數(shù)學建模培訓01

1、數(shù)學模型與大學生數(shù)學建模競賽數(shù)學科學學院 徐標電子郵箱：xubiao123通常，1公斤面， 1公斤餡，包100個湯圓（餃子） 今天，1公斤面不變，餡比 1公斤多了，問應(yīng)多包幾個（小一些），還是少包幾個（大一些）？問題圓面積為S的一個皮，包成體積為V的湯圓, 若分成n個皮，每個圓面積為s，包成體積為vV和 nv 哪個大?從包湯圓（餃子）說起SsssVvvv(共n個)定性分析V比 nv大多少?定量分析什么是數(shù)學建模從包湯圓（餃子）說起假設(shè)1. 皮的厚度一樣2. 湯圓(餃子) 的形狀一樣 模型應(yīng)用若100個湯圓（餃子）包1公斤餡,則50個湯圓(餃子) 可以包 公斤餡(面不變)R 大皮 半徑V是 nv

2、是 倍1.4r 小皮半徑兩個 k1（和k2）一樣(1),(2),(3)你碰到過的數(shù)學模型“航行問題”用x表示船速，y表示水速，列出方程：求解得到 x=20, y=5,答：船速每小時20公里航行問題建立數(shù)學模型的基本步驟 作出簡化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）； 用符號表示有關(guān)量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（勻速運動的距離等于速度乘以 時間）列出數(shù)學式子（二元一次方程）； 求解得到數(shù)學解答（x=20, y=5）； 回答原問題（船速每小時20公里）。數(shù)學模型 (Mathematical Model) 和數(shù)學建模（Mathematical Modeling)數(shù)學模型:對于一個現(xiàn)實對象，為了一個

3、特定目的，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學建模：建立數(shù)學模型的全過程（包括準備、建立、求解、檢驗、分析等）。 Motivation,Formulation,Solution,Verification - 林家翹 （C. C. Lin）模型:對現(xiàn)實對象抽象、簡化、突出本質(zhì)的描述。全國大學生數(shù)學建模競賽（CUMCM）China Undergraduates Mathematical Contest in Modeling 1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會(CSIAM)組織第一次競賽 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同舉辦，每年一次(9月)1

4、992年僅74所院校314隊參賽。2011年全國有來自33個省市自治區(qū)（含香港、澳門）及新加坡和美國的1251所院校的19490隊（本科16008隊）近6萬人參賽。是歷年最多的。比2010年學校數(shù)增長4.6%，隊數(shù)增長12.5%。 - 全國高校中規(guī)模最大的課外科技活動今年是第21屆競賽。與這項競賽相對應(yīng)的是國際大學生數(shù)學建模競賽（1985）。 網(wǎng)址：http:/mcm/ 或 http:/ 每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年“數(shù)學的實踐與認識”第1期；2001年起刊登于次年“工程數(shù)學學報”第1期 全國競賽組委會設(shè)在清華大學數(shù)學科學系（100084）參賽具體形式競賽分賽區(qū)進行，每個賽區(qū)的競賽由本賽區(qū)組委

5、會全權(quán)負責。所有賽區(qū)同時在不同的地點進行。競賽分為甲組和乙組甲組又稱本科組，主要是理工科的學生參賽；乙組主要是文科、高職高專、農(nóng)林、醫(yī)科等學生參賽，首次參賽的學?？梢韵葏⒓右医M的競賽（競爭強度的稍弱）。數(shù)學建模競賽是組隊參賽的，每個隊三人。參賽隊從兩個指定的實際問題中任選一個，要求在三天的規(guī)定時間內(nèi)提交一篇論文。論文是評獎的依據(jù)。Click to edit title style數(shù)學建模競賽 (Mathematical Contest in Modeling)簡介內(nèi)容 賽題：工程技術(shù)、管理科學中經(jīng)過簡化的實際問題 答卷：一篇包含模型假設(shè)、建立、求解、計算方法設(shè)計和計算機實現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗、模

6、型改進等方面的論文形式 3名大學生組隊，在3天內(nèi)完成的通訊比賽 可使用任何“死”材料（圖書、計算機、軟件、互聯(lián)網(wǎng)等），但不得與隊外任何人討論（包括導師和上網(wǎng)討論）宗旨創(chuàng)新意識 團隊精神 重在參與 公平競爭標準假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰程度內(nèi)容 答卷：一篇包含模型假設(shè)、建立、求解、計算方法設(shè)計和計算機實現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗、模型改進等方面的論文形式 3名大學生組隊，在3天內(nèi)完成的通訊比賽 可使用任何“死”材料（圖書、計算機、軟件、互聯(lián)網(wǎng)等），但不得與隊外任何人討論（包括導師和上網(wǎng)討論）宗旨創(chuàng)新意識 團隊精神 重在參與 公平競爭標準假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，

7、表述的清晰程度 賽題：工程技術(shù)、管理科學中經(jīng)過簡化的實際問題內(nèi)容 答卷：一篇包含模型假設(shè)、建立、求解、計算方法設(shè)計和計算機實現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗、模型改進等方面的論文形式 3名大學生組隊，在3天內(nèi)完成的通訊比賽 可使用任何“死”材料（圖書、計算機、軟件、互聯(lián)網(wǎng)等），但不得與隊外任何人討論（包括導師和上網(wǎng)討論）宗旨創(chuàng)新意識 團隊精神 重在參與 公平競爭標準假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰程度運用學過的數(shù)學知識和計算機（包括選擇合適的數(shù)學軟件）分析和解決實際問題的能力面對復雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨立進行研究的能力關(guān)心、投身國家經(jīng)濟建設(shè)的意識和理論聯(lián)系實際的學風團結(jié)合作精

