寧夏大附屬中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果把分式中的和都同時擴大2倍，那么分式的值（ ）A不變B擴大4倍C縮小2倍D擴大2倍2如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動

2、點，連結(jié)MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連結(jié)HN則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（）A12B6C3D13一個三角形的三邊長2、3、4，則此三角形最大邊上的高為（ ）ABCD4如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖，下面是利用尺規(guī)作AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點D，E；分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)交于一點C；畫射線OC，射線OC就是AOB的角平分線AASABSASCSSSDAAS6如圖，在的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以

3、格點為頂點的三角形稱為格點三角形圖中是一個格點三角形.則圖中與成軸對稱的格點三角形有( )A個B個C個D個7元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是（ ）ABCD8下列命題中，真命題是 （ ）A對頂角不一定相等B等腰三角形的三個角都相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對稱圖形99的算術平方根是( )A3B9C3D910在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從地送貨到地，甲車先從地出發(fā)勻速行駛，3小時后乙車從地出

4、發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當乙車到達地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)的時間記為（小時），兩車之間的距離記為（千米），與的函數(shù)關系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地（ ）千米A495B505C515D525二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，點的坐標是，則點關于軸對稱的對稱點的坐標是_12若有意義,則_13如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為_14已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是_15從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89.7，方差分

5、別是你認為適合參加決賽的選手是_16已知一個三角形的三邊長為3、8、a，則a的取值范圍是_17在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則 .（填”，”或”=”）18計算（2a）3的結(jié)果等于_三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中,ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，ADC和CEB全等嗎?請說明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；(3)小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個新的數(shù)量關系，請直接

6、寫出這一數(shù)量關系。20（6分）如圖，在中，平分交于點，與交于點，交于點.(1)若，求的度數(shù).(2)求證：.21（6分）已知：如圖，點分別在和上，是上一點，的延長線交的延長線于點求證：（1）；（2）22（8分）如圖（1），在ABC中，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設運動時間為t s（1）如圖（1），當t=_時，APC的面積等于ABC面積的一半；（2）如圖（2），在DEF中，DE=4cm, DF=5cm, 在ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著ABBCCA運動，回到

7、點A停止在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度23（8分）小明的家離學校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.24（8分）如圖，等腰中，點、分別在邊、的延長線上，過點作于點，交于點.（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.25（10分）在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款

8、總數(shù)26（10分）某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：1號2號3號4號5號總成績甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意把原

9、分式中的分別換成，2y代入原式，化簡后再和原分式對比即可得到結(jié)論【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，當把分式中的都擴大2倍后，分式的值也擴大2倍故選D【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進行分式的化簡是解答本題的關鍵2、B【分析】取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDBG，再求出HBNMBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MBNB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得HNMG，然后根據(jù)垂線段最短可得MGCH時最短，再根據(jù)BCH30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN6

10、0，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HBAB，HBBG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根據(jù)垂線段最短，當MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點3、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，最長邊BC上的高將BC分為BD和DC兩部分，設BD=x，則DC=4-x，根據(jù)RtABD和RtADC有公共邊AD，利用勾股定理構建方程

11、，解之即可求得BD的長度，從而可求得AD的長度【詳解】解：如下圖，AB=2，AC=3，BC=4，AD為邊BC上的高，設BD=x，則DC=4-x，在RtABD和RtADC中根據(jù)勾股定理，即，解得，所以故選：C【點睛】本題考查利用勾股定理解直角三角形一般已知三角形的三邊，求最長邊上的高，先判斷該三角形是不是直角三角形，如果是直接利用等面積法即可求得；如果不是直角三角形，那么我們可借助高把原三角形分成兩個有公共邊（公共邊即為高）的直角三角形，借助勾股定理構建方程即可解決需注意的是設未知數(shù)的時候不能直接設高，這樣構建的方程現(xiàn)在暫時無法求解4、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得

12、到答案【詳解】，=180-32-45=103，故選C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關鍵5、C【詳解】試題分析：如圖，連接EC、DC根據(jù)作圖的過程知，在EOC與DOC中，EOCDOC（SSS）故選C考點：1.全等三角形的判定；2.作圖基本作圖6、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案【詳解】符合題意的三角形如圖所示：滿足要求的圖形有6個故選：C【點睛】本題主要考查利用軸對稱來設計軸對稱圖形，關鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的含義7、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關于x，y的二元一次方程組，

