2022屆黑龍江省龍東地區(qū)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）ABCD2如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則BED的正切值等于（）ABC2D3O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正

2、n邊形的邊長相等，則n的值為（ ）A3B4C6D84尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A，B，C，D，5如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D1306下面說法正確的個數(shù)有()如果三角形三個內(nèi)角的比是123，那么這個三角形是直角三角形；如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是直角三角形；

3、如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形.A3個 B4個 C5個 D6個7如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長，分別交對角線BD于點(diǎn)F，交BC邊延長線于點(diǎn)E若FG2，則AE的長度為( )A6B8C10D128如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，DC運(yùn)動（點(diǎn)E到達(dá)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動）.連接AE，BF交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PMCD，PNBC，則線段MN的長度的最小值為（ ）ABCD19當(dāng)x=1時，代數(shù)式x

4、3+x+m的值是7，則當(dāng)x=1時，這個代數(shù)式的值是（）A7B3C1D710若（x1）01成立，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx0Dx1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，將的邊繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)當(dāng)時，我們稱是的“雙旋三角形”如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是_（用含a的代數(shù)式表示）12如圖，在O中，直徑AB弦CD，A=28，則D=_13已知關(guān)于x的方程x22xm=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則k的值是_當(dāng)x大于0時，y隨x的增大而_（填增大或減?。?5對于任意實(shí)數(shù)m、

5、n，定義一種運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3535+3=1請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_16有一個計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下：則，y2=_，第n次的運(yùn)算結(jié)果yn=_（用含字母x和n的代數(shù)式表示）三、解答題（共8題，共72分）17（8分） “綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務(wù)植樹活動小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：1 1 2 3 2

6、3 2 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請補(bǔ)充完整；這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_；（2）“互聯(lián)網(wǎng)全民義務(wù)植樹”是新時代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù)，小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式，由此可以估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有_戶18（8分）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤

7、甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤（千元）574（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？19（8分）如圖，在ABC中，（1）求作：BAD=C，AD交BC于D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）條件下，求證：AB2=BDBC20（8分）如圖，拋物線與x軸交于

8、A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），直線經(jīng)過點(diǎn)A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動點(diǎn)；連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；過點(diǎn)P作PFAC，垂足為點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使PFC中的一個角等于CAB的2倍？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.21（8分）如圖，已知在中，是的平分線（1）作一個使它經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫

9、出A1B1C1；（2）將ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無須說明理由）23（12分）作圖題：在ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使它到ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等（寫出作法，保留作圖痕跡）24如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

10、參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：面動成體由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)正確；B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯誤；C、是一個圓臺，故本選項(xiàng)錯誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯誤；故選A點(diǎn)睛：本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)2、D【解析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知BED=BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周

11、角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)題意可以求出這個正n邊形的中心角是60，即可求出邊數(shù).【詳解】O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則這個正n邊形的中心角是60， n的值為6，故選：C【點(diǎn)睛】考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【詳解】、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖

12、符合；、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對是：，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.【詳解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110（同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半）,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角與它相鄰的一個

13、內(nèi)角的和是180，若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是直角三角形，故本小題正確；A=B=12C，設(shè)A=B=x，則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，三角形一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三角形是直角三

14、角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確故選D考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)7、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進(jìn)而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF

15、，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵8、B【解析】分析：由于點(diǎn)P在運(yùn)動中保持APD=90，所以點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時CP的長度最小，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可詳解： 由于點(diǎn)P在運(yùn)動中保持APD=90， 點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時CP的長度最小，在RtQDC中，QC=， CP=QCQP=，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的相

16、關(guān)知識和勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識得出點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡9、B【解析】因?yàn)楫?dāng)x=1時，代數(shù)式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，當(dāng)x=-1時，=-1-1+5=3，故選B10、D【解析】試題解析：由題意可知：x-10，x1故選D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、.【解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出A BC是頂角為150的等腰三角形，其中AB=AC=a過C作CDAB于D，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出CDACa，然后根據(jù)SABCABCD即可求解【詳解】等邊ABC的邊長為a，AB=AC=a，BAC=60將ABC

17、的邊AB繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AB，AB=AB=a，BAB=邊AC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AC，AC=AC=a，CAC=，BAC=BAB+BAC+CAC=+60+=60+90=150如圖，過C作CDAB于D，則D=90，DAC=30，CDACa，SABCABCDaaa1故答案為：a1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積12、34【解析】分析：首先根據(jù)垂徑定理得出BOD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出D的度數(shù)詳解：直徑AB弦

