華中科技大學(xué) DSP總復(fù)習(xí) 2010年

1、第02章 離散時間信號和離散時間系統(tǒng)復(fù)習(xí)1華中科技大學(xué)電信系一、周期序列：對于正弦序列 的周期性可以由 2p/w 討論。二、各種系統(tǒng)的判斷1. 穩(wěn)定系統(tǒng)： 或2. 因果系統(tǒng)：系統(tǒng)某時刻的輸出是否由將來的輸入決定；當(dāng)n0時，h(n)=0；或根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的收斂域是否包含?；蚋鶕?jù)系統(tǒng)函數(shù)的收斂域是否包含單位圓。2華中科技大學(xué)電信系三、DTFT的性質(zhì)3華中科技大學(xué)電信系由 可知，取樣信號的頻是模擬信號的頻譜 的周期延拓。譜由 可知，w=T時取樣信號的頻譜和離散時間信號的頻譜相等。四、取樣信號，模擬信號，離散時間信號的頻譜關(guān)系4華中科技大學(xué)電信系五、Z變換收斂域，極零點(diǎn)分布圖(會畫圖)：ZT性質(zhì)逆Z變換

2、系統(tǒng)函數(shù)：H(z)=Y(z)/X(z)=ZTh(n)頻率響應(yīng)：H(ejw) 穩(wěn)定的系統(tǒng) 注意極零點(diǎn)處和特殊頻率點(diǎn)處的幅度響應(yīng)系統(tǒng)的輸出：y(n)5華中科技大學(xué)電信系六、全通系統(tǒng)與最小相位系統(tǒng)全通系統(tǒng)極零點(diǎn)是互為倒數(shù)的共軛對 a(a*)-1最小相位系統(tǒng)所有極零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)的系統(tǒng)6華中科技大學(xué)電信系第03章 離散傅里葉變換及其快速算法復(fù)習(xí)7華中科技大學(xué)電信系一、DFTDFT實(shí)際上就是把信號分解到2pk/N的頻率上去。DTFT：的性質(zhì)： 換底，周期，對稱，正交注意大小寫8華中科技大學(xué)電信系二、循環(huán)卷積：線性卷積周期卷積 是線性卷積的周期延拓循環(huán)卷積 是周期卷積的主值,要求兩個序列長度相等兩個長度分

3、別為M和N的序列的線性卷積，可用長度為L的循環(huán)卷積來代替，但L必須滿足條件LM+N-1。這時N到L之間的值用零填充。9華中科技大學(xué)電信系三、頻率取樣 x(n)X(z)X(k)xp(n) or xN(n)ZTIDFTZ=WM-kX(ejw)X(k)X(3k)10華中科技大學(xué)電信系四、快速傅里葉變換(FFT) 由長序列變換為短序列，并利用旋轉(zhuǎn)因子WNk的對稱性和周期性，以提高計(jì)算速度。按時間抽選的基2FFT按頻率抽選的基2FFT時間抽選FFT分解過程遵循兩條規(guī)則：對時間序列進(jìn)行偶奇分解；對頻率序列進(jìn)行前后分解。11華中科技大學(xué)電信系N=8時:G(k)是原序列偶數(shù)項(xiàng)g(r)的N/2點(diǎn)(即4點(diǎn)) DF

4、T；H(k)是原序列奇數(shù)項(xiàng)h(r)的N/2點(diǎn)(即4點(diǎn)) DFT 。12華中科技大學(xué)電信系五、 FFT應(yīng)用1.譜分析 （3.10.2節(jié)），x(n)xa(nT)，0 n N-1 由X(k)求振幅譜，相位譜，功率譜(1)(2)(3)T是取樣周期，tp是最小記錄長度，N是該長度內(nèi)的取樣點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)是xa(t)的頻率分辨率，f0是xa(t)的最高頻率。13華中科技大學(xué)電信系例 若用基2的FFT對一模擬信號作譜分析，已知頻率分辨率F5Hz，信號最高頻率f0=1.25kHz，試確定（1）最小記錄長度tp（2）取樣點(diǎn)的最大時間間隔T（3）一個記錄長度中的最少點(diǎn)數(shù)解：N=51214華中科技大學(xué)電信系2. 分段卷積重

