2022屆河南盧氏中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）Acos60BC半徑為1cm的圓周長(zhǎng)D2關(guān)于x的一元二次方程x24x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是（ ）A2B2C4D43下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2

2、C=D=94下列運(yùn)算正確的是（）A5abab=4Ba6a2=a4CD（a2b）3=a5b35小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書(shū)簽，每個(gè)書(shū)簽上寫(xiě)著一本書(shū)的名稱(chēng)或一個(gè)作者姓名，分別是：西游記、施耐庵、安徒生童話、安徒生，從這四張書(shū)簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是( )ABCD6已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則正確的添加方案是（ ）ABCD7如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC，若CAB=22.5，CD=8cm，則O的半徑為（）A8cmB4cmC4cmD5cm8以下各圖中，

3、能確定的是（ ）ABCD9如圖，雙曲線y=（k0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若四邊形ODBC的面積為3，則k的值為（ ）A1B2C3D610如圖：已知ABBC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A3B3.5C4D5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)P到射線OA的距離為m，點(diǎn)P到射線OB的距離為n，則m _ n（填“”，“=”或“n)(5)零次冪:(a0)(6) 負(fù)整數(shù)次冪: (a0, p是正整數(shù)).5、D【解析】根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的

4、情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【解析】觀察圖形，利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解答即可【詳解】選項(xiàng)A，新圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，新圖形不是中心對(duì)

5、稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，新圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟知中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、C【解析】連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長(zhǎng)，即為圓的半徑【詳解】解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦CDAB， OA=OC，A=OCA=22.5，COE為AOC的外角，COE=45，COE為等腰直角三角形， 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂

6、徑定理是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】A中，利用三角形外角的性質(zhì)可知，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，不能確定的大小關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中，因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相等，所以，故該選項(xiàng)正確；D中，兩直線不平行，所以，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論，掌握?qǐng)A周角定理的推論是解題的關(guān)鍵9、B【解析】先根據(jù)矩形的特點(diǎn)設(shè)出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的面積求出B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積，由D為AB的中點(diǎn)求出D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】解：如圖：連接OE，設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），C（c，0），則B（c，b），E

7、（c， ），設(shè)D（x，y），D和E都在反比例函數(shù)圖象上，xy=k， 即 ，四邊形ODBC的面積為3， bc=4 k0 解得k=2，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，涉及到矩形的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適中.10、A【解析】根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上點(diǎn)的連線中，垂線段最短的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由ABBC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，得APAB，AP3.5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用垂線段的性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【解析】由圖像可知在射線OP上有一個(gè)特殊點(diǎn)Q,點(diǎn)Q

8、到射線OA的距離QD=2，點(diǎn)Q到射線OB的距離QC=1，于是可知AOPBOP ,利用銳角三角函數(shù)sinAOPsinBOP ,即可判斷出mn【詳解】由題意可知：找到特殊點(diǎn)Q，如圖所示：設(shè)點(diǎn)Q到射線OA的距離QD ，點(diǎn)Q到射線OB的距離QC 由圖可知QD=2，QC=1 sinAOP=QDOP=2OP ,sinBOP=QCOP=1OP sinAOPsinBOP,mOPnOP mn【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到線的距離，熟知在直角三角形中利用三角函數(shù)來(lái)解角和邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、【解析】根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖和概率公式求概率即可【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，至少有一輛汽車(chē)向左

9、轉(zhuǎn)的有5種情況，至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問(wèn)題，掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵13、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論解：直線ab，3=1=34，BAC=100，2=18034100=46，故答案為46.14、-2 -3 【解析】先求出每個(gè)不等式的解集, 再求出不等式組的解集, 即可得出關(guān)于a、b的方程, 求出即可.【詳解】解：由題意得：解不等式 得: x1+a ,解不等式得:x不等式組的解集為: 1+ax不等式組的解集是1x1,.1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=-3故答案為: -2, -3.【點(diǎn)睛】本題

