2022年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)湘郡未來(lái)小升初數(shù)學(xué)試卷（一）

1、2022年湖南省長(zhǎng)沙市湘郡未來(lái)小升初數(shù)學(xué)試卷（一）一、計(jì)算題（30分）1（30分）計(jì)算題。12+（3）5.210.7202220223.25+（9.37.3）22022220222二、填空題（每空2分，共24分）2（4分）去年，我縣糧食總產(chǎn)量達(dá)224800噸，這個(gè)數(shù)讀作 噸，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位是 萬(wàn)噸3（4分）若5a3b（a、b均不為0）那么b：a ： 4（2分）一個(gè)袋子中裝有紅、白、藍(lán)三種球各10個(gè)，至少拿出 個(gè)球才能保證有2個(gè)球的顏色是同色.5（2分）一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是8厘米，它的側(cè)面積是 平方厘米.6（2分）老劉賣(mài)雞蛋，原價(jià)若干元一個(gè)，現(xiàn)每個(gè)降價(jià)3毛錢(qián)，顧客增加一

2、半，收入增加五分之一，則雞蛋原價(jià)每個(gè) 元7（2分）現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100克和濃度為12.5%的鹽水200克，混合后所得的鹽水的濃度為多少？8（2分）的分子加上80，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上 .9（4分）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8m、5m、3m，它的表面積是 m2，體積是 m310（2分）通過(guò)觀察下列各式：12+112，22+223，32+334，可猜到有如下規(guī)律（用正整數(shù)n表示）為： 三、圖形計(jì)算（每小題5分，共10分）11（5分）圖中是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，那么總的陰影面積是多少平方厘米？（取3.14）12（5分）如圖甲、乙兩個(gè)圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是1

3、0厘米和12厘米，求陰影部分的面積四、解決問(wèn)題（每小題6分，共36分）13（6分）兩支修路隊(duì)，甲隊(duì)和乙隊(duì)的修路的比是5：3，已知甲隊(duì)修路450米，求乙隊(duì)修路多少米？（用比例解決）14（6分）媽媽存入銀行10000元，定期兩年，年利率是2.43%，到期后，媽媽一共能取回多少元？15（6分）一筐雞蛋第一次賣(mài)出全部的一半多2個(gè)，第二次賣(mài)出余下的一半少2個(gè)，這時(shí)還剩28個(gè)，這筐雞蛋一共有多少個(gè)？16（6分）如果6個(gè)人平均年齡是25歲，其中最小的20歲，且六人的年齡都不相同，那么年齡最大的人最大是幾歲？17（6分）學(xué)校準(zhǔn)備買(mǎi)20臺(tái)電腦，現(xiàn)在有甲、乙兩個(gè)電腦公司，其電腦品牌、質(zhì)量和售后服務(wù)完全相同，且每臺(tái)

4、報(bào)價(jià)都是4000元，兩公司的優(yōu)惠條件如下：甲公司：10臺(tái)以?xún)?nèi)（包括10臺(tái)）不優(yōu)惠，超過(guò)10臺(tái)的部分打7折.乙公司：一律按照?qǐng)?bào)價(jià)的80%計(jì)算。在哪家公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用少一些？18（6分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做完要30天，乙單獨(dú)做完要36天，兩人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，兩人合作完成這項(xiàng)工作共花去多少天？2022年湖南省長(zhǎng)沙市湘郡未來(lái)小升初數(shù)學(xué)試卷（一）參考答案與試題解析一、計(jì)算題（30分）1（30分）計(jì)算題。12+（3）5.210.7202220223.25+（9.37.3）22022220222【答案】1，0.2，4035。【分析】（1）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（2）先算乘法

5、和除法，再算減法；（3）先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，把分子用乘法分配律化簡(jiǎn)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，變除法為乘法，約分求解；（4）先算乘法，再算加法；（5）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的除法；（6）根據(jù)平方差公式：a2b2（a+b）（ab）進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓海?）12+（3）（11）+（32）1（6）5.280.7（3）202220222022（4）3.25+（5）（9.37.3）20.452（6）2022220222140354035二、填空題（每空2分，共24分）2（4分）去年，我縣糧食總產(chǎn)量達(dá)224800噸，這個(gè)數(shù)讀作二十二萬(wàn)四千八百?lài)?，改?xiě)成用“萬(wàn)”作單位