8、神和進行協(xié)調(diào)的組織能力勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強意志查閱文獻、收集資料及撰寫科技論文的文字表達能力數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神，提高學生綜合素質(zhì)評獎情況全國組委會根據(jù)全國報名參賽的隊數(shù)，確定全國獲獎總數(shù)，然后按一定的比例確定各個賽區(qū)的獲獎數(shù)。各個賽區(qū)再將本賽區(qū)的優(yōu)秀論文提交給全國組委會，參加全國評選。全國獎設(shè)一等獎和二等獎兩個獎項（8%）。凡是提交給全國組委會的論文，如果沒有獲全國獎，作為省一等獎處理。賽區(qū)獎設(shè)省一等獎、二等獎、三等獎，平均獲獎率35%-40%。我校獲獎情況（2006-2011）參賽隊數(shù)獲獎數(shù)全國（國際）二等省一等省二等省三等06年622未設(shè)07年9413-1

9、21109年127112410年14712411年146132111美賽333-小計703055913參賽隊數(shù)及獲獎情況圖CUMCM命題思路 實際背景/時代特征 ：激發(fā)大學生們?nèi)ニ伎家恍﹩栴} 綜合性：開拓知識結(jié)構(gòu)不是一個純粹的單一問題（如需要應(yīng)用統(tǒng)計、優(yōu)化知識 和 實際調(diào)研、文獻檢索、計算機應(yīng)用、論文寫作等能力） 開放性：較大的靈活性，供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力A題 連續(xù)模型，B題 離散模型，但不局限于此近年賽題 2004年：奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計；電力市場輸電阻塞管理；飲酒駕車；公務(wù)員招聘。 2005年：長江水質(zhì)的評價和預(yù)測；DVD在線租賃；雨量預(yù)報方法的評價。 2006年：出版社的資源配置；艾

10、滋病療法評價與療效預(yù)測；易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計；煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制。 2007年：中國人口增長預(yù)測；乘公交，看奧運；手機“套餐”優(yōu)惠幾何；體能測試時間安排 2008年：數(shù)碼相機定位；高等教育學費標準探討；地面搜索；NBA賽程的分析與評價。 2009年：制動器試驗臺的控制方法分析；眼科病床的合理安排；衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控；會議籌備。2010年：儲油罐的變位識別與罐容表標定；2010年上海世博會影響力的定量評估；輸油管的布置；對學生宿舍設(shè)計方案的評價。2011年：城市表層土壤重金屬污染分析；交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度；企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革；天然腸衣搭配問題。數(shù)學建模競賽組隊的方

11、式 盡可能地讓不同專業(yè)的學生組成一隊，以利學科交叉； 盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學生（創(chuàng)新能力強的，認真踏實的，有組織能力的，文筆好的，）組成一隊，以利優(yōu)勢互補； 盡可能地讓學生在隊內(nèi)充分磨合，達成默契，形成“領(lǐng)袖”。 創(chuàng)新能力怎 樣 提 高 數(shù) 學 建 模 水 平數(shù)學建模與其說是一門技術(shù)，不如說是一門藝術(shù)技術(shù)大致有章可循藝術(shù)無法歸納成普遍適用的準則想象力洞察力判斷力 學習、分析、評價、改進別人作過的模型 親自動手，認真作一些實際建模題目CUMCM評閱標準表述清晰：摘要提綱挈領(lǐng) 表達嚴謹、簡捷，思路清新 不欣賞羅列一系列模型，又不作評價 格式符合規(guī)范，反對暴露身份創(chuàng)造性：不強調(diào)與參考答案的

12、一致性和結(jié)果的精度 假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰程度正確性：方法好的，結(jié)果一般比較好 但不一定是最好的參賽基本要求1 必須已經(jīng)完成高等數(shù)學或數(shù)學分析課 程的學習；2 必須完成線性代數(shù)或高等代數(shù)課程的 學習；3 具有初步的概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識；4 具有初步的c語言或c+編程能力；5 具有刻苦耐勞的毅力、良好的團隊合作精神、 較強的知識接受及應(yīng)用能力；6 最好具有優(yōu)化方面的初步知識。我校培訓歷年做法報名 每年暑假之前組織報名，入門培訓，基礎(chǔ)訓練選拔 對報名隊員考核，選拔，確定暑假集訓名單集訓 一般集訓時間安排在8月份一個月，內(nèi)容為數(shù)學建模所需知識的各個專題及軟件應(yīng)用競賽 集

13、訓隊員于9月份參賽（72小時）比賽報名費免費，比賽期間提供盒飯獲獎證書美賽證書IBM 中國研究中心: Business Analysis Optimization Job Requirements:1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc.2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under p

14、ressure.3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data mining, simulation etc.4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytic

15、s optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.-March 26, 2009, http:/job/comp/jobinfo.asp?selectedid=1514競賽的反響（一例）參考書目：1、姜啟源等：數(shù)學模型（第三版） (主教材, 習題參考解答, 電子教案)，高等教育出版社，2003 2、趙靜，但琦： 數(shù)學建模與數(shù)學實驗 （第