18、CD， BOD=2A=56， D=9056=34點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的垂徑定理，屬于基礎(chǔ)題型求出BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵13、m1【解析】根據(jù)根的判別式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【詳解】關(guān)于x的方程x22xm=0沒有實(shí)數(shù)根，b24ac=（2）241（m）0，解得：m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.14、6 增大 【解析】反比例函

19、數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），2=，即k=2(3)=6，k0，則y隨x的增大而增大.故答案為6；增大.【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求反函數(shù)解析式與反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時，函數(shù)圖象在一，三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)k0時，函數(shù)圖象在二，四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.15、【解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個整數(shù)解，a的范圍為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解題意正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵16、 【解析】根據(jù)題目中的程序可以分別計(jì)算出y2和yn，從而可以解答本題【詳解】y1=，y2=，

20、y3=，yn=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用代數(shù)式表示出相應(yīng)的y2和yn三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) 3.4棵、3棵；(2)1.【解析】（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，據(jù)此補(bǔ)全圖形可得；根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式的戶數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，補(bǔ)全圖形如下：這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是（棵），眾數(shù)為3棵，故答案為：3.4棵、3棵；（2）估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考

21、查條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用樣本估計(jì)總體.18、（1）乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛;（2）乙種水果的汽車是（m12）輛，丙種水果的汽車是（322m）輛;（3）見解析【解析】（1）根據(jù)“8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售”列出方程組，即可解答；（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，列出方程組即可解答；（3）設(shè)總利潤為w千元，表示出w=10m+1列出不等式組確定m的取值范圍13m15.5，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為x輛，y輛，得： 解得：答：裝運(yùn)乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水

22、果的車分別為a輛，b輛，得：，解得： 答：裝運(yùn)乙種水果的汽車是（m12）輛，丙種水果的汽車是（322m）輛（3）設(shè)總利潤為w千元，w=54m+72（m12）+43（322m）=10m+113m15.5，m為正整數(shù)，m=13，14，15，在w=10m+1中，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=15時，W最大=366（千元），答：當(dāng)運(yùn)甲水果的車15輛，運(yùn)乙水果的車3輛，運(yùn)丙水果的車2輛，利潤最大，最大利潤為366千元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值,需確定自變量的取值范圍19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解析】（1）以C為圓心，任意長為半徑畫弧，交CB、CA

23、于E、F；以A為圓心，CE長為半徑畫弧，交AB于G；以G為圓心，EF長為半徑畫弧，兩弧交于H；連接AH并延長交BC于D，則BAD=C；（2）證明ABDCBA，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論【詳解】（1）如圖，BAD為所作；（2）BAD=C，B=BABDCBA，AB：BC=BD：AB，AB2=BDBC【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線； 過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）；（2）有最大值1；（2，3）或（，）【解析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐

24、標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=DGC+CDG，情況二，F(xiàn)PC=2BAC，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)x=0時，y=2，即C（0，2），當(dāng)y=0時，x=4，即A（4，0），將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析是為；（2）過點(diǎn)P向x軸

25、做垂線，交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，直線PNy軸，PEMOEC，把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設(shè)點(diǎn)P（x，-x2+x+2），則點(diǎn)M（x，-x+2），PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，=，0 x4，當(dāng)x=2時，=有最大值1A（4，0），B（-1，0），C（0，2），AC=2，BC=，AB=5，AC2+BC2=AB2，ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，D（，0），DA=DC=DB=，CDO=2BAC，tanCDO=tan（2BAC）=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長線于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=P

26、GC+CPG，CPG=BAC，tanCPG=tanBAC=，即，令P（a，-a2+a+2），PR=a，RC=-a2+a，a1=0（舍去），a2=2，xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，F(xiàn)PC=2BAC，tanFPC=，設(shè)FC=4k，PF=3k，PC=5k，tanPGC=，F(xiàn)G=6k，CG=2k，PG=3k，RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)；解

27、（3）的關(guān)鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏21、（1）見解析；（2）與相切，理由見解析【解析】（1）作出AD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)O，進(jìn)而利用AO為半徑求出即可；（2）利用半徑相等結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出ODAC，進(jìn)而求出ODBC，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，作直線，與相交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，如圖即為所作；（2）與相切，理由如下：連接OD，為半徑，是等腰三角形，平分，為半徑，與相切【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)等知識，掌握切線的判定方法是解題關(guān)鍵22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角

28、形的形狀為等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、見解析【解析】先作出ABC的角平分線，再連接AC，作出AC的垂直平分線，兩條平分線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)【詳解】以B為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交BC、AB于D、E兩點(diǎn)；分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑畫圓，兩圓相交于F點(diǎn)；連接AF，則直線AF即為ABC的角平分線；連接AC，分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑畫圓，兩圓相交于F、H