2022年江西省育華學(xué)校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1三個等邊三角形的擺放位置如圖，若360，則12的度數(shù)為（ ） A90B120C270D360

2、2點A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)D繞原點順時針旋轉(zhuǎn)3如圖，在正方形OABC中，點A的坐標(biāo)是（3，1），點B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點的坐標(biāo)分別是（）A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）D（3，4），（1，3）4下列計算中，正確的是（ ）ABCD5邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（ ）A13B23C16D16函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c1；b+c+1=1；3b+c+6=1；當(dāng)1x3時，x2+（b1）x+c1其中正確的個數(shù)為A

3、1B2C3D47今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量， 對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A平均數(shù)是15B眾數(shù)是10C中位數(shù)是17D方差是 8如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動點，AFCE于點F，點E在弧AD上從A運動到D的過程中，線段CF掃過的面積為（）A4+3B4+C+D+39已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D2010-5的相反數(shù)是（ ）A5BCD11下列幾何體中，俯視圖為三角形的是( )A

4、BCD12如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是( )A該班總?cè)藬?shù)為50B步行人數(shù)為30C乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D騎車人數(shù)占20%二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_14如圖所示，輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時后到達(dá)碼頭處，此時，觀測燈塔位于北偏西方

5、向上，則燈塔與碼頭的距離是_海里(結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，)15比較大?。? 1（填“”，“”或“=”）16如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_17在平面直角坐標(biāo)系中，已知，A（2，0），C（0，1），若P為線段OA上一動點，則CP+AP的最小值為_185月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工

6、廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價，第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少20（6分）在中，以為直徑的圓交于，交于.過點的切線交的延長線于求證：是的切線21（6分）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）

7、求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？22（8分）為了保護視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示 分組頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x

8、4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25（1）求活動所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計算活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果23（8分）如圖1，拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點A、B，（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（5，0），交y軸于點D（0，5）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動點，連接PA、PC，當(dāng)PA=PC時，求點P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MNy軸（如圖2所示），交拋物

9、線l1于點N，求點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時x的取值范圍25（10分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度；請補全條形統(tǒng)計圖；若該中學(xué)共有學(xué)生900人

10、，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)26（12分）如圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D27（12分）已知：如圖，E是BC上一點，ABEC，ABCD，BCCD求證：ACED參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】圖中是三個等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-

11、2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故選B.【點睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60是解答此題的關(guān)鍵2、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可詳解：因為點A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點B（-3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點B，故選C點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3、A【解析】作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，由AAS證明AOEOCD，得出AE=OD，OE=

12、CD，由點A的坐標(biāo)是（3，1），得出OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：AOEBAF，得出AE=BF=1，OEBF=31=2，得出B（2，4）即可【詳解】解：如圖所示：作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，則AEO=ODC=BFA=90，OAE+AOE=90四邊形OABC是正方形，OA=CO=BA，AOC=90，AOE+COD=90，OAE=COD在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），AE=OD，OE=CD點A的坐標(biāo)是（3，1），OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，C（1，3）同理：AOEBAF，AE=BF=1，OEBF=31=2，B（2，4）故

13、選A【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計算即可【詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；B、a3+a2不能合并，故本選項錯誤；C、a8a4=a4，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵5、C【解析】解：設(shè)正三角形的邊長為1a，則正六邊形的邊長為1a過A作ADBC于D，則BAD=30，AD=ABcos30=1a=a，SABC=

14、BCAD=1aa=a1連接OA、OB，過O作ODABAOB=20，AOD=30，OD=OBcos30=1a=a，SABO=BAOD=1aa=a1，正六邊形的面積為：2a1， 邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為：a1：2a1=1：2故選C點睛：本題主要考查了正三角形與正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知利用解直角三角形知識求出正六邊形面積是解題的關(guān)鍵6、B【解析】分析：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，b24c1；故錯誤。當(dāng)x=1時，y=1+b+c=1，故錯誤。當(dāng)x=3時，y=9+3b+c=3，3b+c+6=1。故正確。當(dāng)1x3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c1。

15、故正確。綜上所述，正確的結(jié)論有兩個，故選B。7、C【解析】解：中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16，故C選項錯誤，其他選擇正確故選C【點睛】本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，方差，理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.8、A【解析】連AC，OC，BC線段CF掃過的面積扇形MAH的面積+MCH的面積，從而證明即可解決問題【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于H，CD垂直平分線段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，AB是直徑，點F在以AC為直徑的M上運動，當(dāng)E從A運動到D時，點F從A運動到H，連接MH，MAMH，CF掃過的面積為，故選：A【點睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式

16、及三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)完全平方式的特點求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍10、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.11、C【解析】俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點進(jìn)行判斷【詳解】A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點，故本選項不符合題意，B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項不符合題意，C.三棱柱的

17、俯視圖是三角形，故本選項符合題意，D.圓臺的俯視圖是圓環(huán)，故本選項不符合題意，故選C.【點睛】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：2550%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：5030%=15（人），故B錯誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確由于該題選擇錯誤的，故選B【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利

18、用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】解：如圖，作OHDK于H，連接OK，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，AD=2CD根據(jù)折疊對稱的性質(zhì)，AD=2CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面積為ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面積為半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：故答案為：14、1【解析】作BDAC于點D，在直角ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長【

19、詳解】CBA=25+50=75，作BDAC于點D，則CAB=（9070）+（9050）=20+40=60，ABD=30，CBD=7530=45，在直角ABD中，BD=ABsinCAB=20sin60=20=10，在直角BCD中，CBD=45，則BC=BD=10=10102.4=1（海里），故答案是：1【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確求得CBD以及CAB的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)越大，所對應(yīng)的二次根式就越大，因此可判斷2與1=1的大小為21考點：二次根式的大小比較16、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=B

