北京市海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù) 學(xué)學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī)考生須知.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時(shí)間 120分鐘。.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。.在答題卡上，選擇題、畫(huà)圖題用 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字 跡簽字筆作答。.考試結(jié)束，將本試卷、答題并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的. .“中華人民共和國(guó)全國(guó)人民代表大會(huì)”和“中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議”于2016年3月3日在北京勝利召開(kāi).截止到 2016年3月14日，在百度上搜索關(guān)鍵詞“兩會(huì)”

2、，顯示的搜索結(jié)果約為 96 500 000條.將96 500 000用科學(xué)記數(shù)法9D . X109表示應(yīng)為A. X 107 B . X107 C . X 108.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A.長(zhǎng)方體 B .正方體 C .圓柱棱柱. 一個(gè)不透明的口袋中裝有 3個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除了顏色外，無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為A.1 B .3C . 1 D . 44455.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是A.5.如圖，在yABC沖,AB=3, BG5, / ABC勺平分線交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為A. 56.如圖，等腰直角三角板的頂點(diǎn) a C分別b上.

3、若a / b1=35 ,則2的度數(shù)為AbB. 15D. 5A. 35C. 10.初三（8）班體委用劃記法統(tǒng)計(jì)本班 40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)，結(jié)果如下表所不：成績(jī)（分）67910人數(shù)一iF正正 正正 正 iF正則這40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 9, 8C . 8, 8 D . 8,.京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對(duì)”(190,43 )表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為(176,145)(176,35)(100,145)

4、(100,35)9.油電混動(dòng)汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過(guò)程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中.汽車在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，節(jié)約燃油.某品牌油電混動(dòng)汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車普通汽車購(gòu)買價(jià)格（萬(wàn)元）每百公里燃油成本（兀）3146某人計(jì)劃購(gòu)入一輛上述品牌的汽車.他估算了未來(lái)10年的用車成本，在只考慮車價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本.則他在估算時(shí)，預(yù)計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為 A. 5 000B . 10 000 C .15 000 D . 20 00010.小明在暗室做小孔成像實(shí)驗(yàn).

5、如圖1,固定光源（線段 MN發(fā)出的光經(jīng)過(guò)小孔（動(dòng)點(diǎn)K）成像（線段MN）于足夠長(zhǎng)的固定擋板（直線l ）上，其中MNB知點(diǎn)K勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路徑由 AR BC, CD DA AC BD組成.記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x,MN的長(zhǎng)度為V,若y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑可能為Z A CH D- AB CAABC. B CZABA Z B CD。的半徑長(zhǎng)為.埃及紙草書(shū)中記載 ：“一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33.”設(shè)這個(gè)數(shù)是x,可列方程為._ O_3.在下列函數(shù)y2x1;yx 2x;y;y 3x中，與眾 x不同的一個(gè)是 （填序號(hào)），你的理由是.北京

6、市20102015年高考報(bào)名人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市高考報(bào)名人數(shù)約為 萬(wàn)人，你的預(yù)估理由是援名人S1/7J人.0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與雙曲線y k ( k 0)的一個(gè)交點(diǎn)記為 Q若BQ 2AB ,求b的 x值.如圖，AB, A聘。的弦，AO分 BAD.過(guò)點(diǎn)B作。的切線交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接CD BO延長(zhǎng)BO交O。于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE DE(1)求證：CD是。的切線；(2)若AE DE 3,求AF的長(zhǎng).閱讀下列材料:2015年中國(guó)內(nèi)地電影市場(chǎng)票房總收入 400億元，動(dòng)畫(huà)電影成為了 新崛起的熱點(diǎn)，票房占比為2014年，

7、中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng) 6部破億，只有一部熊出沒(méi) 為國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影，票房成績(jī)?yōu)閮|元.而2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)共 8部破億，國(guó)產(chǎn) 動(dòng)畫(huà)電影占3部，分別是大圣歸來(lái)，熊出沒(méi)2和十萬(wàn)個(gè)冷笑話.其中，大 圣歸來(lái)以億元票房奪冠，熊出沒(méi)2比2014年第一部的票房又增長(zhǎng)了 20%十 萬(wàn)個(gè)冷笑話以億元票房成績(jī)勉強(qiáng)破億.另外 5部來(lái)自海外動(dòng)畫(huà)電影，其中美國(guó)兩 部全球熱映的動(dòng)畫(huà)電影超能陸戰(zhàn)隊(duì)和小黃人大眼萌在中國(guó)內(nèi)地只拿下億元 和億元票房，而同樣來(lái)自美國(guó)的精靈旅社 2收獲億元票房，日本的哆啦A夢(mèng)之伴我同行和法國(guó)的小王子分別獲得億和億元票房收入.2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)中，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影共上映41部，其中票房在