13、即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：，故選D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，掌握等量關系，列出方程組，是解題的關鍵8、D【分析】利用對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、對頂角相等，故錯誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個底角相等，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.9、A【分析】根據(jù)算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根

14、，即為這個數(shù)的算術平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術平方根【詳解】12=9，9的算術平方根是1故選A【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術平方根與平方根的定義10、A【分析】根據(jù)題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關系確定第二次相遇的時間，進而求出乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地的距離【詳解】解：設甲的速度為，甲的速度為，由題意可知，當t=4.5時，乙車追上甲車，第一次相遇，當t=7時，乙車到達B地，故，解得：，總A、B之間總路程為：，當t=7時，甲離B地還有：，（60+180）t=300解得，即再經(jīng)過小時后，甲乙第二次相遇，此時甲車距離地的距離為：（千米）

15、故答案為：A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程的問題，解題的關鍵是準確把握圖象與實際行程的關系，確定甲乙的速度二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-3，-5）【分析】關于x軸對稱的點特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，根據(jù)關于x軸對稱的點的特點即可求解【詳解】解：點關于軸對稱的對稱點的坐標（-3，-5）故答案為：（-3，-5）【點睛】本題主要考查的是關于x軸對稱的點的特點，掌握這個特點以及正確的應用是解題的關鍵12、1【解析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為113、【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，AG=CH=8，BG=DH=6，AB=CD=10，AG2+BG2=AB2，C

16、H2+DH2=DC2，ABGCDH，AGB=CHD=90，1=5，2=6，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3，2=4，又AB=BC，ABGBCE，BE=AG=8，CE=BG=6，GE=BE-BG=8-6=2，HE=CH-CE=8-6=2，BE2+CE2=CD2，BEC=90，HG=故答案為：14、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=32-2（-2）=6+4=1，故答案為：1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為21

17、5、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16、5a1【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得8-3a8+3，再解即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案為：5a1【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：

18、大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和17、.【解析】試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：當時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當時，函數(shù) y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大.，.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.18、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可考點：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方三、解答題(共66分)19、（1）全等，理由見解析；（2）見解析；（3）DE=ADBE.理由見解析【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到ACD=BCE，證明ADCCEB即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CD，CE=AD，結(jié)合圖形得到結(jié)論；（3）

19、與（1）的證明方法類似，證明ADCCEB即可【詳解】(1)ADCCEB.理由如下：ACB=90，ACD+BCE=90，BEMN，CBE+BCE=90，ACD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB；(2)ADCCEB，BE=CD，CE=AD，DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=ADBE.證明：ACB=90，ACD+BCE=90，ADMN，ACD+DAC=90，DAC=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB，AD=CE，CD=BE，DE=CECD=ADBE.【點睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握判定定理.20、（1）；（2）見解析【分析】（

20、1）如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得ABC，根據(jù)角平分線的定義可得1，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得E；（2）由角平分線的定義可得1=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進而得2=3，然后根據(jù)等角的余角相等即得，進一步即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）證明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2=3，EBF+3=90，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見

21、解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案【詳解】證明：（1）是的外角，又，（兩直線平行，同位角相等），；（2）是的外角，是的外角，又，（兩直線平行，同位角相等），【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應用，能運用三角形外角性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角22、（1）t=或；（2）【分析】（1）先求出ABC面積，進而可求出APC的面積，分P點運動到BC邊上時和P點運動到AB邊上時兩種情況分

22、別討論即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出，進而可求出P的運動時間，即Q的運動時間，再利用速度=路程時間求解即可【詳解】（1） APC的面積等于ABC面積的一半當P點運動到BC邊上時，此時即 此時 當P點運動到AB邊上時，作PQAC于Q此時即 此時P點在AB邊的中點此時 綜上所述，當t=或時，APC的面積等于ABC面積的一半（2），DE=4cm, DF=5cm, 此時P點運動的時間為 P,Q同時出發(fā)，所以Q運動的時間也是Q運動的速度為【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)及三角形面積，掌握全等三角形的性質(zhì)及分情況討論是解題的關鍵23、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設出小明和爸爸的速度，

23、利用時間作為等量關系列方式方程解應用題.試題解析：設小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點睛：分式方程應用題：一設，一般題里有兩個有關聯(lián)的未知量，先設出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關系，列方程，這個時候應該注意的是和差分倍關系：三解，正確解分式方程；四驗，應用題要雙檢驗；五答，應用題要寫答.24、（1）；（2）見解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于點，【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)靈活運用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本