2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用2含一個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用授課課件新版北師大版

1、4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí) 含一個(gè)一次函數(shù)（圖象）的應(yīng)用第四章 一次函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系課時(shí)導(dǎo)入回顧舊知一次函數(shù)的表達(dá)式為：2. 正比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b (k, b為常數(shù),k0)y=kx(k為常數(shù),k0)3. 直線y=3x+1與直線y=3x2有什么樣的位置關(guān)系？平行知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用知1講感悟新知11.利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是找到圖象中兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，把實(shí)際問題抽象、升華為一次函數(shù)模型，即建模，再利用一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題，常見類型如下： (1) 題目中已知一

2、次函數(shù)的關(guān)系式，可直接運(yùn)用一 次函數(shù)的性質(zhì)求解；知1講感悟新知(2)題目中沒有給出一次函數(shù)的關(guān)系式，而是通過語言、表格或圖象給出一次函數(shù)的情境，這時(shí)需要先根據(jù)題目中給出的信息求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題2.要點(diǎn)精析：“建模”可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于一次 函數(shù)的數(shù)學(xué)問題，它的關(guān)鍵是確定函數(shù)與自變量之間 的關(guān)系式，并確定實(shí)際問題中自變量的取值范圍知1講感悟新知特別提醒 實(shí)際問題中的函數(shù)圖象一般是射線或線段，需結(jié)合題意理解它們的圖象是射線或線段的原因. 應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立一次函數(shù)模型，同時(shí)注意實(shí)際問題中自變量的取值范圍要使實(shí)際問題有意義. 某種摩托車的油箱

3、加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車 行駛路程x ( km )之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題： （1）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ （3）摩托車每行駛100 km消耗多少 升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1 L時(shí)， 摩托車將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千 米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？感悟新知例 1知1練知1練感悟新知解：觀察圖象，得 (1)當(dāng)x = 0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L. (2)當(dāng)y = 0時(shí)，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托車行 駛500 km. (3) x從0增加到100時(shí)，y從10減少到8,減少了 2,因此 摩托車每行駛

4、100 km消耗2 L汽油. (4)當(dāng)y=1時(shí), x= 450.因此，行駛450km后，摩托車將 自動(dòng)報(bào)警.知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系知2講感悟新知2做一做如圖是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=_；（2）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是_. 議一議 一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？知2講感悟新知1一次函數(shù)y=kx+b（k，b 為常數(shù)，k 0） 與一元一次方程kx+b=0 （k，b 為常數(shù)，k 0）的關(guān)系 數(shù)：函數(shù)ykxb中，函數(shù)值y0時(shí)自變量x的值是方程kxb0的解. 形：函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程kxb0的解. 知2講感悟新知

5、解法提醒1. 求一次函數(shù)圖象與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的實(shí)質(zhì)就是解一元一次方程；也就是說，“數(shù)”題可用“形”解，“形”題也可用“數(shù)”解. 2. 對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k 0，k，b 為常數(shù)），已知x 的值求y 的值，或已知y 的值求x 的值時(shí)，就是把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于y 或x 的一元一次方程求解.知2講感悟新知2用一次函數(shù)圖象解一元一次方程的步驟 (1)轉(zhuǎn)化：將一元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù). (2)畫圖象：畫出一次函數(shù)的圖象； (3)找交點(diǎn)：找出一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一 元一次方程的解 一個(gè)冷凍室開始的溫度是12 ，開機(jī)降溫后室溫每小 時(shí)下降6 ，設(shè)T()表示開機(jī)降溫t h時(shí)的溫度

6、 (1)寫出T()與t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象 (2)利用圖象說明：經(jīng)過幾小時(shí)，冷凍室溫度降至0 ？ 何時(shí)降至9 ？ 導(dǎo)引：(1)由題意，t h室溫下降6t ，所以T126t，顯然T 與t之間是一次函數(shù)關(guān)系，可用描點(diǎn)法在直角坐標(biāo)系內(nèi) 畫出其圖象，但要注意t0；(2)是要求方程126t0 和126t9的解，觀察(1)中所畫的圖象即可求出知2練感悟新知例2知2練感悟新知解：(1)依題意，得T與t之間的函數(shù)關(guān)系式為T126t(t0)， 用描 點(diǎn)法畫出圖象，如圖所示 (2)觀察圖象發(fā)現(xiàn)，方程126t0的解是T126t(t0)的圖象 與t 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以解是t2，表明經(jīng)過2 h，冷凍室 溫度降至0 ； 方程126t9的解是直線T126t 與直線T9交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為3.5， 即它的解為t3.5，表明經(jīng)過3.5 h，冷 凍室溫度降至9 .知2講總 結(jié)感悟新知(1)用圖象法求解此題，運(yùn)用的是數(shù)形結(jié)合思想；(2)題的實(shí)質(zhì)是已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)， 求相應(yīng)的橫坐標(biāo)課堂小結(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為axb0(a，b為常數(shù)，a0)的形