江蘇省連云港市名校2022年八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為千米/時，則可列方程（ ）ABCD2若，則的值為（ ）A1BC6D3若關于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD4如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C155D1505長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.1

3、01l0-6米6如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點F，作CMAD，垂足為M，下列結論不正確的是（）AADCEBMFCFCBECCDADAMCM7若關于的不等式的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD8平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等9滿足不等式的正整數(shù)是（ ）A2.5BC-2D510如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點，若AB=6，BC=4，PBC的周長等于（）A10B12C14D16二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關于x，y的二元一次

4、方程組的解滿足xy3，則m的值為_12若點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為_13若M（），其中a3，b2，則M的值為_14已知一個多邊形的每一個內角都等于108，則這個多邊形的邊數(shù)是 15如圖所示，直線、的交點坐標是_，它可以看作方程組_的解16若+（y1）20，則（x+y）2020_17若是完全平方式，則k的值為_18已知，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知線段，求作，使 (使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)20（6分）如圖是由邊長為的小正方形構成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點請選擇適當?shù)母顸c用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明

5、理由（1）如圖，作關于直線的對稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方，使的值最小21（6分）某地教育局為了解該地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為_，請補全條形統(tǒng)計圖（2）在這次抽樣調查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_22（8分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BECD交直線CD于點E

6、（1）求BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE23（8分）如圖，為的角平分線，于點，于點，連接交于點，探究：判斷的形狀，并說明理由；發(fā)現(xiàn)：與之間有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出你的結論，不必說明理由24（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場用3800元購進節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只?（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元?25（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M（1）若B=65，求NMA的

7、度數(shù)；（2）連接MB，若AC12 cm，BC= 8 cm求MBC的周長；在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小，若存在，標出點P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說明理由；設D為BC的中點求證：26（10分）已知直線: 與軸交于點，直線 : 與軸交于點，且直線 與直線相交所形成的的角中，其中一個角的度數(shù)是 75，則線段長為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設江水的流速為x千米/時，.故選A.點睛：點睛：本題主要考查分式方程的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設出未知數(shù)，分別找出順水和溺水對應的時間，找出合適的等量關系，列出方程

8、即可.2、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【詳解】，故選：C【點睛】本題主要考查了提公因式分解因式，關鍵是正確確定公因式3、C【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，將x=1代入計算即可求出m的值【詳解】解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值4、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B點睛:本題考查了三角形、四邊形內角和定理，掌握n邊

9、形內角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關鍵5、B【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)所以101納米=1.01l0-7米，故選B考點：科學記數(shù)法的表示方法點評：本題是屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法，即可完成.6、D【分析】由等邊三角形的性質和已知條件證出AECBDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正確；由等邊三角形的性質和三角形的外角

10、性質得出C正確；D不正確【詳解】A正確；理由如下：ABC是等邊三角形，BACB60，ABAC又AEBD在AEC與BDA中，AECBDA（SAS），ADCE；B正確；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CADBAD+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，F(xiàn)CM30，MFCF；C正確；理由如下：BECBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+CBABAD+60，BECCDA；D不正確；理由如下：要使AMCM，則必須使DAC45，由已知條件知DAC的度數(shù)為大于0小于60均可，AMCM不成立；故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的

11、性質、全等三角形的判定與性質、含30角的直角三角形的性質；熟練掌握等邊三角形的性質，并能進行推理論證與計算是解決問題的關鍵7、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范圍是，故選D【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍8、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是：對角線互相

12、平分故選A考點：特殊四邊形的性質9、D【解析】在取值范圍內找到滿足條件的正整數(shù)解即可【詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個，四個選項中滿足條件的只有5故選:D.【點睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.10、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質得出AC=AB=6，再根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結論【詳解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分線交AC于P點，BP+PC=AC，PBC的周長=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1故選：A【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，三角形的周長計算方法，熟知線段垂直平

13、分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】得到xy4m，代入xy3中計算即可求出m的值【詳解】解： ，得：xy4m，xy3，4m3，解得：m1，故答案為1【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法12、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數(shù)，由此就可以得到關于m的方程，解出m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：點P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點睛

14、】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù).13、-1【分析】直接利用二次根式的性質化簡進而求出答案【詳解】M（），11a，當a3時，原式131故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關鍵14、1【解析】試題分析：多邊形的每一個內角都等于108，每一個外角為72多邊形的外角和為360，這個多邊形的邊數(shù)是：36072=115、 (2，2) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法，即可求解【詳解】有函數(shù)圖象，可知：直線、的交點坐標是(2，2)；設直線的解析式：y=kx+b，把點(2，2)，(0，1)代入y=k