20、C=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為17、【解析】可以取一點D（0，1），連接AD，作CNAD于點N，PMAD于點M，根據(jù)勾股定理可得AD3，證明APMADO得，PMAP當(dāng)CPAD時，CP+APCP+PM的值最小，最小值為CN的長【詳解】如圖，取一點D（0，1），連接AD，作CNAD于點N，PMAD于點M，在RtAOD中，OA2，OD1，AD3，PAMDAO，AMPAOD90，APMADO，即，PMAP，PC+APPC+PM，當(dāng)CPAD時，CP+APCP+PM的值最小，最小值為CN的長CNDAOD，即CN 所以CP+AP的最小值為故答案為：

21、【點睛】此題考查勾股定理，三角形相似的判定及性質(zhì)，最短路徑問題，如何找到AP的等量線段與線段CP相加是解題的關(guān)鍵，由此利用勾股定理、相似三角形做輔助線得到垂線段PM，使問題得解.18、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174 【解析】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174，故答案為：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【點睛】本題考查了二元一次方程組的

22、應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、40%【解析】先設(shè)第次降價的百分率是x，則第一次降價后的價格為500（1-x）元，第二次降價后的價格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價后的價格是240元建立方程，求出其解即可.【詳解】第一次降價的百分率為x，則第二次降價的百分率為2x，根據(jù)題意得：500（1x）（12x）240，解得x10.220%，x21.3130%則第一次降價的百分率為20%，第二次降價的百分率為40%【點睛】本題考查了一元二次方程解實際問題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的

23、解即可20、證明見解析【解析】連接OE，由OB=OD和AB=AC可得，則OFAC，可得，由圓周角定理和等量代換可得，由SAS證得，從而得到，即可證得結(jié)論【詳解】證明：如圖，連接，則，即，在和中，是的切線，則，則，是的切線【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和判定、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元（2）共有4種進(jìn)貨方案（3）當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時，可獲最大利潤，最大利潤是2500元【解析】解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件

24、B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)題意得方程組得：，2分解方程組得：，購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元4分；（2）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x個，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有（100 x）個，6分解得：50 x53，7分x 為正整數(shù)，共有4種進(jìn)貨方案8分；（3）因為B種紀(jì)念品利潤較高，故B種數(shù)量越多總利潤越高，因此選擇購A種50件，B種50件10分總利潤=5020+5030=2500（元）當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時，可獲最大利潤，最大利潤是2500元12分22、（1）所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人（2）37.5%（3）視力x4.4之間活動前有9人，活動后只有5人，人數(shù)明顯減少活動

25、前合格率37.5%，活動后合格率55%，說明視力保健活動的效果比較好【解析】【分析】（1）求出頻數(shù)之和即可；（2）根據(jù)合格率=合格人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得解；（3）從兩個不同的角度分析即可，答案不唯一.【詳解】（1）頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40，所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人；（2）活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=100%=37.5%；（3）視力x4.4之間活動前有9人，活動后只有5人，人數(shù)明顯減少；活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，說明視力保健活動的效果比較好【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體等知識，熟知頻數(shù)、合格率等相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.23、（1）拋物線l2的函

26、數(shù)表達(dá)式；y=x24x1；（2）P點坐標(biāo)為（1，1）；（3）在點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值為12.1【解析】（1）由拋物線l1的對稱軸求出b的值，即可得出拋物線l1的解析式，從而得出點A、點B的坐標(biāo)，由點B、點E、點D的坐標(biāo)求出拋物線l2的解析式即可；（2）作CHPG交直線PG于點H，設(shè)點P的坐標(biāo)為（1，y），求出點C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出CH=1，PH=|3y |，PG=|y |，AG=2，由PA=PC可得PA2=PC2，由勾股定理分別將PA2、PC2用CH、PH、PG、AG表示，列方程求出y的值即可；（3）設(shè)出點M的坐標(biāo)，求出兩個拋物線交點的橫坐標(biāo)分別為1，4，當(dāng)1x4時，

27、點M位于點N的下方，表示出MN的長度為關(guān)于x的二次函數(shù)，在x的范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值；當(dāng)4x1時，點M位于點N的上方，同理求出此時MN的最大值，取二者較大值，即可得出MN的最大值.【詳解】（1）拋物線l1：y=x2+bx+3對稱軸為x=1，x=1，b=2，拋物線l1的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2+2x+3，當(dāng)y=0時，x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0），設(shè)拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=a（x1）（x+1），把D（0，1）代入得：1a=1，a=1，拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x24x1；（2）作CHPG交直線PG于點H，設(shè)P點坐標(biāo)為（1，y），由（1）可得C點坐標(biāo)為

28、（0，3），CH=1，PH=|3y |，PG=|y |，AG=2，PC2=12+（3y）2=y26y+10，PA2= =y2+4，PC=PA，PA2=PC2，y26y+10=y2+4，解得y=1，P點坐標(biāo)為（1，1）；（3）由題意可設(shè)M（x，x24x1），MNy軸，N（x，x2+2x+3），令x2+2x+3=x24x1，可解得x=1或x=4，當(dāng)1x4時，MN=（x2+2x+3）（x24x1）=2x2+6x+8=2（x）2+，顯然14，當(dāng)x=時，MN有最大值12.1；當(dāng)4x1時，MN=（x24x1）（x2+2x+3）=2x26x8=2（x）2，顯然當(dāng)x時，MN隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時，MN有最大值，MN=2（1）2=12.綜上可知：在點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值為12.1【點睛】本題是二次函數(shù)與幾何綜合題， 主要考查二次函數(shù)解析式的求解、勾股定理的應(yīng)用以及動點求線段最值問題.24、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是