2022屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數學考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知點A、B、C、D在O上，圓心O在D內部，四邊形ABCO為平行四邊形，則DAO與DCO的度數和是（）A60B45C35D302小

2、明在九年級進行的六次數學測驗成績如下（單位：分）：76、82、91、85、84、85，則這次數學測驗成績的眾數和中位數分別為（）A91，88B85，88C85，85D85，84.53下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（ ）ABCD5某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4100米接力賽，而這9名同學只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（ ）A平均數B中位數C眾數D方差6已知a1，點A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）為反比例函數圖象上的三點，則下列結論正確的

3、是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x17世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質量約為0.056盎司將0.056用科學記數法表示為（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561018對于數據：6,3,4,7,6,0,1下列判斷中正確的是（ ）A這組數據的平均數是6，中位數是6B這組數據的平均數是6，中位數是7C這組數據的平均數是5，中位數是6D這組數據的平均數是5，中位數是79下列各組數中，互為相反數的是（）A1與（1）2B（1）2與1C2與D2與|2|10下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD二、填空題（共7小

4、題，每小題3分，滿分21分）11有下列各式：；其中，計算結果為分式的是_（填序號）12 “五一”期間，一批九年級同學包租一輛面包車前去竹海游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時，又增加了4名同學，且租金不變，這樣每個同學比原來少分攤了20元車費若設參加游覽的同學一共有x人，為求x，可列方程_13如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）14若不等式（a3）x1的解集為，則a的取值范圍是_15已知一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，則這個

5、菱形的面積為_16如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則P=_17如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡再求值：（1），其中x19（5分）如圖所示，在中，用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）連接AP當為多少度時，AP平分20（8分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的

6、實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使CAD=30，CBD=60(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數據：)；(2)已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由21（10分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計頻數分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：（1）A組的頻數a比B組的頻數b小24，樣本容量 ，a為 ：（2）n為 ，E組所占比例為 %：（3）補全頻數

7、分布直方圖；（4）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀學生有 名22（10分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關于的函數關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.23（12分）二次

8、函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a1）中的x與y的部分對應值如表x1113y1353下列結論：ac1；當x1時，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個根；當1x3時，ax2+（b1）x+c1其中正確的結論是 24（14分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題解析：連接OD，四邊形ABCO為平行四邊形,B=AOC，點A. B. C.D在O上，由圓周角定

9、理得, 解得, OA=OD，OD=OC，DAO=ODA，ODC=DCO，故選A.點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.2、D【解析】試題分析：根據眾數的定義：出現次數最多的數，中位數定義：把所有的數從小到大排列，位置處于中間的數，即可得到答案眾數出現次數最多的數，85出現了2次，次數最多，所以眾數是：85，把所有的數從小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置處于中間的數是：84，85，因此中位數是：（85+84）2=84.5，故選D考點：眾數，中位數點評：此題主要考查了眾數與中位數的意義，關鍵是正確把握兩種數的定義，即可解決問題3、B【解析】分析：根據軸對稱

10、圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形4、A【解析】試題解析：一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個斜坡的水平距離為：=10m，這個斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點睛：本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡

11、峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式5、B【解析】總共有9名同學，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據中位數定義即可判斷【詳解】要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數故選B.6、B【解析】根據的圖象上的三點，把三點代入可以得到x1 ，x1 ，x3，在根據a的大小即可解題【詳解】解：點A（x1，1）、B（x1，4）、C（x3，5）為反比例函數圖象上的三點，x1 ，x1 ，x3 ，a1，a10，x1x3x1故選B【點睛】此題主要考查一次函數圖象與系數的關系，解題關鍵在于把三點代入，在根據a的大小來判斷7、B【解析】0.056用科學記數法表示為：0.0

