倒數(shù)的認識課例

1、小學數(shù)學六年級上冊倒數(shù)的認識的教學案例襄陽市磁器街小學 王伯滿. 在實施新課程標準發(fā)展素質(zhì)教育的今天，通過三究四學高效課堂形式進行教學讓學生充分展示、自主探究、自主管理、體現(xiàn)自我，達到教學目的，提高學習成績，激發(fā)學習興趣，已逐步成為樊城區(qū)數(shù)學教師一種行之有效的教學手段。隨著新課標的實施,在這個過程中也出現(xiàn)了新的問題, “以學生發(fā)展為中心，重視學生的主體地位”的教學理念在實施過程中需老師要有效的調(diào)控好數(shù)學課堂,與學生融洽配合。這就需要我們數(shù)學老師有效的設計導學案和組織學生去學習領悟數(shù)學課的精髓.下面就三究四學高效課堂教學過程進行案例分析。案例介紹：小學六年級數(shù)學課上冊六（3）班教學內(nèi)容：小學數(shù)學

2、六年級上冊倒數(shù)的認識的教學案例教材分析：倒數(shù)的認識是人教版小學數(shù)學六年級上冊第二單元中的內(nèi)容，是學生學習了分數(shù)乘法的意義及應用題之后的內(nèi)容，為學習分數(shù)除法的意義及計算法則打基礎，分數(shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進行計算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識。因此，本單元在分數(shù)乘法的教學基本完成以后，編排了有關倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。學情分析： 學生初看到“倒數(shù)”這一概念時，從字面上看也許對它有了一定的了解，所以通過學生自主學習，自主探究倒數(shù)有什么意義，如何求一個數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法，使學生真正理解倒數(shù)的含義，在此基礎上培養(yǎng)學生觀察能力、比較能力與分析概括的能力。學習目標: 1.通

3、過一些實例的探究，讓我們理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。 2.我們經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。 3.通過學生親身參與探究活動，體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)他們積極的學習情感，養(yǎng)成合作探究問題的習慣。教學重點和難點：理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。教學過程：一、情境導入，引出課題。1、游戲，按規(guī)律填空。吞吳 3/8 （8 / 3 ） 呆（ ） 10/7 （ / ） （1）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。 （2）師：你們能按照上面的規(guī)律再說出幾組數(shù)嗎？（學生舉例，教師板書）2、先計算，再觀察

4、，看看有什么規(guī)律。 EQ F(3,8) EQ F(8,3) = EQ F(7,15) EQ F(15,7) = 5 EQ F(1,5) = EQ F(1,12) 12= 3、師：能根據(jù)每組中兩個分數(shù)的特點，給這幾組分數(shù)起一個合適的名字嗎？ 教師揭示課題：倒數(shù)的認識。看到這個課題，大家想提什么問題？ 根據(jù)學生回答，選擇板書。如：（1）什么是倒數(shù)？（2）怎么樣求一個數(shù)的倒數(shù)？（3）認識倒數(shù)有什么作用？ 設計意圖：問題是數(shù)學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。設疑，讓學生產(chǎn)生求知的欲望。只有學生自己主動提出問題，主體作用才能得以真正的發(fā)揮，才能體現(xiàn)自主探究發(fā)

5、現(xiàn)。二、自主管理，獨學能行。 1、倒數(shù)的意義（1）尋找規(guī)律觀察口算,自學課本第24頁的例1找規(guī)律。（兩個數(shù)的乘積都是1.）（相乘的兩個數(shù)的分子和分母位置是顛倒的。） （2）推出結(jié)論倒數(shù)的定義：乘積是（ 1 ）的兩個數(shù)（ 互為 ）倒數(shù)。設計意圖：讓學生通過觀察觀察口算算式的乘積都是1.并且它們的分子分母的位置剛好顛倒。從而培養(yǎng)了學生自主探究、觀察能力。（3）理解詞義“互為倒數(shù)”中的“互為”是什么意思？ EQ F(8,3) EQ F(8,3) 中的， EQ F(3,8) 與 EQ F(8,3) （ ）， EQ F(3,8) 是 EQ F(8,3) 的（ ），（ ）是 EQ F(3,8) 的倒數(shù)。3

