模糊數(shù)學題庫(存檔版)

1、第 頁/共4頁長春理工大學試曰題研究生期末考試試題科目名稱：模糊數(shù)學命題人：適用專業(yè)：計算機審核人：開課學期：一一學年第一學期開卷閉卷一、填空：231、設,是論域上的模糊子集，則和n的隸屬函數(shù)分別是TOC o 1-5 h z(u)，(u)AUBAnB2、設Uu,u,u,u,u，A(0.7,0.4,0.3,0.1,0.8)，B(0.2,0.9,0.1,0.5,0.6)，貝12345Ac,AUBc。3設U】A(u)u2,則A(u),(AUAc)(u)=(AnAc)(u)=4、設論域U=甲、乙、丙,U中三個模糊子集為A(科研能力強)、B(科研能力一般)、C(科研能力差)。它們的隸屬函數(shù)為A(0.8,

2、0.3,0.2)、B(020.6,0.1)、C(0,0.1,0.8),那么甲乙丙各應屬于的類別為5、設給定論域U上的模糊子集A，對于任意的入u0稱普通集合.A的入水平截集。人0.3.0.5.0.6.0.7.1人.6、設A-，則Aabcde0-5為到的一個模糊關系，稱.，A1、設給定模糊矩陣()對于任意的入u，(/為中的模糊關系。rrij,其中人ij則稱.(Kij為的截矩陣。J_)，R=(r)，令S=Q，RuiknBnk/稱S為矩陣Q對R的合成或Fuzzy乘積。9、設Q=(q.)，其中nlk(/第 #頁/共4頁第 頁/共4頁10、模糊矩陣R=(r)如果滿足自反f，對稱性，傳遞性.ijn？第 頁/

3、共4頁TOC o 1-5 h z就稱R是一個。11、設Ae(),記H(A)Ks(u),稱為模糊集A的熵，其中K=AiiS(x)。12、設A,B是有限論域U上的模糊子集，A,B間的海明距離定義為d(A,B)。相對海明距離(A,B)13、利用A和它最近的普通集合，定義A的線性模糊度為D(A)。14、已知論域Ux,y,z，A(0.4,0.7,0.1)，B(0.5,0.6,0.8)，則d(A,B),(A,B)，海明模糊度D(A)。15、設論域U=u,u，,u，A，BeF(U)，其絕對歐氏距離、相對歐氏距離及歐氏模糊度分12n另U定義為e(A，B)=，(A，B)=，D(A)。16、設A=(0.9，0.2

4、，0.7，0.3)，則A的歐氏模糊度為D(A)。17、設論域Ux,x,x,x，A(0.6,0.&0.7,0.4)，B(0.4,0.7,0.5,0.2)，貝1234A，AoB，(A,B)。02081118、設論域U=1，2，10，T=大，小,=a,b,A=“大”=一78910,DN(即大又小)=B=“小”=92畧1，則D(大)=78910n19、20、“大”和“即大又小”中，具有完滿詞義深度的，無詞義的有設*表示+,x,寧中的一種，a，B為語言值，則運算a定義為(a押)()_1.0.8_0.2設a1-，aX3、若模糊概念在論域上的模糊集為A,則判斷句“是”的真值為。、若模糊概念，在論域上的模糊集

5、為A,B，推理句“若是，則是”記為()一)則其真值為()_)()。、若模糊概念，在不同論域，上的模糊集為A,B，似然推理“若是，則是”的真值為(AfB)(x,y)=二、證明以下各題：101.設AF(U)，證明分解定理(u)(C(u),0,1A2、設AF(U)，證明分解定理A=A.0,13、設A,BU),則(AUB).=A.UB.4、設A,BU)，貝i(ADB).=A.DB.5、設A,B.F(U)，證明(ADB)UC=(AUC)(BUC)6、設R,S同為m行n列的模糊矩陣，證明(RS).U.7、設R，S同為m行n列的模糊矩陣，證明(RDS).DS.8、若Q，R是模糊等價矩陣，證明QDR也是模糊等

6、價矩陣。9、證明海明模糊度的兩種定義是等價的：D(A).2.(A,*)及D(A)-.AF，其中F=(0.5，0.5，0.5，0.5)A10、設論域U.Fuzzy集A的隸屬函數(shù)A(x)連續(xù)121(A)=1”A(x)2dx。A(x)一A(x)dx，S三、敘述題51、敘述Delaca公理的內容。2、敘述彈性約束下模糊線性規(guī)劃模型的求解步驟。3、敘述解模糊關系方程的徐、羅、曹、李解法步驟。4、敘述動態(tài)聚類分析的解題步驟。5、敘述Fuzzy綜合評判的解題步驟。四、解答題71、三角形識別問題：論域U(A,B,C)|A.B.C.180，,AB.C.0，1近似等腰三角形I，I(A,B,C).1minA.B,B

7、.C；601近似直角三角形R，R(A,B,C).1901A.90|；1近似正三角形E，E(A,B,C).1(A.C)；-180(1)求近似等腰直角三角形A與非典型三角形B的隸屬函數(shù)。有u0.(65,60。,55。)，判斷它相對屬于哪一類?0.30.40.10:!).50.30.10.7，Q=；10.10.60.7:|2、設R=0.60.50.2：0，U3,U4,叮由父、子、設論域U叫u23、0.1：0.7：1:計算R(Qc)女、鄰居、母五人組成，請陌生人對這五人按相貌相象0.3：程度進行模糊分類，并畫出動態(tài)聚類圖。已知相似矩陣為10.80.60.10.2:.810.80.20.85；R=.60

8、.8100.9:0.2010.1:).20.850.90.11:4、某服裝廠新設計一種服裝，考慮四種因素樣式，花色，質量，價格，u2，U3,U4，評語集為V：很歡迎，較歡迎，不太歡迎，不歡迎V,v2,v3,vj,設單因素評價是Fuzzy映射，f:UF(V)f(u)：(0.3,0.6,0.1,0)f(u)：(0,0.2,0.5,0.3)2f(u)：(0.5,0.3,0.1,0.1)3f(u)(0.1,0.3,020.4)4權重向量為A:.2,0.4,0.1,0.3)，試對該產(chǎn)品作出Fuzzy綜合評判。第 #頁/共4頁第 頁/共4頁:).30.50.2:6、解Fuzzy關系方程(x,x,x)。10.30.4:00.60.1:7、設有