數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)1.3集合的基本運(yùn)算（共17張ppt）

1、集合的基本運(yùn)算人教版數(shù)學(xué)課本必修一 第一章 第三節(jié)復(fù)習(xí)引入1.子集：對(duì)任意的xA，都有xB，則 (或 )2.集合相等：若AB，且BA，則 . 3.真子集：若AB，但存在元素xB，且 則 (或 )4. 的集合叫做空集，記作 .規(guī)定：空集是 集合的子集，是 集合的真子集. ABBAAB任何任何非空不含任何元素A B B A復(fù)習(xí)引入問(wèn)題：我們?cè)谏瞎?jié)課研究“集合間的基本關(guān)系”是通過(guò)觀察什么因素總結(jié)歸納判斷呢？關(guān)注集合中元素的特征.問(wèn)題：我們?cè)谏瞎?jié)課研究“集合間的基本關(guān)系”還運(yùn)用到哪種數(shù)學(xué)思想？類比實(shí)數(shù)集合實(shí)數(shù)有加、減、乘、除等運(yùn)算，集合是否也有類似的運(yùn)算呢？新知探究思考1：考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集

2、合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1） A=1,3,5， B=2,4,6，C=1,2,3,4,5,6（2）A=x|x是有理數(shù), B=x|x是無(wú)理數(shù),C=x|x是實(shí)數(shù)集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的新知探究一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集（union set）記作：AB（讀作:“A并B”）即： AB =x| x A ，或x BVenn圖表示： 歸納總結(jié)你能說(shuō)說(shuō)并集的元素特征嗎？問(wèn)題:兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B 的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）符號(hào)語(yǔ)言圖像語(yǔ)言AB新知探究一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元

3、素組成的集合，稱為集合A與B的并集（union set）記作：AB（讀作:“A并B”）即： AB =x| x A ，或x BVenn圖表示： 歸納總結(jié)“或”的理解：三層含義符號(hào)語(yǔ)言圖像語(yǔ)言AB新知探究思考：（1）下列關(guān)系式成立嗎？ 成立.（2）畫出AB=A的Venn圖，由此可以得出A與B有什么關(guān)系？ 若AB=A，則B A鞏固練習(xí)例1：設(shè)A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB解：例2：設(shè)集合A=x|-1x2，B=x|1x3，求AB解：可以在數(shù)軸上表示例2中的并集，如下圖：由不等式給出的集合，研究包含關(guān)系或進(jìn)行運(yùn)算，常用數(shù)軸法.空心小圓圈表示不含這個(gè)點(diǎn)，實(shí)心小圓圈表示含這個(gè)點(diǎn).公共元素在并

4、集中只能出現(xiàn)一次鞏固練習(xí)1.設(shè)A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，求AB解：2.設(shè) 求AB解：練習(xí)3.設(shè)Axx是等腰三角形,Bxx是直角三角形，求AB解：ABxx是等腰三角形xx是直角三角形 xx是等腰三角形或直角三角形.新知探究思考2：考察下面的問(wèn)題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系呢？（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12，C=8（2）A=x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)， B=x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)同學(xué)， C=x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)女同學(xué)集合C是由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的新知探究一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的

5、集合，稱為A與B的交集（intersection set）記作：AB（讀作：“A交B”）【符號(hào)語(yǔ)言】： A B =x| x A 且x B 【圖像語(yǔ)言】： 歸納總結(jié)仿照并集的知識(shí)，能用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示交集這個(gè)集合嗎？問(wèn)題：AB新知探究思考：(1)下列關(guān)系式成立嗎？（1） ； （2）成立.（2）畫出AB=A的Venn圖，由此可以得出A與B有什么關(guān)系？ 若AB=A，則A B鞏固練習(xí)例3：立德中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)，B= x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)， 解：A B 就是立德中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合所以， A B =x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué).鞏固練習(xí)例4：設(shè)平面內(nèi)直線 上點(diǎn)的集合為 ,直線 上點(diǎn)的集合為 ,試用集合的運(yùn)算表示 ， 的位置關(guān)系.解： 平面內(nèi)直線 ， 可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.（1）直線 ， 相交于一點(diǎn)P可表示為=點(diǎn)P（3）直線 ， 重合可表示為（2）直線 ， 平行可表示為鞏固練習(xí)1.設(shè)A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，求AB解：2.設(shè) 求AB解：練習(xí)3.設(shè)Axx是等腰三角形，Bxx是直角三角形，求AB解：ABxx是等腰三角形xx是直角三角形xx是等腰直角三角形.鞏固練習(xí)4.下列集合運(yùn)算的結(jié)果是什