，ADBC,BD= DC，點C在AE的垂直平 分 線上.AB，AC, CE的長度有什么關系？AB+BD與DE有什么關系？知1練解： ABACCE, ABBDDE, 理由略.2知識點線段的垂直平分線的判定知2導 反過來，如果PA=PB, 那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？知2導歸 納通過證明可以得到： 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.知2講 例2 如圖，在ABC中，ACB90，AD平分 BAC，DEAB于E.求證：直線AD是CE的 垂直平分線知2講 導引：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CDDE，所以點D 在CE的垂直平分線上，只要再

5、證點A也在CE 的垂直平分線上，就能證明證明：AD平分BAC，ACB90，DEAB， CDDE, 點D在CE的垂直平分線上； 在RtADC和RtADE中， ADAD， CD ED， RtADCRtADE，ACAE， 點A也在CE的垂直平分線上， 直線AD是CE的垂直平分線 利用判定定理要證一條直線是線段的垂直平分線，必須證明這條直線上有兩點到線段兩端點的距離相等(即證有兩點在線段的垂直平分線上)知2講1 如圖， AB=AC , MB=MC.直線AM是線段BC的垂 直平分線嗎？知2練由ABAC, MBMC,可知點A, M都在線段BC的垂直平分線上，根據(jù)“兩點確定一條直線”，直線AM就是線段BC的垂直平分線.解： 線段：在線段垂直平分線上的點到線段兩個