粉體力學(xué)教學(xué)課件：3 粉體靜力學(xué) (5) 流動(dòng)性

1、第三講 粉體靜力學(xué)2 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 第三講 粉體靜力學(xué)3.1 莫爾應(yīng)力圓3.2 粉體的摩擦性3.3 Molerus 粉體分類3.4 粉體的流動(dòng)性3.5 莫爾-庫(kù)侖定律3.6 壁面最大主應(yīng)力方向3.7 朗肯應(yīng)力狀態(tài)3.8 粉體壓力計(jì)算3 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性在粉體生產(chǎn)、制造、加工過(guò)程中，常需要進(jìn)行粉體物料的儲(chǔ)存、輸送等操作。粉體結(jié)拱是生產(chǎn)中的常見(jiàn)問(wèn)題。直接影響到粉體的流動(dòng)特性，乃至于影響到產(chǎn)品質(zhì)量。因此，實(shí)際要求盡可能地避免拱的產(chǎn)生。4 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4

2、 粉體的流動(dòng)性The flow properties of bulk solids depend on many parameters, e.g.: particle size distribution, particle shape, chemical composition of the particles, moisture, temperature. 5 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性6 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Uniaxial compression test筒壁足夠光滑，以忽略壁面摩擦

3、結(jié)果不全面 (不能得到摩擦角和壁面摩擦特性)不能保證粉體樣本內(nèi)部均勻性，可能存在誤差。Consolidation of bulk solids7 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Bulk density, b, and unconfined yield strength, c, in dependence on consolidation stress, 1 c或fc稱為流動(dòng)特性函數(shù)或瞬態(tài)流動(dòng)特性函數(shù)8 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Instantaneous flow function and time

4、 flow functionsTime consolidation一些粉體c隨貯存時(shí)間增加而增加；有些粉體c與貯存時(shí)間無(wú)關(guān)或輕微增加(干燥的石英砂)；一些粉體經(jīng)幾個(gè)小時(shí)的貯存， c便有很大的增長(zhǎng)，而后的很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)， c不再增長(zhǎng)；9 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Representation of stresses using Mohr stress circles 忽略重力假設(shè)筒壁與粉體無(wú)摩擦或fc10 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Representation of stresses using Mo

5、hr stress circles 忽略重力假設(shè)筒壁與粉體無(wú)摩擦11 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 t =0t =0s = t = 0s = t = 0 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 12 粉體的開(kāi)放屈服強(qiáng)度/應(yīng)力由圖2-27 幾何關(guān)系可得2-38使拱破壞的最大正應(yīng)力。是粉體的物性，稱為開(kāi)放屈服強(qiáng)度或者應(yīng)力。3.4 粉體的流動(dòng)性2-39拱自由表面應(yīng)力狀態(tài)或fc13 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性從式(2-38)和(2-39)可得粉體的開(kāi)放屈服強(qiáng)度f(wàn)c或sc為2-40sc 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體

6、與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 2-382-39拱自由表面應(yīng)力狀態(tài)或fc14 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 由式得：Molerus I 類粉體的開(kāi)放屈服強(qiáng)度為0，即Molerus I 類粉體不結(jié)拱；Molerus II 類粉體的開(kāi)放屈服強(qiáng)度為常數(shù)，與預(yù)壓縮應(yīng)力無(wú)關(guān)；Molerus III 類粉體的開(kāi)放屈服強(qiáng)度隨預(yù)壓縮應(yīng)力的增加而增加，即拱的強(qiáng)度隨預(yù)壓縮應(yīng)力的增加而增加。3.4 粉體的流動(dòng)性15 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 Jenike流動(dòng)函數(shù)2-413.4 粉體的流動(dòng)性16 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 表2-5 粉

7、體流動(dòng)性與流動(dòng)函數(shù)ff的關(guān)系3.4 粉體的流動(dòng)性粉體的流動(dòng)函數(shù)ff團(tuán)聚性流動(dòng)性ff 1強(qiáng)團(tuán)聚性不流動(dòng)1 ff 2強(qiáng)團(tuán)聚性結(jié)拱2 ff 4團(tuán)聚性流動(dòng)性差4 ff 10不團(tuán)聚良好的流動(dòng)性17 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Instantaneous flow function and lines of constant flowability18 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Consolidation stress, 1, unconfined yield strength, c, and flowabi

8、lity, ff, of the bulk solid in the hopper 19 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Influence of storage period on flowabilitya. instantaneous flow function A and time flow functions A1, A2; b. flowability vs, time 20 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性 Influence of consolidation stress on flowabi