5、疊相加法重疊保留法x(n)的長度相對于h(n)的很長時，不能發(fā)揮FFT的優(yōu)勢，一般采用分段卷積。15華中科技大學(xué)電信系第04章 數(shù)字濾波器的原理和設(shè)計(jì)方法復(fù)習(xí)16華中科技大學(xué)電信系IIR的結(jié)構(gòu)FIR的結(jié)構(gòu)IIR的設(shè)計(jì)方法FIR的設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)：要會由圖寫出式子，也要會由式子畫出圖。17華中科技大學(xué)電信系1、直接I型2、直接II型3、級聯(lián)型4、并聯(lián)型IIR的結(jié)構(gòu)18華中科技大學(xué)電信系3、級聯(lián)型:（二階節(jié)都采用直接II型結(jié)構(gòu)）19華中科技大學(xué)電信系4、并聯(lián)型：返回20華中科技大學(xué)電信系IIR的設(shè)計(jì)方法沖激響應(yīng)不變法雙線性變換法21華中科技大學(xué)電信系沖激響應(yīng)不變法：由于沖激響應(yīng)不變法中，映射z=esT

6、不是簡單的代數(shù)映射，所以相應(yīng)的DF的頻率響應(yīng)存在失真。但模擬頻率W與數(shù)字頻率w之間是線性關(guān)系，即 w=TW，因此頻率之間不存在失真。s=jW，z=ejw ，z=esT22華中科技大學(xué)電信系步驟：23華中科技大學(xué)電信系雙線性變換法：s=jW，z=ejw24華中科技大學(xué)電信系返回巴特沃斯濾波器：N為偶數(shù)時：N為奇數(shù)時：左半平面極點(diǎn)：25華中科技大學(xué)電信系1、直接型2、級聯(lián)型3、快速卷積型4、線性相位型FIR的結(jié)構(gòu)26華中科技大學(xué)電信系4、線性相位型無論N為偶數(shù)或奇數(shù)，都有：無論N為偶數(shù)或奇數(shù)，都有：27華中科技大學(xué)電信系具有線性相位的N為偶數(shù)的因果FIR的結(jié)構(gòu)圖28華中科技大學(xué)電信系具有線性相位的

7、N為奇數(shù)的因果FIR的結(jié)構(gòu)圖29華中科技大學(xué)電信系 線性相位FIR濾波器的零點(diǎn)必然是互為倒數(shù)的共軛對。 沖激響應(yīng)為偶對稱的線性相位FIR，它的系統(tǒng)函數(shù)多項(xiàng)式的系數(shù)是鏡像對稱的。返回30華中科技大學(xué)電信系FIR的設(shè)計(jì)方法窗函數(shù)法（了解即可，不要求具體設(shè)計(jì)）31華中科技大學(xué)電信系理想低通濾波器ILPF受加窗的影響：(2)濾波器在通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)產(chǎn)生波紋(1)濾波器的頻率響應(yīng)在不連續(xù)點(diǎn)處出現(xiàn)過渡帶 選擇主瓣寬度盡量窄的窗函數(shù)選擇旁瓣高度盡量小的窗函數(shù)32華中科技大學(xué)電信系第05章 離散時間隨機(jī)信號復(fù)習(xí)33華中科技大學(xué)電信系一、 隨機(jī)變量的描述隨機(jī)變量x的數(shù)字特征有均值，方差，均方值等。34華中科技大學(xué)

8、電信系狹義平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)字特征：二、 平穩(wěn)隨機(jī)過程均值是常數(shù)(與時間無關(guān))，且自相關(guān)序列只與時間差有關(guān)，與時間起點(diǎn)無關(guān)的隨機(jī)過程，就是平穩(wěn)隨機(jī)過程35華中科技大學(xué)電信系自相關(guān)序列：自協(xié)方差序列：互相關(guān)序列：互協(xié)方差序列：36華中科技大學(xué)電信系三、 相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì) Rxx(m)和Cxx(m)是較全面描述隨機(jī)過程特性的重要參量。37華中科技大學(xué)電信系四、 功率譜若mx=0，則 Sxx(w) 是非負(fù)的實(shí)偶函數(shù)。38華中科技大學(xué)電信系五、 離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)均值：均方值：39華中科技大學(xué)電信系輸入與輸出的互相關(guān)序列：輸出的自相關(guān)序列和自功率譜：40華中科技大學(xué)電信系白噪聲過程：零均值，方差為sx2，自相關(guān)序列是一個沖激Rxx(m)=sx2d(m)，功率譜Sxx(z)是常數(shù)且Sxx(z)=sx2。41華中科技大學(xué)電