6、、 找倒數(shù)的方法怎樣正確找到一個數(shù)的倒數(shù)呢，獨學書本24頁例2。分數(shù) EQ F(7,2) 的倒數(shù)是（ ），方法（ ）整數(shù)8的倒數(shù)是（ ），方法（先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再（ ）4、1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？設計意圖：教師要隨時注意挖掘教材中隱藏的“發(fā)現(xiàn)”因素，創(chuàng)設一種使學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的情境，啟發(fā)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，使教學過程圍繞學生在學習中產(chǎn)生的問題而展開。學生通過自己的探索與實踐，積極主動的學習來獲得新知識就體現(xiàn)了人類生存與發(fā)展的特點。三、合作探究、解決問題 1.探究倒數(shù)的意義。 （1）觀察3/8與8/3，說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？還可以怎么樣說？ （2）誰能說

7、說10/7與7/10中誰和誰互為倒數(shù)？也可以怎么樣說？ （3）小組討論，什么是倒數(shù)？ 學生獨立思考后，組內(nèi)交流。 全班匯報，教師根據(jù)學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是： A：分子、分母相互調(diào)換位置的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 B：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（教師板書） 2.探究求倒數(shù)的方法。 （1）學習例1：寫出7/8、5/2的倒數(shù)。 A：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。 B：指名回答，教師板書：7/8的倒數(shù)是8/7，5/2的倒數(shù)是2/5。 師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎？怎么樣表示它的結(jié)果？也可用（破折號）表示。 C：學生交流求一個分數(shù)

8、倒數(shù)的方法。 （2）師：同學們已經(jīng)會求一個分數(shù)的倒數(shù)了。想一想，我們還學過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)），那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)呢？選擇一種，在小組內(nèi)探究。 A：學生選擇一種研究，教師巡視指導。 B：學生交流匯報，教師分別板書一例。 C：引導學生概括求倒數(shù)的方法。 （3）教師引導質(zhì)疑：0有沒有倒數(shù)？為什么？學生討論釋疑。 1（ ）=1，所以1的倒數(shù)是1。而0（ ）=1呢？ 1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。 求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。設計意圖：。三究四學高效課堂，小組討論和小組匯報環(huán)節(jié)可以很好的培養(yǎng)學生的各方面能力，學生在聽其他小組匯報的同

9、時大膽的提出質(zhì)疑，例如在1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？質(zhì)疑的過程中他的思維是非常活躍的，因為只有跟上課堂的節(jié)奏和認真的思考才能提出質(zhì)疑，在這一過程中學生的思維能力有了大大的提高，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識，感受學習的樂趣。四鞏固聯(lián)系、拓展深化。 1.下面哪兩個數(shù)是互為倒數(shù)。4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8 2.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5 學生在課練本上寫出這些數(shù)的倒數(shù)，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。 3.爭當小法官，明察秋毫。 （1）1的倒數(shù)是1。 （

10、2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。 （3）3/4是倒數(shù)。 （4）A的倒數(shù)是1/A。 （5）因為0.52=1，所以0.5與2互為倒數(shù)。 （6）7/5的倒數(shù)是7/2。 （7）真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。 （8）假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。 （9）因為87=1，33=1，所以8和7，3和3是互為倒數(shù)。 4.填空。3/4（ ）=1 7（ ）=12/5（ ）=（ ）4= 5/4（ ）=0.5（ ）=1 EQ F(7,15) EQ F(15,7) = 5（ ）=（ ）（ ） 設計意圖：多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗

11、。 五、整理導學案現(xiàn)在回顧一下本節(jié)課的收獲吧！我學會了（ ），我（ ）方面做的不錯，（ ）還要加強努力。 設計意圖：幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。教學反思： “倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數(shù)除法的計算和應用題。這節(jié)課上，我采用了自主管理，自主探究式的教學方法，教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料

12、，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設計，是為了引導學生在仔細觀察數(shù)據(jù)特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”?！暗箶?shù)”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以

13、增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認識，有時還受同學啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。在最后，面對特殊的0和1這兩個數(shù)時，學生們出現(xiàn)了小小的“爭執(zhí)”。有人認為：“0和1有倒數(shù)?！庇腥苏J為：“0和1沒有倒數(shù)?！睂τ趯W生的“爭執(zhí)”我沒有直接介入，而是引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學生們達成了一致的認識：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。并且在說明理由時，學生還認為“0不能做分

