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1、第十二章教學(xué)備注全等三角形12.2第 3全等三角形的判定“角邊角”和“角角邊”學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解 1.探索三角形全等的“角邊角”和“角角邊”的條件2.應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”證明兩個(gè)三角形全等,進(jìn)而證線段或角相等.重點(diǎn):已知兩角一邊的三角形全等探究.難點(diǎn):理解,掌握三角形全等的條件:“ASA”“AAS”.學(xué)習(xí)學(xué) 生在 課 前完 成習(xí)部分學(xué)一、知識(shí)能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.判定兩個(gè)三角形全等方法有哪些?邊邊邊: 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊:和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.二、新知預(yù)習(xí)1.在三角形中,已知三個(gè)元素的四種情況中,研究了三種,今天接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形
2、全等呢?三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢?2.現(xiàn)實(shí)情境一張教學(xué)用的三角板硬紙不被撕壞了, 如圖:你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新嗎? 能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎?(1)(2)(3)(4)以為模板,畫一畫,能還原嗎?以為模板,畫一畫,能還原嗎?以為模板,畫一畫,能還原嗎?第塊中,三角形的邊角六個(gè)元素中,固定不變的元素是.猜想:兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形.三、疑惑備套 PP課探究授要 探1情(的-邊幻燈動(dòng):先任意畫出一個(gè)ABC.再畫一個(gè)ABC,使 AB=AB,A=A,B=B.把畫好的ABC剪下,放到ABC 上,它們?nèi)葐??你能得出什么結(jié)論?A究點(diǎn)授(4 9片CB歸 :相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“
3、角邊角”或“ASA”).幾言:如圖,在ABC 和DEF 中,ABCDEF.1:如圖,已知:ABCDCB,ACB DBC,求證:ABCDCB2:如圖,點(diǎn)D 在AB 上,點(diǎn)E 在 AC 上,AB=AC, B=C,求證:AD=AE.:證明線段或角度相等,可先證兩個(gè)三角形全等,利用對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角相等來(lái)方解決.如圖,ADBC,BEDF,AECF,求證:ADFCBE.析備注探2:的 定定 :已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是 60和 45,且 45所對(duì)的邊的邊長(zhǎng)為 3cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?點(diǎn)知燈 片問(wèn):這里的條件與中的條件嗎?中的條件相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?你能將它轉(zhuǎn)化為要點(diǎn)歸 :相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“角
4、角邊”或“AAS”).幾如圖,在ABC 和DEF 中,ABCDEF.例 3:在ABC 和DEF 中,AD,B E,BC=EF.求證:ABCDEF4:如圖,已知:在ABC 中,BAC90,ABAC,直線 m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,BD直線m,CE直線 m,垂足分別為點(diǎn) D、E.求證:(1)BDAAEC;(2)DEBDCE.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)化如圖,已知ABC 的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中,和ABC 全等的圖形是()對(duì)方法:利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系,比如線段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等,例 析課套1.ABC 和DEF 中,ABDE,BE,要使ABCD
5、EF ,則下列補(bǔ)充的條件中錯(cuò)誤的是(AACDF)BBCEF燈 片CADDCF62. 在ABC 與ABC中,已知A44,B67,C69 ,A44,且 ACAC,那么這兩個(gè)三角形()A一定不全等B一定全等C不一定全等D以上都不對(duì)3.如圖,已知ACB=DBC,ABC=CDB,判別下面的兩個(gè)三角形是否全等,并說(shuō)明理由.4.如圖ACB=DFE,BC=EF,那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件,才能使ABCDEF (寫出一個(gè)即可),并說(shuō)明理由.5 已知:如圖, ABBC,ADDC,1=2, 求證:AB=AD.6.已知:如圖,ABC ABC ,AD、A D 分別是ABC 和ABC的高.試說(shuō)明 AD AD ,并用一句話說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn).檢溫馨提示:配套課件及全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 =58* 版見(jiàn)光盤或: _U_O IUS 無(wú)須登錄,直接 拓全等三角形判定定理 3簡(jiǎn)稱圖示符號(hào)語(yǔ)言有兩角及夾邊(或一角的對(duì)邊)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)
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