湖南省株洲湘淥實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知的三邊長分別為，且那么( )ABCD2下列運算正確的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n23如圖，等腰ABC中，ABAC，A20線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于()A80B70C60D504多項式與多項式的公因式是（ ）ABCD5已知是方程組的解，則a、b的值分別為（ ）A2 , 7B1 , 3C2 , 3D1 , 76三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個 ( )A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C周長相等的三角形D直角三角形7下列說法正確的是( )A4的平方

3、根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負(fù)數(shù)沒有立方根8以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm9如圖，點是的外角平分線上一點，且滿足，過點作于點，交的延長線于點，則下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個10某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這

4、一任務(wù)C實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)二、填空題(每小題3分,共24分)11命題“對頂角相等”的條件是_，結(jié)論是_，它是_命題（填“真”或“假”）12已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，1的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則_13已知三個非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+2b1和c5a+4b，則b的取值范圍是_，c的取值范圍是_14的算術(shù)平方根是 _1581的平方根是_；的立方根是_16如圖，直線，平分，交于點，那么的度數(shù)為_17如圖是我國古代著

5、名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，將四個直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長（圖中實線部分）是_18如圖，已知ABC的周長是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的；（2）寫出點的坐標(biāo)（直接寫答案）；（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小20（6分）化簡：（1） （2）21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并

6、將向右平移5個單位，再向上平移2個單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對稱22（8分）如圖，點D是ABC的BC邊上的一點，且1=2，3=4，BAC=66， 求DAC的度數(shù)23（8分）我們知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖所示）數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。（1）直接填空：如圖，若a3，b4，則c ；若，則直角三角形的面積是 _ 。（2）觀察圖，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明

7、。（3）如圖所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB8，BC10，利用上面的結(jié)論求EF的長？24（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A（2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出A，B，C的位置；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）寫出C的度數(shù)25（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF26（10分）甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水

8、泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運費（元/噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設(shè)甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】的三邊長分別為0，0，00故選D.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知

9、兩邊之和大于第三邊.2、B【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方法則、單項式乘單項式法則和完全平方公式法則解答即可【詳解】A、a2+a22a2，故本選項錯誤；B、（b2）3b6，故本選項正確；C、2x2x24x3，故本選項錯誤；D、（mn）2m22mn+n2，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了整式的運算，合并同類項、冪的乘方、單項式乘單項式和完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即A=ABE=20即可得出答案.【詳解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因為DE

10、垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.4、A【解析】試題分析：把多項式分別進行因式分解，多項式=m（x+1）（x-1），多項式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）故選A考點：因式分解5、C【解析】把代入方程組，得，解得.故選C.6、B【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等【詳解】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形故

11、選B【點睛】考查了三角形的中線的概念構(gòu)造面積相等的兩個三角形時，注意考慮三角形的中線7、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項，進而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項錯誤；B、8的立方根是2，所以本選項正確；C、40的平方根是，即，所以本選項錯誤；D、負(fù)數(shù)有立方根，所以本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不

12、能構(gòu)成直角三角形故選C【點睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形9、D【分析】證明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE（HL）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)AC交BD于點ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，故正確，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正確，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFAE，ECABAFABAE，故正確，DBFDCE，AOBDOC，BACBDC，故正確故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角

13、平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型10、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實際工作時間，為原計劃工作時間， 省略的條件為：實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、兩個角是對頂角 這兩個角相等 真 【分析】根據(jù)命題由條件和結(jié)論組成，得到此命題的條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論

14、是“這兩個角相等”，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷命題的真假性【詳解】解：命題“對頂角相等”的條件：兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等；由對頂角的性質(zhì)可知：這個命題是真命題故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等，真【點睛】本題考查了命題的結(jié)構(gòu)與分類，掌握命題的結(jié)構(gòu)、分類并能運用所學(xué)知識時行準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與相同的數(shù)即可得解【詳解】解：，這個數(shù)列以，2依次循環(huán)，且， ，故答案為：【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)

15、鍵13、 【分析】根據(jù)a2b1，可得a12b，再根據(jù)a、b是非負(fù)數(shù)，求出b的取值范圍即可；根據(jù)已知條件用含b的代數(shù)式表示c，再根據(jù)b的取值范圍，求出c的取值范圍即可【詳解】解：a2b1，a12b，a、b是非負(fù)數(shù)，a0，b0，12b0，0b；a2b1，c1a4b，c16b，0b，36b0，216b1，即2c1故答案為，【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，分別用含b的代數(shù)式表示a，c是解題關(guān)鍵14、2【詳解】，的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯

16、.15、9 【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義即可求出答案【詳解】根據(jù)平方根的定義可知81的平方根是9，的立方根是故答案為：9，【點睛】本題考查了平方根及立方根的知識，難度不大，主要是掌握平方根及立方根的定義16、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進而即可得到答案【詳解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵17、【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個輪子，進一步求得四個【詳解】

17、依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2622240所以x所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（3）4【點睛】本題是勾股定理在實際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題18、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點O到AB、AC、BC的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點:角平分線的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；（2）；（3）圖見解析【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點之間線段最短

18、即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點，再順次連接即可得到，如圖所示：（2）點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；（3）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點之間線段最短得：當(dāng)三點共線時，取得最小值，最小值為如圖，連接，與y軸的交點P即為所求【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形、點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律、兩點之間線段最短，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則，即可得到答案；（2）根據(jù)平方差和完全平方公式，結(jié)合去括號法則與合并同類項法則，即可得到答案【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查二次根式的化簡與整式的化簡

19、，熟練掌握二次根式的運算法則，乘法公式以及合并同類項，去括號法則，是解題的關(guān)鍵21、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個點的坐標(biāo)描點、連線可得，再將三個頂點分別平移得到對應(yīng)點，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個頂點關(guān)于x軸的對稱點，然后首尾順次連接即可得【詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點睛】考查作圖軸對稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點22、28【解析】根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角和性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：由圖和題意可知：BAC=180-2-3 又3=4=1+2，66=180-2-（12） 1=266

20、=180-31，即1=38DAC=BAC-1=66-38=28【點睛】本題考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟練掌握.23、（1）5、；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理和三角形面積公式計算即可；（2）分別用不同的方式表示出梯形的面積，列出等式，根據(jù)整式的運算法則計算即可；（3）根據(jù)勾股定理計算.【詳解】（1）由勾股定理得，；=9，解得直角三角形面積=故填：5、；（2）圖的面積又圖的面積 ，即；(3)由題意，知AF=AD=10，BC=AD=10，CD=AB=8，在直角ABF中，即，BF=6又BC=10CF=BCBF=106=4設(shè)EF=x，則DE=x，EC=D

21、CDE=8x，在直角ECF中，即解得 x=5，即EF=5.【點睛】本題主要考查的是四邊形的綜合運用，掌握梯形的面積公式、勾股定理以及翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析；A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）；（3）C90【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)確定位置即可；（2）首先確定A，B，C關(guān)于x軸對稱的點的位置，再連結(jié)即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進行計算即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）（3）CB222+125，AC242+2220，AB25225，CB2+AC2AB2，C90【點睛】本題主要考查了作圖軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握畫軸對稱圖形的方法是解答本題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BAD60，又因為ADAB，即可證ABD是等邊三角形；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出BEAF.【詳解】（1）證明：連接BD，BAC120，AD平分B