2022屆湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上兩點(diǎn)，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DFBC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( ) AB15CD92如圖，DE是線段AB的中垂線，則點(diǎn)A到BC的距離是A4BC5D63初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個(gè)位置”，例如小王所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）4若正六邊

3、形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）A4B2CD5下列計(jì)算正確的是（）A3a2a1Ba2+a5a7C（ab）3ab3Da2a4a66如圖，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60得到ABC，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（）ABC6D以上答案都不對(duì)7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC位于第二象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，2），先把ABC向右平移4個(gè)單位長度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于于x軸對(duì)稱的A2B2C2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）8如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），有下面四個(gè)結(jié)論

4、：ab0；ab；sin=；不等式kxax2+bx的解集是0 x1其中正確的是（）ABCD9如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD10如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 11我市連續(xù)7天的最高氣溫為：28，27，30，33，30，30，32，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A28，30B30，28C31，30D30，3012如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13設(shè)ABC的面積為1，如圖，將邊BC、AC分別2

5、等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為S1；如圖將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為S2；，依此類推，則Sn可表示為_（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）14如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .15已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線ykxb上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)x1x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為_16邊長為6的正六邊形外接圓半徑是_17如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是_cm18若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解

6、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系 ；如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷20（6分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EMEC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)如圖1，求證：ANED

7、CE；如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；連接AC，如果AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長21（6分）如圖，已知O中，AB為弦，直線PO交O于點(diǎn)M、N，POAB于C，過點(diǎn)B作直徑BD，連接AD、BM、AP（1）求證：PMAD；（2）若BAP=2M，求證：PA是O的切線；（3）若AD=6，tanM=，求O的直徑22（8分）如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）請?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形BEDF為菱形23（8分）某商場將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按5

8、0元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣出500個(gè).商場想了兩個(gè)方案來增加利潤：方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個(gè)；方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí)，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =試通過計(jì)算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！24（10分）先化簡，再求值：，其中，.25（10分）現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？小張要買一臺(tái)

9、標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？26（12分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線（2）如果O的半徑為5，sinADE，求BF的長27（12分）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本

10、；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】由折疊得到EB=EF，B=DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設(shè)EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長

11、，由FD與BC平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，進(jìn)而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長【詳解】由折疊得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，設(shè)EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，F(xiàn)DBC，DFE=FEC，F(xiàn)EC=B，EFAB，則AB=，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識(shí)有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題【詳

12、解】解：作于H垂直平分線段AB，故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型3、C【解析】根據(jù)題意知小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.4、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故選A考點(diǎn)：正多邊形和圓5、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則依次計(jì)算后即可解答.【詳解】3a2aa，選項(xiàng)A不正確；a2+a5a7，選項(xiàng)B不正確；（ab）3a3b3

13、，選項(xiàng)C不正確；a2a4a6，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是解決問題的關(guān)鍵.6、D【解析】從圖中可以看出，線段AB掃過的圖形面積為一個(gè)環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC，小圓半徑是BC，圓心角是60度，所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積【詳解】陰影面積=故選D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解出，線段AB掃過的圖形面積為一個(gè)環(huán)形7、D【解析】首先利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到A2B2C2中B2的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】解：把ABC向右平移4個(gè)單位長度得到A1B1C1，此時(shí)點(diǎn)B（-5

14、，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)為（-1，2），則與A1B1C1關(guān)于于x軸對(duì)稱的A2B2C2中B2的坐標(biāo)為（-1，-2），故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)確定a、b符號(hào)，把點(diǎn)A代入y=ax2+bx得到a與b數(shù)量關(guān)系，代入，不等式kxax2+bx的解集可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低關(guān)系【詳解】解：根據(jù)圖象拋物線開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a0，b0，則錯(cuò)誤將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1bb=，ab=a（）=4a-，故正確；由正弦定義sin=，則正確；不等式kxax2+bx從函數(shù)圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=

15、kx的圖象則滿足條件x范圍為x1或x0，則錯(cuò)誤故答案為：B【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的圖像，sin公式，不等式的解集9、D【解析】兩個(gè)同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).10、D【解析】根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=A

16、CB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似11、D【解析】試題分析：數(shù)據(jù)28，27，30，33，30，30，32的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30；故選D考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)12、A【解析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：根

17、據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的識(shí)別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題解析：如圖，連接D1E1，設(shè)AD1、BE1交于點(diǎn)M，AE1：AC=1：（n+1），SABE1：SABC=1：（n+1），SABE1=，SABM：SABE1=（n+1）：（2n+1），SABM：=（n+1）：（2n+1），Sn=故答案為14、8【解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【詳解】RtABC中，C=90，AB=

18、10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理15、y1y1【解析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：直線經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，x1x1，y1與y1的大小關(guān)系為：y1y1故答案為：y1y1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵16、6【解析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】解：正6邊形的中心角為360660，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形，邊長為6的正六邊形外接圓半徑是6,故答案為：