14、母，所以0沒有倒數(shù)”這個理由，拓展了我所提供給學生的知識內(nèi)容。山西朔州市朔城區(qū)沙塄河聯(lián)區(qū) 李佛枝 現(xiàn)代教學理論認為，學生是學習的主體，教師的作用是引導學生運用已知去探索未知，并在這個過程中培養(yǎng)他們的主體意識和做“主人”的能力。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基也曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界尤為重要?！?而語文課程就是要讓學生親身經(jīng)歷以探究為主的學習活動，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，滿足每個學生發(fā)展的基本需求。一、引導發(fā)現(xiàn)，注重自主探究的嘗試性愛思斯坦曾說：“發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更重要。”發(fā)現(xiàn)是自主探究的開始。由于好

15、奇是兒童的心理特點，它往往可促使學生作進一步深入細致的觀察、思考和探索，從而提出探究性的問題。讓學生提出問題，自主合作探究，不僅僅是一個方式方法問題，而是一種教育觀念的問題，是以學生為主體的反映。隨著新課程的實施，教育觀念的不斷更新，絕大多數(shù)教師已形成共識：只有堅持啟發(fā)式教學才能使學生積極參與學習。美國心理學家斯騰伯格指出：“想讓你的雇員、學生或孩子發(fā)展創(chuàng)造性智力的唯一有效的方法，就是將你自己樹立成一個具有創(chuàng)造能力的角色榜樣?！比绻覀兡軤I造一個積極寬松和諧的課堂教學氛圍，讓學生成為“問”的主體，成為一個“信息源”，那么，學生學習的積極性和主動性將被大大激發(fā)。因為學生提問題總是以自身積極思考為

16、前提的。正因為這樣，我們說教師與其“給”學生10個問題，不如讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，去“產(chǎn)生”一個問題。如“全世界糧食發(fā)生短缺”對這個問題世界各國的孩子理解大不一樣的：非洲的孩子不知道什么叫做溫飽，因為他們一直生活在饑餓中；歐洲的孩子不知道什么是糧食短缺，因為他們一直生活在富裕中；美國的孩子不知道什么是全世界，因為在他們的心中只有美國；中國的孩子不知道什么叫當今問題，因為我們的孩子只知道答案，他們從來沒有發(fā)現(xiàn)問題的習慣，沒在老師面前說過“不”。只有學生自己主動提出問題，主體作用才能得以真正的發(fā)揮，才能體現(xiàn)自主探究發(fā)現(xiàn)。因此，教師要隨時注意挖掘教材中隱藏的“發(fā)現(xiàn)”因素，創(chuàng)設一種使學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出

17、問題的情境，啟發(fā)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，使教學過程圍繞學生在學習中產(chǎn)生的問題而展開。如教學麻雀，我講到：“老麻雀奮不顧身地救小麻雀”從而體會了偉大的母愛，隨即有一個學生膽怯的說：“課文里并沒有說老麻雀是公的還是母的?！蔽椅⑿Φ谋頁P了這們同學敢于質(zhì)疑，敢于提出不同的看法；這時其他同學的思維也被激活，大家再次深入讀課文，通過小組討論、探究、交流后，大家一致認為：“這是親子之情?！倍⒐膭顓⑴c合作，追求自主探究的研究性。1創(chuàng)設條件，激發(fā)興趣，提供自主探究的氛圍托爾斯泰說：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣?！蔽磥砩鐣魡揪哂袀€性和合作精神的人，需要創(chuàng)新型、探究型的人才。我們必須相信

18、孩子，樂于為孩子提供“探究”所需要的時間和空間，并且給予積極的配合與指導。教學中，只有創(chuàng)設條件，提供他們主動參與的空間，自主探究的效果才能得到增強。當代美國心理學家羅杰斯說：“只有親密融洽的師生關系，學生對課堂學習才有一種安全感，才敢于真實地表現(xiàn)自己，充分表現(xiàn)自己的個性，創(chuàng)造性地發(fā)揮自己的潛能?！比缃搪鹊男∠髸r，學生提出：“小象的鼻子有哪些功能？”針對學生的質(zhì)疑，組織學生開展“小象鼻子功能”的探究性學習。學生通過讀課文、查閱資料，發(fā)現(xiàn)小象鼻子能“掀”有“手”的功能；能“撬”有“棍子”的功能；能“噴水”有“刷子”2給學生自由選擇的權(quán)利，提供自主探究的動力新課程標準指出：“學生是學習語文的主人，