8、1000萬(wàn)元5000萬(wàn)元、5000萬(wàn)元1億元的國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影分別有12部和5部，票房金字塔結(jié)構(gòu)分化更 加明顯，標(biāo)志著中國(guó)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)的日趨 成熟.5mo 萬(wàn) 7 3X)77 亓(1) 2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影票房收入為億元;根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：(2)右圖為2015年國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影票房金字塔，則 B= ; (3)選擇統(tǒng)計(jì)表或.統(tǒng)計(jì)圖將2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)票房收入前5名的票房成績(jī)表示出來(lái).有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y (x 1)(x 2)(x 3)的圖象與性質(zhì).小東對(duì)函數(shù)y (x 1)(x 2)( x 3)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：(1)函數(shù)y (x

9、 1)(x 2)(x 3)的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x210123456ym24600062460 TOC o 1-5 h z m=; HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 若 M ( 7,720) , N ( n , 720)為該函數(shù)4 .圖象上的工,I兩點(diǎn)，則n ；上(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A ( xA,yA ) , B 果(xb, Ya )為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 A為2 x 3范圍內(nèi)的最低點(diǎn),A點(diǎn)的位置如圖所示.標(biāo)出點(diǎn)B的位置；畫(huà)出函數(shù)y (x 1)(x 2)(x 3) (0 x 4)的圖象.2

10、7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y mx2 2mx m 4(m 0)的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若 BC=4,求拋物線的解析式;將拋物線在C, D之間的部分記為圖象 G (包含C, D兩點(diǎn)).若過(guò)點(diǎn) A的直線y kx+b(k 0) 與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 k的取值范圍.28.在ABE, AB=AC / BAB90，點(diǎn)D在射線BC上(與B、C兩點(diǎn)不 重合)，以AD為邊作正方形ADEF使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線AD勺異側(cè)，射線BA與射線 CF相交于點(diǎn)G(1)若點(diǎn)D在線段BC上，如圖1.依題意補(bǔ)全圖1;判斷BC與CG勺數(shù)量關(guān)系

11、與位置關(guān)系，并加以證明；(2)若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且G為CF中點(diǎn)，連接GE AB=V2 , 則GE的長(zhǎng)為,并簡(jiǎn)述求GE長(zhǎng)的思路.圖29 .在平面直角坐標(biāo)系是與圓心CxOy不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)的定義如下:直線PC與。C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足r PP 2r,則稱P為點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)，右圖為點(diǎn) P及其關(guān)于。C的限距點(diǎn)P的示意圖.(1)當(dāng)。的半徑為1時(shí).分別判斷點(diǎn)M (3,4), N(5,0) , T (1,6)關(guān)2于。的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo);點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0), DE DF分別切。于點(diǎn)E,點(diǎn)F,點(diǎn)PA DEF的邊上.若點(diǎn)P關(guān)于。的限距點(diǎn)P存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范

12、圍;（2）保持（1）中D, E,F三點(diǎn)不變，點(diǎn)P在4DEF的邊上沿E”F“DHE 的方向運(yùn)動(dòng)，OC的圓心C的坐標(biāo)為（1,0）,半徑為r.請(qǐng)從下面兩個(gè)問(wèn) 題中任選一個(gè)作答.溫馨提示：答對(duì)問(wèn)題1得2分，答對(duì)問(wèn)題2得1分，兩題均 答不重復(fù)計(jì)分.問(wèn)題1問(wèn)題2若點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)P存 在，且P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路 徑長(zhǎng)為r ,則r的最小值為若點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)P不存在，則r的取值范圍為.海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BDCCDCAABB二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213答案5題號(hào)141516答案所填

