2022屆廣西賀州昭平聯(lián)考中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，下列事件中不可能事件是（）A標(biāo)號(hào)是2B標(biāo)號(hào)小于6C標(biāo)號(hào)為6D標(biāo)號(hào)為偶數(shù)2甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙

2、船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=3為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)估計(jì)該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（ ）A12B48C72D964如圖，是的直徑，弦，則陰影部分的面積為（ ）A2BCD5如圖，已知點(diǎn) P 是雙曲線 y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) OP，若將線段OP 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 OQ，則經(jīng)過點(diǎn) Q 的雙曲線的表達(dá)式為（ ）Ay By Cy Dy6計(jì)算的結(jié)果是（ ）A1B-1CD7如圖，

3、點(diǎn)E在DBC的邊DB上，點(diǎn)A在DBC內(nèi)部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC給出下列結(jié)論：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE1=1（AD1+AB1）CD1其中正確的是（）ABCD8不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )ABCD9函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）A、 B、 C、 D、10如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若CD2，AB8，則ABD的面積是（）A6B8C10D1211把拋物線y2x2向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay2x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）212方程x24x+50根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

4、B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13某航班每次飛行約有111名乘客，若飛機(jī)失事的概率為p=1111 15，一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn)，許諾飛機(jī)一旦失事，向每位乘客賠償41萬元人民幣 平均來說，保險(xiǎn)公司應(yīng)向每位乘客至少收取_元保險(xiǎn)費(fèi)才能保證不虧本14在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線y=3x2+2x在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是_的（填“上升”或“下降”）15如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測(cè)得同一時(shí)刻該同學(xué)和旗桿的影子長(zhǎng)分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_m. 16如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AF交過E的切線于點(diǎn)

5、D，AB的延長(zhǎng)線交該切線于點(diǎn)C，若C30，O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_17如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫出一個(gè)正確的結(jié)論：_18一次函數(shù)y=（k3）xk+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限則k的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）求拋物線y=x2+x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2bxc經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C（點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在第二象限

6、內(nèi)，過點(diǎn)P作PD軸于D，交AB于點(diǎn)E當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PE最長(zhǎng)？此時(shí)PE等于多少？（3）如果平行于x軸的動(dòng)直線l與拋物線交于點(diǎn)Q，與直線AB交于點(diǎn)N，點(diǎn)M為OA的中點(diǎn)，那么是否存在這樣的直線l，使得MON是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21（6分）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0），將ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C（1）畫出A1B1C；（2）A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）求出B旋轉(zhuǎn)到B1的路線長(zhǎng)22（8分）如圖，已知ABCD作B的平分線交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；若ABCD的周長(zhǎng)

7、為10，CD=2，求DE的長(zhǎng)。23（8分）如圖，AD是ABC的中線，過點(diǎn)C作直線CFAD（問題）如圖，過點(diǎn)D作直線DGAB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：ABDE（探究）如圖，在線段AD上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PGAB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點(diǎn)M若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，且APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積24（10分）某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工材料若干千克，價(jià)格為每千克40元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克70元，不低于每千克40元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的

8、一次函數(shù)，且當(dāng)x70時(shí)，y80；x60時(shí)，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用350元求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？25（10分）如圖，在RtABC中，C90，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ADEABC；（2）當(dāng)AC8，BC6時(shí)，求DE的長(zhǎng)26（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，PCAB，點(diǎn)M是OP中點(diǎn)（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)BOP 時(shí)，四邊形AOCP是菱形；連

9、接BP，當(dāng)ABP 時(shí)，PC是O的切線27（12分）如圖，AB是O的直徑，BAC=90，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交O于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：CF是O的切線；（2）若F=30，EB=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】利用隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答【詳解】選項(xiàng)A、標(biāo)號(hào)是2是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B、該卡標(biāo)號(hào)小于6是必然事件；選項(xiàng)C、標(biāo)號(hào)為6是不可能事件；選項(xiàng)D、該卡標(biāo)號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了

10、隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵3、C【解析】解:根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有30024%72(人)故選C4、D【解析】分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面

11、積公式求解即可詳解：連接OD,CDAB， (垂徑定理)，故 即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又 (圓周角定理)，OC=2，故S扇形OBD= 即陰影部分的面積為.故選D.點(diǎn)睛：考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可【詳解】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，

