2022屆河北省保定市博野中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯誤的是（

2、 ）A甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161D兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大2如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（）ABCD3如圖，已知ABCD，1=115，2=65，則C等于（）A40B45C50D604關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D的最小值為-35如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A12B9C6D46下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）ABCD7已知點(diǎn)A（12x，x1）

3、在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）ABCD9若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1，則m的值為A1B3C0D1或310如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長等于（）A8B4C12D16二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_12當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為零13已知關(guān)于x的方程x2+kx3=0的一個根是x=1，則另一根為_14如圖

4、，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB與CD不平行，AD=2，BCD=60，對角線CA平分BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為_15已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，且A=BCD=30，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為_168的立方根為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為 60，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45，其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且

5、A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD的高（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）18（8分）如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.19（8分）如圖，點(diǎn)D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求證：AB=EF20（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值21（8分）如圖，AC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是O上的一點(diǎn)，且BAC30，APB60（1）求證：PB是O的切線；（2）若O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長22（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）

6、若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22x1x2=8，求m的值23（12分）某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？如果這兩批運(yùn)動服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？24中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富某班模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全班同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個等級，并根據(jù)

7、成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計(jì)該校3000人有多少人成績良好？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得【詳解】A甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160，此選項(xiàng)正確；B乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；C甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；D甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項(xiàng)錯誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定

8、義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x-3，A、不等式組的解集為x-3，故A錯誤；B、不等式組的解集為x-3，故B正確；C、不等式組的解集為x-3，故C錯誤；D、不等式組的解集為-3x5，故D錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵3、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得C的度數(shù)詳解：ABCD， 故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外

9、角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 4、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，故選項(xiàng)A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項(xiàng)B錯誤，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C錯誤，當(dāng)x=-1時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=-3，故選項(xiàng)D正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答5、B【解析】點(diǎn)，是中點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)在雙曲線上，代入可得點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又點(diǎn)在雙曲線點(diǎn)坐標(biāo)為從而

10、，故選B6、B【解析】最簡二次根式必須滿足以下兩個條件:1.被開方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)）,因式是（ 整式 ）（分母中不含根號）2.被開方數(shù)中不含能開提盡方的（ 因數(shù) ）或（ 因式 ）.【詳解】A. =3, 不是最簡二次根式； B. ，最簡二次根式； C. =,不是最簡二次根式； D. =,不是最簡二次根式.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡二次根式條件.7、B【解析】先分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：根據(jù)題意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式組的解集為x1，故

11、選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法8、A【解析】根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項(xiàng)B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關(guān)

12、鍵點(diǎn)：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.錯因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.9、B【解析】直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【詳解】x=1是方程（m1）x2+x+m25m+3=0的一個根，（m1）+1+m25m+3=0，m24m+3=0，m=1或m=3，但當(dāng)m=1時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0，m=3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.10、A【解析】AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=

13、8，故選A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x且x1【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式求解即可詳解：根據(jù)題意得2x+10，x-10，解得x-且x1故答案為x-且x1點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定，根據(jù)分母不等于0，被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡單12、2【解析】根據(jù)若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1計(jì)算即可【詳解】解：依題意得：2x=1且2x+21解得x=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個條件：（1）分子為1；（2

14、）分母不為1是解題的關(guān)鍵13、1【解析】設(shè)另一根為x2，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出-1x2=-1，即可求出答案【詳解】設(shè)方程的另一個根為x2，則-1x2=-1，解得：x2=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，那么x1+x2=-，x1x2=14、2【解析】將PA+PB轉(zhuǎn)化為PA+PC的值即可求出最小值【詳解】解：E,F分別是底邊AD,BC的中點(diǎn),四邊形ABCD是等腰梯形,B點(diǎn)關(guān)于EF的對稱點(diǎn)C點(diǎn),AC即為PA+PB的最小值,BCD=, 對角線AC平分BCD,ABC=, ZBCA=,BAC=,AD=2,

15、PA+PB的最小值=.故答案為: .【點(diǎn)睛】求PA+PB的最小值, PAPB不能直接求, 可考慮轉(zhuǎn)化PAP的值,從而找出其最小值求解.15、2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：O=2A=60，則OBC為等邊三角形，根據(jù)BCD=30可得：OCD=90，OC=AC=2，則CD=，則16、2.【解析】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根.三、解答題（共8題，共72分）17、塔CD的高度為37.9米【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及兩個直角三角形，即RtBED和RtDAC，利用已知角的正切分別計(jì)算，可得到一個關(guān)于AC的方程，從而求出DC試題解析：作BE

16、CD于E可得RtBED和矩形ACEB則有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACtan60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度為（8+24）米37.9米，答：塔CD的高度為37.9米18、1 【解析】=1.故答案為1.19、見解析【解析】試題分析：依據(jù)題意，可通過證ABCEFD來得出AB=EF的結(jié)論，兩三角形中，已知的條件有ABEF即B=F，A=E，BD=CF，即BC=DF；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.證明：ABEF，B=F又BD=CF，BC=FD在ABC與EFD中，A

17、BCEFD（AAS），AB=EF20、（1）2- ；（2）【解析】試題分析： 點(diǎn)表示 向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為 把的值代入，對式子進(jìn)行化簡即可試題解析： 由題意點(diǎn)和點(diǎn)的距離為，其點(diǎn)的坐標(biāo)為 因此點(diǎn)坐標(biāo)把的值代入得： 21、（1）見解析；（2）2【解析】試題分析：（1）連接OB，證PBOB根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，結(jié)合已知條件可得OBP=90得證；（2）連接OP，根據(jù)切線長定理得直角三角形，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果（1）連接OBOA=OB，OBA=BAC=30 AOB=80-30-30=20 PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90四邊形的內(nèi)角和為360，OBP=

18、360-90-60-20=90 OBPB又點(diǎn)B是O上的一點(diǎn)，PB是O的切線 （2）連接OP，PA、PB是O的切線，PA=PB，OPA=OPB=，APB=30在RtOAP中，OAP=90，OPA=30，OP=2OA=22=1 PA=OP2-OA2=2PA=PB，APB=60，PA=PB=AB=2考點(diǎn)：此題考查了切線的判定、切線長定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)點(diǎn)評：要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可22、 (1)；（2）m=【解析】（1）根據(jù)已知和根的判別式得出=22412m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8變形為（x1+x2）23x1x2=8，代入求出即可【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范圍是（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22x1x2=8，（x1+x2）23x1x2=8，（2）232m=8，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根的判別式的內(nèi)容和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此