6、是22.48萬(wàn)噸【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即讀多位數(shù)時(shí)，應(yīng)先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加讀“萬(wàn)”，據(jù)此讀出；（2）改成用萬(wàn)作單位的數(shù)是把萬(wàn)位后面的4個(gè)“0”去掉，或者在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字，據(jù)此改寫(xiě)【解答】解：（1）224800這個(gè)數(shù)讀作：二十二萬(wàn)四千八百；（2）22480022.48萬(wàn)故答案為：二十二萬(wàn)四千八百，22.483（4分）若5a3b（a、b均不為0）那么b：a5：3【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【

7、分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可寫(xiě)出原比例，問(wèn)題得解【解答】解：因?yàn)?a3b，則b：a5：3；故答案為：5、64（2分）一個(gè)袋子中裝有紅、白、藍(lán)三種球各10個(gè)，至少拿出4個(gè)球才能保證有2個(gè)球的顏色是同色.【答案】4。【分析】最壞的打算是摸出3個(gè)，都是同一種顏色的，那再摸一個(gè)，就能得到有2個(gè)球的顏色相同，進(jìn)而計(jì)算得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓?+14（個(gè)）答：至少拿出4個(gè)球才能保證有2個(gè)球的顏色是同色。故答案為：2。5（2分）一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是8厘米，它的側(cè)面積是100.48平方厘米.【答案】100.48。【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：SCh，把數(shù)據(jù)代入公

8、式解答?！窘獯稹拷猓?2.568100.48（平方厘米）答：它的側(cè)面積是100.48平方厘米。故答案為：100.48。6（2分）老劉賣(mài)雞蛋，原價(jià)若干元一個(gè)，現(xiàn)每個(gè)降價(jià)3毛錢(qián)，顧客增加一半，收入增加五分之一，則雞蛋原價(jià)每個(gè)1.5元【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把原人數(shù)看作單位“1”，則現(xiàn)在的人數(shù)是：1+，設(shè)雞蛋原價(jià)每個(gè)x元，現(xiàn)在每個(gè)（x0.3）元，用人數(shù)乘單價(jià)分別表示出雞蛋的原來(lái)的總價(jià)和現(xiàn)在的總價(jià)，又因?yàn)槭杖朐黾?，所以用原?lái)的總價(jià)乘（1+）就等于現(xiàn)在的總價(jià)據(jù)此即可解答【解答】解：設(shè)雞蛋原價(jià)每個(gè)x元，現(xiàn)在每個(gè)（x0.3）元， 1x（1+）（x0.3）（1+） x1.5故答案為：1.57（2分）現(xiàn)有

9、濃度為20%的鹽水100克和濃度為12.5%的鹽水200克，混合后所得的鹽水的濃度為多少？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)鹽的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量濃度可知，用100克乘上20%，求出100克鹽水中有多少克的鹽，同理求出200克的鹽水中有多少克的鹽，再把兩部分鹽的質(zhì)量相加求出鹽的總質(zhì)量，再把兩部分鹽水的質(zhì)量相加求出鹽水的總質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可【解答】解：10020%+20012.5%20+2545（100+200）15%答：混合后所得的鹽水的濃度為15%8（2分）的分子加上80，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上130.【答案】130。【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由8變?yōu)椋?/p>

10、8+80）88，擴(kuò)大了11倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大11倍，由此通過(guò)計(jì)算就可以得出?！窘獯稹拷猓涸?jǐn)?shù)分子是8，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是80+888，擴(kuò)大11倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大11倍，故答案為：130。9（4分）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8m、5m、3m，它的表面積是158m2，體積是120m3【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s（ab+ah+bh）2，體積公式：vabh，直接把數(shù)據(jù)代入公式解答【解答】解：（85+83+57）2，（40+24+15）2，158（平方米）；答：它的表面積是158平方米，體積是120立方米故答案為：158，12010（2分）

11、通過(guò)觀察下列各式：12+112，22+223，32+334，可猜到有如下規(guī)律（用正整數(shù)n表示）為：n2+nn（n+1）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】通過(guò)觀察下列各式：12+112，22+223，32+334，得到規(guī)律：一個(gè)數(shù)的平方加上這個(gè)數(shù)，就等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)數(shù)加1；因此得解【解答】解：12+112，22+223，即：n2+nn（n+1）；故答案為：n2+nn（n+1）三、圖形計(jì)算（每小題5分，共10分）11（5分）圖中是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，那么總的陰影面積是多少平方厘米？（取3.14）【答案】10.28平方厘米?！痉治觥垦厣蠄D割補(bǔ)，陰影部分的面積半圓的面積+正方形面積的四分之一，根據(jù)正