12、設(shè)P（a，b），則有Q（-b，a），由點(diǎn)P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點(diǎn)Q在y=-上故選D【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵6、C【解析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果【詳解】解：=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】分析：只要證明DABEAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：DAE=BAC=90，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正確，ABD+ECB=

13、ECA+ECB=ACB=45，故正確，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CEB=90，即CEBD，故正確，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1故正確，故選A點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題8、C【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，在數(shù)軸上表示時(shí)由包括該數(shù)用實(shí)心點(diǎn)、不包括該數(shù)用空心點(diǎn)判斷即可【詳解】解：解不等式x+7x+3得：x2，解不等式3x57得

14、：x4，不等式組的解集為：2x4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k0和k0兩種情況討論：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)圖象過二、四、三象限，反比例函數(shù)中，k0，圖象分布在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)過一、三、四象限，反比例函數(shù)中，k0，圖象分布在二、四象限故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象10、B【解析】分析：過點(diǎn)D作DEAB于E，先求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據(jù)

15、三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解詳解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB于E，AB=8，CD=2，AD是BAC的角平分線, DE=CD=2，ABD的面積 故選B.點(diǎn)睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.11、A【解析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y2x2向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是：y2x2+1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵12、D【解析】解： a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共2

16、4分）13、21【解析】每次約有111名乘客，如飛機(jī)一旦失事，每位乘客賠償41萬人民幣，共計(jì)4111萬元，由題意可得一次飛行中飛機(jī)失事的概率為P=1.11115，所以賠償?shù)腻X數(shù)為411111111.11115=2111元，即可得至少應(yīng)該收取保險(xiǎn)費(fèi)每人 =21元14、下降【解析】根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得，在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是下降的.【詳解】解：在中，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為下降【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開口方向和對(duì)稱軸的位置即可得出結(jié)論.15、1【解析】試題分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求

17、出旗桿的高度即可解：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例設(shè)旗桿的高是xm1.6：1.2=x：9x=1即旗桿的高是1米故答案為1考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用16、【解析】首先根據(jù)切線的性質(zhì)及圓周角定理得CE的長(zhǎng)以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE，AD的長(zhǎng)，利用SADES扇形FOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接OE，OF、EF，DE是切線，OEDE，C30，OBOE2，EOC60，OC2OE4，CEOCsin60= 點(diǎn)E是弧BF的中點(diǎn)，EABDAE30，F(xiàn)，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，EOFEOBAOF60，OEAD，DAC60，ADC90，CEAE DE，ADDEtan60= SADE FO

18、E和AEF同底等高，F(xiàn)OE和AEF面積相等，圖中陰影部分的面積為：SADES扇形FOE故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出FOE和AEF面積相等是解題關(guān)鍵17、這一天的最高氣溫約是26【解析】根據(jù)我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)圖象可得這一天的最高氣溫約是26，故答案為：這一天的最高氣溫約是26【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖象問題，統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵18、k3【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限列出不等式組通過解該不等式組可以求得k的取值范圍詳解：一

19、次函教y=(k3)xk+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限， 解得，k3.故答案是：k3.點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象,一次函數(shù)的圖象有四種情況:當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1，0）、（2，0）【解析】試題分析：拋物線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，由此解答即可試題解析：解：令，即解得：，該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（1，0）20、（1）y=x22x1，C（1，0）（2）當(dāng)t=-2時(shí)，

20、線段PE的長(zhǎng)度有最大值1，此時(shí)P（2，6）（2）存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）或（，2）或（，2）或（，2）【解析】解：（1）直線y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，A（1，0），B（0，1）拋物線y=x2bxc經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，解得拋物線解析式為y=x22x1令y=0，得x22x1=0，解得x1=1，x2=1，C（1，0）（2）如圖1，設(shè)D（t，0）OA=OB，BAO=15E（t，t1），P（t，t22t1）PE=yPyE=t22t1t1=t21t=（t+2）2+1當(dāng)t=-2時(shí)，線段PE的長(zhǎng)度有最大值1，此時(shí)P（2，6）（2）存在如圖2，過N點(diǎn)作NHx軸