12、56=，故選B.8、C【解析】根據題目中的數據可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數據的平均數和中位數【詳解】對于數據：6，3，4，7，6，0，1，這組數據按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，這組數據的平均數是： 中位數是6，故選C.【點睛】本題考查了平均數、中位數的求法，解決本題的關鍵是明確它們的意義才會計算，求平均數是用一組數據的和除以這組數據的個數；中位數的求法分兩種情況：把一組數據從小到大排成一列， 正中間如果是一個數，這個數就是中位數，如果正中間是兩個數，那中位數是這兩個數的平均數.9、A【解析】根據相反數的定義，對每個選項進行判斷即可.【詳解】解：A、（1）21

13、，1與1 互為相反數，正確；B、（1）21，故錯誤；C、2與互為倒數，故錯誤；D、2|2|，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了相反數的定義，解題的關鍵是掌握相反數的定義.10、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據分式的定義，將每個式子計算后，即可求解.【詳解】=1不是分式，=，=3不是分式，=故選.【點睛】本題考查分式的判

14、斷，解題的關鍵是清楚分式的定義.12、 =1【解析】原有的同學每人分擔的車費應該為，而實際每人分擔的車費為，方程應該表示為：=1故答案是：=113、【解析】分析：四邊形ABCD是正方形，AB=AD。AEF是等邊三角形，AE=AF。在RtABE和RtADF中，AB=AD，AE=AF，RtABERtADF（HL）。BE=DF。BC=DC，BCBE=CDDF。CE=CF。說法正確。CE=CF，ECF是等腰直角三角形。CEF=45。AEF=60，AEB=75。說法正確。如圖，連接AC，交EF于G點，ACEF，且AC平分EF。CADDAF，DFFG。BE+DFEF。說法錯誤。EF=2，CE=CF=。設正

15、方形的邊長為a，在RtADF中，解得，。說法正確。綜上所述，正確的序號是。14、【解析】(a3)x1的解集為x，不等式兩邊同時除以(a3)時不等號的方向改變，a30，a3.故答案為a3.點睛：本題考查了不等式的性質:在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.本題解不等號時方向改變,所以a-3小于0.15、1【解析】試題解析：如圖，菱形ABCD中，BD=8，AB=5，ACBD，OB=BD=4，OA=3，AC=2OA=6，這個菱形的面積為：ACBD=68=116、30【解析】根據角平分線的定義可得PBC=20，PCM=50，根據三角形外角性質即可求出P的度數.【詳解】BP是ABC的平

16、分線，CP是ACM的平分線，ABP=20，ACP=50，PBC=20，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案為：30【點睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，熟練掌握三角形外角性質是解題關鍵.17、（2，2）【解析】試題分析：直線y=2x+4與y軸交于B點，x=0時，得y=4，B（0，4）以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點縱坐標為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐標為（2，2）考點：2一次函數圖象上點的坐標特征；2等邊三角形的性質；3坐標

17、與圖形變化-平移三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】分析：根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題詳解：原式= =當時，原式=點睛：本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法19、（1）詳見解析；（2）30【解析】（1）根據線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據等腰三角形的性質可得，由角平分線的定義可得，根據直角三角形兩銳角互余的性質即可得B的度數，可得答案【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交BC于點P，EF為AB的垂直平分線，

18、PA=PB，點P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當時，AP平分【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質、直角三角形兩銳角互余的性質及等腰三角形的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質是解題關鍵20、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在Rt

19、BDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時，該車速度為43.56千米/小時43.56千米/小時大于40千米/小時，此校車在AB路段超速21、（1）200；16（2）126；12%（3）見解析（4）940【解析】分析：（1）由于A組的頻數比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計算出調查的總人數，然后計算a和b的值；（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，根據百分比之和為1可得E組百分比；（3）計算出C和E組的頻數后補全頻數分布直方圖；(4）利用樣本估計總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可

20、本題解析：（）調查的總人數為，（）部分所對的圓心角，即，組所占比例為：，（）組的頻數為，組的頻數為，補全頻數分布直方圖為：（），估計成績優(yōu)秀的學生有人點睛：本題考查了頻數（率）分布直方圖：提高讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，要認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，也考查了用樣本估計總體.22、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【解析】（1）設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據題意列出方程組求解即可；（2）根據總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數關系式；根據題意，得，解得，根據一次函數的增減性可得當