10、主要考查解含參數(shù)的不等式組.15、x2且x1【解析】由知，又在分母上，故答案為且.16、10.5【解析】先證AEBABC，再利用相似的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解：由題可知，BEAC，DCACBE/DC，AEBADC，即：，CD10.5（m）.故答案為10.5.【點(diǎn)睛】本題考查了相似的判定和性質(zhì).利用相似的性質(zhì)列出含所求邊的比例式是解題的關(guān)鍵.17、b（a+2）2【解析】根據(jù)公式法和提公因式法綜合運(yùn)算即可【詳解】a2b+4ab+4b=.故本題正確答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、證明見(jiàn)解析.【解析】由題意易用角角邊證明BDECDF，得到DF=DE，再

11、用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長(zhǎng)【詳解】證明：CFAD于，BEAD，BECF，EBD=FCD，又AD是ABC的中線，BD=CD，在BED與CFD中， ，BEDCFD（AAS）ED=FD，又AD=AF+DF，AD=AE-DE，由+得：AF+AE=2AD.【點(diǎn)睛】該題考察了三角形全等的證明，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化19、（1）MEF是等腰三角形（2）見(jiàn)解析（3）證明見(jiàn)解析（4） 【解析】（1）由ADBC，可得MFECEF，由折疊可得，MEFCEF，依據(jù)MFEMEF，即可得到MEMF，進(jìn)而得出MEF是等腰三角形；（2）作AC的垂直平分線，即可得到折痕EF，依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性

12、質(zhì)，即可得到D的位置；（3）依據(jù)BEQDFP，可得PFQE，依據(jù)NCPNAP，可得ANCN，依據(jù)RtMCNRtMAN，可得AMNCMN，進(jìn)而得到MEF是等腰三角形，依據(jù)三線合一，即可得到MOEF 且MO平分EF；（4）依據(jù)點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑是以O(shè)為圓心，4為半徑，圓心角為240的扇形的弧，即可得到點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)【詳解】（1）MEF是等腰三角形理由：四邊形ABCD是矩形，ADBC，MFE=CEF，由折疊可得，MEF=CEF，MFE=MEF，ME=MF，MEF是等腰三角形（2）折痕EF和折疊后的圖形如圖所示：（3）如圖，F(xiàn)D=BE，由折疊可得，DF=DF，BE=DF，在NCQ和NAP中，CNQ

13、=ANP，NCQ=NAP=90，CQN=APN，CQN=BQE，APN=DPF，BQE=DPF，在BEQ和DFP中，BEQDFP（AAS），PF=QE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADFD=BCBE，AF=CE，由折疊可得，CE=EC，AF=CE，AP=CQ，在NCQ和NAP中，NCPNAP（AAS），AN=CN，在RtMCN和RtMAN中，RtMCNRtMAN（HL），AMN=CMN，由折疊可得，CEF=CEF，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AFE=FEC，CEF=AFE，ME=MF，MEF是等腰三角形，MOEF 且MO平分EF；（4）在點(diǎn)E由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑

14、是以O(shè)為圓心，4為半徑，圓心角為240的扇形的弧，如圖：故其長(zhǎng)為L(zhǎng)=故答案為【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了折疊問(wèn)題與菱形的判定與性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算公式，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵20、（1）40;（2）想去D景點(diǎn)的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800

15、乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=280，所以估計(jì)“醉美旅游景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為280人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體21、 (1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】【分析】（1）根據(jù)條形

16、統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為：18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為：中位數(shù)；（3）300=100（名），答：該部門(mén)生產(chǎn)能手有100名工人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）EF是O的切線，理由詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析；（3）O的半徑的長(zhǎng)為1【解析】（1）連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=AEO，

17、B=BEF，于是得到OEG=90，即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)證明即可；（3）由AD是O的直徑，得到AED=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到EOD=60，求得EGO=30，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（1）AED=90，A=30，ED=AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA

18、；（3）AD是O的直徑，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，陰影部分的面積 解得：r1=4，即r=1，即O的半徑的長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23、新傳送帶AC的長(zhǎng)為1.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.2m【解析】根據(jù)題意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的長(zhǎng)，再表示出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，作CDAB于點(diǎn)D，由題意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.2