19、語文教學應激發(fā)學生的興趣，注重培養(yǎng)學生自主學習的意識和習慣，為學生創(chuàng)設良好的自主學習環(huán)境，尊重學生的個體差異，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式?！泵恳粋€學生在自主探究中應該有一定的選擇探究問題的權(quán)力，如果讓學生根據(jù)自身的情況，自己的喜好去探究，那么學生的學習興趣肯定非常濃厚，探究也會更深入、更持久。如在作文課中，寫你喜歡的一種小動物螞蟻，教師不急于讓學生馬上寫，而是讓學生到野外去觀察、探究螞蟻吃什么，為什么它的力氣那么大？為什么能預報天氣等問題？學生選擇了自己感興趣的問題津津樂道地探究著，課上探究得還不夠，回家后他們繼續(xù)研究。每個學生在自主探究中充分行使了自己的權(quán)利，充分享受著探究的樂趣。3建立

20、合作小組，提供自主探究的合作伙伴按照建構(gòu)主義的教學論，學生是按照自己的方式來建構(gòu)對事物的理解，由于已有經(jīng)驗、文化背景的特殊性，學生對事物的理解會各不相同。 HYPERLINK / t _blank 期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館合作學習能使學生看到問題的不同側(cè)面，對自己和他人的觀點進行反思或批判，從而建構(gòu)起新的和更深層次的理解，同時，也增強了集體精神和合作意識。所以，在自主探究前先建立合作小組，將不同學習能力、學習態(tài)度、學習興趣、性別、個性的學生分配在同一組內(nèi)，組成4人或6人的小組，促使合作學習小組形成“組內(nèi)互助合作，組間相互竟爭”的氛圍。在自主探究中，各組進行有計劃的合作學習，達到共同提高

21、的目的。4選擇合適的問題，加強自主探究的實效性在語文教學中，可根據(jù)教材內(nèi)容和學生的實際，運用探究性學習方式，提高學生學習語文的主動性、探究性和發(fā)現(xiàn)的能力。如教凡卡這篇課文，我引導從“我沒有指望了，我的生活連狗都不如”這句話來引導學生發(fā)現(xiàn)問題，學生反復讀這句話，并自主提出問題：“凡卡為什么會覺得自己連狗都不如？ 連狗都不如表現(xiàn)在哪些方面？”有的學生提出：“文中幾次提到狗，有哪些狗？”顯然這些問題無法簡簡單單地回答，學生把文中聯(lián)想部分和信的內(nèi)容，“學徒生活”和“莫斯科見聞”串聯(lián)起來自主探究，并進行討論。他們發(fā)現(xiàn)：原來凡卡的遭遇不如爺爺身邊的狗，狗可以得到主人的寵愛，無憂無慮；不如莫斯科城中的狗，它

22、成為富人家的寵物，吃喝不愁。他們從而進一步體會到：凡卡確實過著連狗都不如的生活，這封信是他絕望中的呻吟，是對黑暗社會的強烈控訴。這樣的討論與探究，使學生提出的問題得出正確的答案，使主體參與落實到實處。探究的過程，學生通過主動的探索、發(fā)現(xiàn)和體驗，初步學會對信息的收集、分析和判斷，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識、科學精神和實踐能力。三、放手實踐，品味探究成敗的過程性“落在貓腳里的夜鶯是唱不出歌來的?！毕拗七^多，指導過細，學生不能自由地表達自己的思想，只有給予表現(xiàn)自我的自由，給學生以心靈的解放，學生才有可能自由表達。所以，自主探究要重過程，注重學生的“體驗”，學生只有在參與探究過程中去深刻體驗成功，體驗挫折，體驗合作，體驗質(zhì)疑，體驗挑戰(zhàn)，才能健康成長。只要給學生充分的時間和條件，學生的表現(xiàn)會讓我們?nèi)ズ炔剩〖词固骄渴×?，對學生也是具有重要的教育價值的。如：教學暮江吟，學生在學詩句“一道殘陽輔水中，半江瑟瑟半江紅。”時，同學提出“輔”字能否用其它動詞呢？“瑟瑟”的意思是“碧綠”，能把“瑟瑟”換成“碧綠”呢？學生針對這兩個問題進行深入自主探究。當然，在多數(shù)探究中，教師要適時給予適當?shù)膸椭?、引導，從而使探究在?jīng)歷了一段努力之后有所結(jié)果，讓學生體驗到收獲的喜悅和興奮。否則，總是探究不出什么結(jié)果，學生也會喪失對探究的興趣和信心。四、張揚個性，培養(yǎng)自主探究的