21、于點(diǎn)H設(shè)OH=m（m0），OA=OB，BAO=15NH=AH=1m，yQ=1m又M為OA中點(diǎn)，MH=2m當(dāng)MON為等腰三角形時(shí)：若MN=ON，則H為底邊OM的中點(diǎn)，m=1，yQ=1m=2由xQ22xQ1=2，解得點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，2）或（，2）若MN=OM=2，則在RtMNH中，根據(jù)勾股定理得：MN2=NH2MH2，即22=（1m）2（2m）2，化簡(jiǎn)得m26m8=0，解得：m1=2，m2=1（不合題意，舍去）yQ=2，由xQ22xQ1=2，解得點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，2）或（，2）若ON=OM=2，則在RtNOH中，根據(jù)勾股定理得：ON2=NH2OH2，即22=（1m）2m2，化簡(jiǎn)得m21m6=0，=80，

22、此時(shí)不存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形綜上所述，存在這樣的直線l，使得MON為等腰三角形所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）或（，2）或（，2）或（，2）（1）首先求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）求出線段PE長(zhǎng)度的表達(dá)式，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，則可以將PE表示為關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求極值的方法求出PE長(zhǎng)度的最大值（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，將直線l的存在性問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，通過一元二次方程的判別式可知直線l是否存在，并求出相應(yīng)Q點(diǎn)的坐標(biāo) “MON是等腰三角形”，其中包含三種情況：MN=ON，MN=OM，ON=

23、OM，逐一討論求解21、（1）畫圖見解析；（2）A1（0，6）；（3）弧BB1=【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)首先得出各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的位置，然后順次連接各點(diǎn)得出圖形；(2)根據(jù)圖形得出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求出答案【詳解】解：(1)A1B1C如圖所示(2)A1（0，6）(3) 【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖和弧長(zhǎng)的計(jì)算.22、（1）作圖見解析；（2）1【解析】（1）以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)間的距離為半徑分別畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，畫出射線BE即得.（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB+AD=5，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得AE

24、B=EBC，利用角平分線即得ABE=EBC，即證 AEB=ABE .根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=AE=2，從而求出ED的長(zhǎng).【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10AB+AD=5AD/BCAEB=EBC又BE平分ABCABE=EBCAEB=ABEAB=AE=2ED=AD-AE=3-2=1【點(diǎn)睛】此題考查作圖-基本作圖和平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則23、【問題】：詳見解析；【探究】：四邊形ABPE是平行四邊形，理由詳見解析；【應(yīng)用】：8.【解析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換得出13，再利用中線性質(zhì)得到BDDC，證明ABDEDC，從而證明ABDE（2）方

25、法一：過點(diǎn)D作DNPE交直線CF于點(diǎn)N，由平行線性質(zhì)得出四邊形PDNE是平行四邊形，從而得到四邊形ABPE是平行四邊形.方法二: 延長(zhǎng)BP交直線CF于點(diǎn)N，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合等量代換證明ABPEPN，從而證明四邊形ABPE是平行四邊形（3）延長(zhǎng)BP交CF于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積公式求解即可.【詳解】證明：如圖 是的中線，（或證明四邊形ABDE是平行四邊形，從而得到）【探究】四邊形ABPE是平行四邊形方法一：如圖，證明：過點(diǎn)D作交直線于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，由問題結(jié)論可得四邊形是平行四邊形方法二：如圖，證明：延長(zhǎng)BP交直線CF于點(diǎn)N，是的中線，四邊形是平行四邊形【應(yīng)用】如圖

26、，延長(zhǎng)BP交CF于H由上面可知，四邊形是平行四邊形，四邊形APHE是平行四邊形，【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用能力，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、 (1) y2x+220(40 x70)；(2) w2x2+300 x9150；(3) 當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，該公司日獲利最大，為2050元【解析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為ykx+b（k0），把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)單價(jià)銷售量，列出w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值，以及此時(shí)x的值即可【詳解

27、】(1)設(shè)ykx+b(k0)，根據(jù)題意得，解得：k2，b220，y2x+220(40 x70)；(2)w(x40)(2x+220)3502x2+300 x91502(x75)2+21；(3)w2(x75)2+21，40 x70，x70時(shí)，w有最大值為w225+212050元，當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，該公司日獲利最大，為2050元【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25、（1）見解析;（2）【解析】（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB（2）在RtABC中，AC=8，BC=6，AB1DE垂直平分AB，AE=EB=2AEDACB，DE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型26、 (1)見解析;(2)120；45【解析】（1）由AAS證明CPMAOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；（2）證出