19、6.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，得出正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵17、 【解析】連接OA，作OMAB于點(diǎn)M，正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm正六邊形的半徑為2 cm， 即OA2cm在正六邊形ABCDEF中，AOM=30，正六邊形的邊心距是OM= cos30OA=(cm)故答案為.18、【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點(diǎn)

20、睛】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）AF=BE，AFBE；（2）證明見解析；（3）結(jié)論仍然成立【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形和等邊三角形可證明ABEDAF，然后可得BE=AF，ABE=DAF，進(jìn)而通過直角可證得BEAF；（2）類似（1）的證法，證明ABEDAF，然后可得AF=BE，AFBE，因此結(jié)論還成立；（3）類似（1）（2）證法，先證AEDDFC，然后再證ABEDAF，因此可得證結(jié)論試題解析：解：（1）AF=BE，AFBE（2）結(jié)論成

21、立證明：四邊形ABCD是正方形，BA=AD =DC，BAD =ADC = 90在EAD和FDC中，EADFDCEAD=FDCEAD+DAB=FDC+CDA，即BAE=ADF在BAE和ADF中，BAEADFBE = AF，ABE=DAFDAF +BAF=90，ABE +BAF=90，AFBE（3）結(jié)論都能成立考點(diǎn)：正方形，等邊三角形，三角形全等20、（1）見解析；（2）；（1）DE的長分別為或1【解析】（1）由比例中項(xiàng)知，據(jù)此可證AMEAEN得AEMANE，再證AEMDCE可得答案；（2）先證ANEEAC，結(jié)合ANEDCE得DCEEAC，從而知，據(jù)此求得AE8，由（1）得AEMDCE，據(jù)此知，求

22、得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA兩種情況分別求解可得【詳解】解：（1）AE是AM和AN的比例中項(xiàng)，AA，AMEAEN， AEMANE，D90，DCEDEC90，EMBC，AEMDEC90，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC與NE互相垂直，EACAEN90，BAC90，ANEAEN90，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，AM，AN，MN；（1）NMEMAEAEM，AECDDCE，又MAED90，由（1）得AEMDCE，AECNME，當(dāng)AEC與以

23、點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似時(shí)ENMEAC，如圖2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如圖1，過點(diǎn)E作EHAC，垂足為點(diǎn)H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，設(shè)DE1x，則HE1x，AH4x，AE5x，又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，綜上所述，DE的長分別為或1【點(diǎn)睛】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1；【解析】（1）根據(jù)平行線的判定求出即可；（2）連接OA，求出OAP=BAP+OAB=BOC+OBC=90，根據(jù)切線的判

24、定得出即可；（3）設(shè)BC=x，CM=2x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=0.71x，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出0.71x=AD=3，求出x即可【詳解】（1）BD是直徑，DAB=90，POAB，DAB=MCB=90，PMAD；（2）連接OA，OB=OM，M=OBM，BON=2M，BAP=2M，BON=BAP，POAB，ACO=90，AON+OAC=90，OA=OB，BON=AON，BAP=AON，BAP+OAC=90，OAP=90，OA是半徑，PA是O的切線；（3）連接BN，則MBN=90tanM=，=，設(shè)BC=x，CM=2x

25、，MN是O直徑，NMAB，MBN=BCN=BCM=90，NBC=M=90BNC，MBCBNC，BC2=NCMC，NC=x，MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=2x1.21x=0.71x，O是BD的中點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，AD=6，OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，MO=1.21x=1.214=1，O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，此題有一定的難度22、見解析【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABDC，OB=OD，由平行線的性質(zhì)可得OBE=ODF，利用ASA判定BOED

26、OF，由全等三角形的性質(zhì)可得EO=FO，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形BEDF是平行四邊形；（2）添加EFBD（本題添加的條件不唯一），根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形即可判定平行四邊形BEDF為菱形【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，O是BD的中點(diǎn)，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，又BOE=DOF，BOEDOF（ASA），EO=FO，四邊形BEDF是平行四邊形；（2）EFBD四邊形BEDF是平行四邊形，EFBD，平行四邊形BEDF是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定，熟知平行四邊形的性質(zhì)與判定及菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.23、

27、方案二能獲得更大的利潤；理由見解析【解析】方案一：由利潤=（實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再用配方法求最大利潤；方案二：由利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）500p-廣告費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，再用配方法求最大利潤【詳解】解：設(shè)漲價(jià)x元，利潤為y元，則方案一：漲價(jià)x元時(shí)，該商品每一件利潤為：50+x40，銷售量為：50010 x，當(dāng)x=20時(shí)，y最大=9000，方案一的最大利潤為9000元；方案二：該商品售價(jià)利潤為=(5040)500p，廣告費(fèi)用為：1000m元，方案二的最大利潤為10125元；選擇方案二能獲得更大的利潤.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，配方求出最大值.

28、24、1【解析】分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式 當(dāng)x=-1、y=2時(shí)，原式=-（-1）2+222=-1+8=1點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則25、（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元【解析】（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，則可得出方程即可【詳解】解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等根據(jù)題意，得300+0.8xx，解得x1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx不買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500（300+35000.8）400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y