9、lity21 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性流動(dòng)特性值ff 相同但密度b不同的兩種粉體，由于密度大的粉體受到的重力也大，呈現(xiàn)不同的流動(dòng)特性。因重力而流動(dòng)的粉體（例如料倉(cāng)卸料），在相同的流動(dòng)特性值的情況下，密度大的粉體，受到的重力也大，也易克服開(kāi)放屈服強(qiáng)度而流動(dòng)。w = 1000 kg/m322 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 Molerus I 類粉體的Jenike流動(dòng)函數(shù)ff；Molerus 類粉體的流動(dòng)函數(shù)ff與預(yù)壓縮應(yīng)力有關(guān)。Molerus 類粉體的流動(dòng)函數(shù)ff是與預(yù)壓縮應(yīng)力無(wú)關(guān)的常數(shù)；3.4 粉體的流動(dòng)性細(xì)顆粒的卸料

10、動(dòng)態(tài)拱的形成開(kāi)始向上移動(dòng)，到一平衡位置質(zhì)量流率與開(kāi)口尺寸有關(guān)突然崩潰的現(xiàn)象Dynamic arch of a cohesive bulk solid at maximum mass flow rate 3.4 粉體的流動(dòng)性24 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 拱應(yīng)力分析3.4 粉體的流動(dòng)性25 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 2-422-43取上圖中的微元進(jìn)行力學(xué)分析：拱重可以近似為：自由表面垂直的面上的作用力：3.4 粉體的流動(dòng)性26 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 2-442-453.4 粉體的流動(dòng)性27 粉體力學(xué) 大

11、連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 2-462-473.4 粉體的流動(dòng)性Minimum outlet diameter, dcrit, vs. storage time at rest, t; conical hopper and critical diameters for storage times t = 0, t1, and t2 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性29 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性對(duì)于細(xì)小的粘性的粉體，單軸壓縮試驗(yàn)得到的開(kāi)放屈服強(qiáng)度值太小；對(duì)圓筒要求較高（無(wú)摩擦）；內(nèi)摩擦

12、和壁面摩擦等參數(shù)無(wú)法獲得。Jenike在1960年發(fā)明平移剪切試驗(yàn)（Jenike剪切試驗(yàn)）幾年之后，環(huán)向剪切試驗(yàn)30 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性a. Initial loading of the bulk solid specimen with a vertical normal stress, ; b. shear deformation (constant velocity, v) 31 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Course of shear stress, , when shearing

13、 differently preconsolidated samples at identical normal stress, ; 32 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Shear stress, , and bulk density, b, at preshear and shear to failure 33 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Shear stress, , and bulk density, b, at preshear and shear to failure a. cohesive

14、 bulk solid; b. cohesionless, free-flowing bulk solidPreshear point and shear point in a , diagram34 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Determination of the yield limit from the measured shear stresses 35 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Course of the shear stress when measuring several poin

15、ts of the yield limit with one bulk solid specimen36 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Yield locus and flow properties 經(jīng)壓實(shí)的粉體的屈服極限稱為屈服軌跡yield locus，或破壞包絡(luò)線，或臨界流動(dòng)曲線，此強(qiáng)度是在壓實(shí)后立即測(cè)定的。presh37 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Yield locus and flow properties Yield locus and Mohr stress circles defin

16、ing the unconfined yield strength, c, and the consolidation stress, 1; analogy to the uniaxial compression test38 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Yield locus; Mohr stress circles during preshear39 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性 Determination of the orientation of the principal stress p

17、lane at steady-state flow40 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Yield locus; Mohr stress circles during preshear41 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Yield locus and flow properties42 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Three yield loci and corresponding effective yield loci of a bulk solid;

18、steady-state yield locus 43 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Flow properties as a function of consolidation stress (cohesive bulk solid, qualitatively) 44 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性剪切儀測(cè)量時(shí)應(yīng)力確定一個(gè)屈服軌跡相關(guān)的預(yù)壓縮應(yīng)力1（=預(yù)剪時(shí)的最大主應(yīng)力）只能在得到屈服軌跡之后才能確定，也就是說(shuō)，實(shí)驗(yàn)前不能精確確定其大小。相似粉體在相同的正應(yīng)力pre下預(yù)剪切時(shí)的預(yù)壓縮應(yīng)力一般相差不大

19、。預(yù)壓縮應(yīng)力的微小不同對(duì)流動(dòng)性的值影響的很小。 pre = k 1 k = 0.3 . 0.7 (usually)sh,i, 80% pre45 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性剪切儀測(cè)量時(shí)應(yīng)力確定Desired range of the normal stress for shear to failure, sh,i46 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性剪切儀測(cè)量時(shí)應(yīng)力確定Yield locus with shear points and corresponding Mohr stress circles

20、 to the left of point B, where the yield locus touches the Mohr stress circle defining the unconfined yield strength, c.47 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性剪切儀測(cè)量時(shí)應(yīng)力確定Position of tangency point B for different values of the flowability. Point B is the point where the Mohr stress circle defining

21、the unconfined yield strength, c, touches the yield locus, for different flow behavior.48 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性剪切儀測(cè)量時(shí)應(yīng)力確定Expected flow behaviorLower limit of shExamples Free-flowing ( 0.10) pre Dry sand, refined sugar, plastic pellets, salt Easy-flowing to slightly cohesive( 0.10) p