13、寫(xiě)的理由需支持 你填寫(xiě)的結(jié)論.如： ，理由是：只有預(yù)估理由需包含統(tǒng)計(jì) 圖提供的信息，且支 撐預(yù)估的數(shù)據(jù).四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)邊平行的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)如：，理由是：最近二年卜降趨勢(shì)平穩(wěn)（本題答案不唯一）三、解答題（本題共 72分，第1726題，每小題5分，第27題7分,第28題7分，第29題8分） TOC o 1-5 h z 17.解：原式 4分5分IS,解；原不等式組為 卜一1.v-4.2解不等式，得. 2分解不等式，得 3分.原不等式組的解集為.4分原不等式組的所有整數(shù)解為 8, 9, 10. 5分. 解：原式3分原式=.5 分.證明：: ，.2 分為邊上的中線，B

14、AD EDC .解：設(shè)小博每消耗1千卡能量需要行走x步. TOC o 1-5 h z 由題意，得 .3 分解得4 分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. 5分. (1)證明：:四邊形為矩形，/.”, 四邊形為平行四邊形 2分(2)解：過(guò)點(diǎn)O作OF CD于點(diǎn)F .四邊形為矩形,BCD 90 .BE BD 10CD CE 6.同理，可得 CF DF -CD 3. 2. EF 9. 4 分在RtA BCE中，由勾股定理可得 BC 8.v OB=OPOF為 BCD的中位線.1 OF -BC 4. 2 TOC o 1-5 h z .在 RtOE葉，tan OED 5

15、 分EF 923.解：(1) .在直線上， .1 分在雙曲線上，丁 .2 分圖1圖2，.,向上平移(b 0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與軸，軸分別交于A, B ,.3 分作，軸于H,可得如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，,.HQ HA AQ 3OB OA ABOA OB b ,，HO 2b.：的坐標(biāo)為.由點(diǎn)在雙曲線y -,可得b 1.4 分X如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí),(2)同理可得，的坐標(biāo)為.由點(diǎn)在雙曲線y 9上，可得. x綜上所述，或.5 分.為。的切線,(1) 證明：如圖，連接.平分 BAD,V OA OB OD ,1= 4= 2= 5.CBO CDO 90 .為。的切線. 2分Xe Be

16、 . TOC o 1-5 h z . 3 分,/ 124,.為。的直徑，：4分, 在 Rt AFE 中，:，3 30 ,：.5 分(1) 45; 2分(2) 21; 3分2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)票房收入前5名的票房成績(jī)統(tǒng)計(jì)表電影票房（億元）大圣歸來(lái)哆啦A夢(mèng)之伴我同行超能陸戰(zhàn)隊(duì)小黃人大眼萌熊出沒(méi)22015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)票房收入前5名的票房成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖票房/億元 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark63 o Current Document (2)；1 分；2分正確標(biāo)出點(diǎn)B的位置，回出函數(shù)圖象. 5分27.解：(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）由（1）得，拋物線的

17、對(duì)稱軸為 x=1.拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn) B在點(diǎn)C左側(cè)），BG4,點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為. 3分：拋物線的解析式為.4分由可得點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)，時(shí)，解得.當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)，時(shí)，解得. 結(jié)合函數(shù)的圖象可知，k的取值范圍為1kO或0 k 2 . 7 分28.解:補(bǔ)全圖形，如圖1所示.BC和CG的數(shù)量關(guān)系：BC CG ,位置關(guān)系BC CG . 2分證明：如圖1.射線、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，四邊形為正方形，B G 45 , BCG 90 .BC CG , BC CG . 4分(2). 5分思路如下：a.由G為CF中點(diǎn)畫(huà)出圖形，如圖 2所示.b.與同理，可得 BD=CF BC CG , BC CG;c. 由，G為CF中點(diǎn)，可得BC CG FG CD 2;d.過(guò)點(diǎn)A作AM BD于M，過(guò)點(diǎn)E作EN FG 于 N ,可證 AMD FNE ,可得AM FN 1 , NE為FG的垂直平分線，F(xiàn)E EG ;e.在 Rt AMD 中，AM 1 , MD 3 ,可得 AD 而，即GE FE AD 曲.7分29.解：（1）點(diǎn)M點(diǎn)T關(guān)于。的限距點(diǎn)不存在；點(diǎn)N關(guān)于。的限距點(diǎn)存在，坐標(biāo)為（1 ,0） . 2分二點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2 , 0）,。半徑為1, DE, DF分別切。于點(diǎn)E,.1切點(diǎn)坐標(biāo)為（2如圖所示,不妨設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,的坐標(biāo)為（2,-9），EQF