15、x+b，得，解得：，直線的解析式：，同理：直線的解析式：，直線、的交點坐標可以看作的解故答案是：(2，2)；【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的交點坐標與二元一次方程組的解的關系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關鍵16、1【分析】利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出x，y的值進而得出答案【詳解】解：+（y1）20，x+20，y10，解得：x2，y1，則（x+y）2020（2+1）20201故答案為：1【點睛】本題考查了偶次方的性質以及二次根式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵17、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進行求解即可【詳解】是完全平方式，k=1故答案為1【點睛】本題主要考查完全平方公式

16、，熟記公式是解題的關鍵18、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：，原式，故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵三、解答題(共66分)19、見解析【分析】作直線，垂足為C，在直線m上截取CB=b，在直線N上截取線段CD=a，在CD上截取CA=，連接AB，則ABC即為所求作【詳解】如圖所示：ABC即為所求【點睛】本題考查作圖復雜作圖，線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關于直線l的對稱點，連接、即可；（2

17、）如解圖2，連接CH，交AB于點D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接CP交AB于點E，利用矩形的性質可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點A關于l的對稱點A1，設點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM，根據(jù)平行四邊形的性質和兩點之間線段最短即可推出此時MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關于直線l的對稱點，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=9

18、0HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBCE為ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點A關于l的對稱點A1，設點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM根據(jù)對稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個單位長度，A1CBD直線l四邊形A1CBD為平行四邊形A1DBC四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形A1M=CN，MN=BD=1個單位長度AM=CNAMNB=CNNB=CB，根據(jù)兩點之間線段最短，

19、此時AMNB最小，而MN=1個單位長度為固定值，此時最小，故此時MN即為所求【點睛】此題考查的是在網(wǎng)格中畫對稱圖形、畫三角形的高、中線和線段之和的最值問題，掌握對稱圖形的畫法、全等三角形的判定及性質、矩形的性質和平行四邊形的判定及性質是解決此題的關鍵21、（1），見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出對應的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）參加社會實踐活動5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有

20、人參加社會實踐活動的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵22、（1）22.5；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)等腰直角三角形求出的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質和三角形內角和求出的度數(shù)，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于點F，首先根據(jù)等腰三角形三線合一得出CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，進一步可證明AFDCEB，則有BE=DF，則結論可證【詳解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67

21、.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）證明：作AFCD交CD于點F，AD=AC，CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理，全等三角形的判定及性質，掌握這些性質及定理是解題的關鍵23、探究：AEF是等邊三角形，理由見解析；發(fā)現(xiàn)：DO=AD【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質得到DE=DF，證明RtAEDRtAFD，根據(jù)全等三角形的性質得到AE=AF，根據(jù)有一個角為60的等腰

22、三角形是等邊三角形即可得出結論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質、30角所對直角邊等于斜邊的一半計算即可【詳解】探究：AEF是等邊三角形理由如下：AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等邊三角形發(fā)現(xiàn)：DO=AD理由如下：AD為ABC的角平分線，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等邊三角形，AD為ABC的角平分線，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質、30角所對直角邊等于斜邊的一

23、半的性質，掌握30角所對直角邊等于斜邊的一半是解答本題的關鍵24、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈各進80只，40只；（2）該商場獲利1400元【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以求得甲、乙兩種節(jié)能燈各進了多少只；（2）根據(jù)（1）中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該商場獲得的利潤【詳解】（1）設甲種節(jié)能燈進了x只，乙種節(jié)能燈進了y只，依題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進80只，40只；（2）由題意可得，該商場獲利為：(40-30)80+(50-35)40=800+600=1400（元），答：該商場獲利1400元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組，利用方程的思想解答25、（1）；（2）MBC的周長為20cm；點P位置見解析，最小值為12cm；理由見解析；證明見解析【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求出A的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質求解即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質可得AM=BM，再根據(jù)三角形的周長和線段間的等量關系解答即可；由于點B、A關于直線MN對稱，所以AC與MN的交點即為所求的點P，于是PB+CP的最小值即為AC的長，據(jù)此解答即可；方法一：如圖1，取AC中點G，連接GD，根據(jù)三角形的中位線定理可得GDAB，GD=BN，進