12、方形的面積公式Sa2，和圓的面積公式Sr2解答即可?！窘獯稹拷猓?22（厘米）3.14222+44710.28（平方厘米）答：總的陰影面積是10.28平方厘米。12（5分）如圖甲、乙兩個(gè)圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米，求陰影部分的面積【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，圖形空白處的三個(gè)三角形的面積都可以求出來(lái)，利用兩個(gè)正方形的面積之和，減去空白處的三角形的面積，即可得出陰影部分的面積【解答】解：1212+1010（12+10）12210102（1210）122144+100132501250（平方厘米）答：陰影部分的面積是50厘米四、解決問(wèn)題（每小題6分，共36分）

13、13（6分）兩支修路隊(duì)，甲隊(duì)和乙隊(duì)的修路的比是5：3，已知甲隊(duì)修路450米，求乙隊(duì)修路多少米？（用比例解決）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】已知甲隊(duì)和乙隊(duì)的修路的比是5：3，已知甲隊(duì)修路450米，求乙隊(duì)修路多少米，根據(jù)比例的意義，設(shè)乙隊(duì)修路x米，據(jù)此列比例解答【解答】解：設(shè)乙隊(duì)修路x米，5：3450：x x270答：乙隊(duì)修路270米14（6分）媽媽存入銀行10000元，定期兩年，年利率是2.43%，到期后，媽媽一共能取回多少元？【答案】10486元。【分析】在此題中，本金是10000元，時(shí)間是2年，利率是2.43%，求到期后一共可以取回多少錢(qián)，取回的應(yīng)是本金和利息，根據(jù)關(guān)系式：本息本金+本金利率

14、時(shí)間，解決問(wèn)題?！窘獯稹拷猓?0000+100002.43%210000+486答：媽媽一共能取回10486元錢(qián)。15（6分）一筐雞蛋第一次賣(mài)出全部的一半多2個(gè)，第二次賣(mài)出余下的一半少2個(gè)，這時(shí)還剩28個(gè)，這筐雞蛋一共有多少個(gè)？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】從最后剩下的28個(gè)雞蛋入手，向前推，如果減去2個(gè)，是26個(gè)，正好是第二次取出余下的一半，求出第二次取以前的數(shù)量，這個(gè)結(jié)果再加上2個(gè)正好是第一次取出全部的一半，由此列式解決問(wèn)題【解答】解：（282）+2，262+2，108（個(gè)）；答：這筐雞蛋一共108個(gè)16（6分）如果6個(gè)人平均年齡是25歲，其中最小的20歲，且六人的年齡都不相同，那么年齡最

15、大的人最大是幾歲？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】因6人年齡都不相同，要求年齡最大的最多是幾歲，則要使5個(gè)人的年齡盡可能的小，所以其余5個(gè)人的年齡應(yīng)是20歲，21歲，22歲，23歲，24歲再用他們的年齡和減去5個(gè)的年齡就是年齡最大人的歲數(shù)，據(jù)此解答【解答】解：256（20+21+22+23+24）25611040（歲）答：年齡最大的人最大40歲17（6分）學(xué)校準(zhǔn)備買(mǎi)20臺(tái)電腦，現(xiàn)在有甲、乙兩個(gè)電腦公司，其電腦品牌、質(zhì)量和售后服務(wù)完全相同，且每臺(tái)報(bào)價(jià)都是4000元，兩公司的優(yōu)惠條件如下：甲公司：10臺(tái)以?xún)?nèi)（包括10臺(tái)）不優(yōu)惠，超過(guò)10臺(tái)的部分打7折.乙公司：一律按照?qǐng)?bào)價(jià)的80%計(jì)算。在哪家公司購(gòu)買(mǎi)

16、費(fèi)用少一些？【答案】乙公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用少。【分析】根據(jù)兩家公司的優(yōu)惠政策，分別計(jì)算所需錢(qián)數(shù)：甲公司：400010+（2010）400070%68000（元）；乙公司：40002080%64000（元）。然后比較即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓浩哒?0%甲公司：40000+1040000.768000（元）40002080%64000（元）答：乙公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用少。18（6分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做完要30天，乙單獨(dú)做完要36天，兩人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，兩人合作完成這項(xiàng)工作共花去多少天？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把這項(xiàng)工程的量看作單位“1”，甲每三天中休息一天，乙每五天中休息一天，每十五天中，甲休息五天，乙休息三天，即甲、乙合作