22、re Pulverized brown coal, detergent powderCohesive( 0.10) pre Moist coal 0 5 mm, flour, icing sugarVery cohesive( 0.10) pre Zinc oxide, sewage sludge, moist clay, TiO2, Moist flue gas desulfurization gypsum49 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性The principle of a time consolidation performed with

23、a shear tester Time consolidation (caking) 50 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Time consolidation (caking) Shear stress vs. time at shear without (a) and with (b) time consolidation 51 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Time consolidation (caking) Yield locus (instantaneous yield locus) and

24、time yield loci52 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties Flow agentMoisture contentTemperatureTime consolidation Particle sizeGas flow Stress dependency of wall frictionInfluence of wall material on wall friction angleAttritionBulk density53 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)

25、所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties Flow agentParticle arrangements (sectional view) with and without flow agent (highly-dispersed powder); a. particles without flow agent; b./c. with flow agent; in Fig. c the surface is covered completely.含量很小，通常質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%54 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳

26、霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties Flow agent助流劑顆粒尺寸必須足夠小，一般為5 nm到100 nmInfluence of radius, r, of a spherical flow agent particle on the adhesive force, FH, at constant contact distance, a0 = 410-4 m助流劑顆粒一般由納米級(jí)的顆粒組成，通常它們能夠形成穩(wěn)定的聚集體。這種穩(wěn)定的聚集體相互附著在一起可以形成一些不穩(wěn)定的空洞或枝杈狀的團(tuán)聚 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研

27、究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties Flow agentAgglomerates of nanosized flow agent particles adhering at a particle surface during mixing在粘性顆粒中添加助流劑顆粒，顆粒先以圖a所示形狀聚集在顆粒表面。進(jìn)一步的混合中，被打碎形成更小的碎片，或從顆粒表面脫落下來(lái)。碎片比最初的團(tuán)聚能更加牢固的附著在顆粒表面，隨混合過(guò)程的進(jìn)行，附著在顆粒表面碎片會(huì)越來(lái)越多56 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉

28、體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties Flow agent液態(tài)辣椒提取物和鹽的混合物在添加助流劑和沒(méi)有添加助流劑時(shí)的開(kāi)放屈服強(qiáng)度助流劑的添加量57 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties 2 Moisture contentUnconfined yield strength, c, of FGD gypsum (flue gas desulfurization gypsum) of varied moisture content as a

29、function of storage time at rest, t; consolidation stress 1 = 26 kPa形成液橋，由于存在液體表面張力和毛細(xì)表面負(fù)壓力，顆粒間附著力增強(qiáng)。導(dǎo)致物質(zhì)強(qiáng)度的增強(qiáng)，流動(dòng)能力明顯下降 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties 2 Moisture content繼續(xù)加入液體，液橋長(zhǎng)大，流動(dòng)性能進(jìn)一步下降，但是下降幅度不大 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measur

30、ed flow properties 2 Moisture content散粒體完全被飽和，張力消失。顆粒流動(dòng)性能又極劇增加，飽和狀態(tài)的水分含量不是一個(gè)固定值，而是在一定范圍內(nèi)變化 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties 2 Moisture content即使不施加外部正應(yīng)力，顆粒沿壁面運(yùn)動(dòng)也需要一個(gè)大于零的推力FT()方程為一個(gè)與切應(yīng)力正坐標(biāo)相交直線，該直線表示壁面屈服軌跡，由于存在液橋引起的附著力，直線并不通過(guò)原點(diǎn)截距為附著力ad3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of mea

31、sured flow properties 2 Moisture contentInfluence of moisture on wall friction62 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties 3 TemperatureSulfur granules in an open stock-pile; height of the pile about 14 m球形的硫顆粒，直徑約幾毫米，儲(chǔ)存在一個(gè)約萬(wàn)噸的大料倉(cāng)里，料倉(cāng)設(shè)計(jì)時(shí)必須要滿足硫顆粒的流動(dòng)特性儲(chǔ)存14天毫米級(jí)球形顆粒63 粉體

32、力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties 3 Temperature球形的硫顆粒，直徑約幾毫米，儲(chǔ)存在一個(gè)約萬(wàn)噸的大料倉(cāng)里，料倉(cāng)設(shè)計(jì)時(shí)必須要滿足硫顆粒的流動(dòng)特性儲(chǔ)存超過(guò)14天Time consolidation of sulfur granules球形的硫顆粒，直徑約幾毫米，儲(chǔ)存在一個(gè)約萬(wàn)噸的大料倉(cāng)里，料倉(cāng)設(shè)計(jì)時(shí)必須要滿足硫顆粒的流動(dòng)特性儲(chǔ)存14天64 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 3.4 粉體的流動(dòng)性Examples of measured flow properties 4 Time