重慶市秀山縣2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1要使分式無意義，則的取值范圍是（ ）ABCD2若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三

2、角形3如圖, 中, ,則的度數(shù)為( ) ABCD4分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實數(shù)5分式與的最簡公分母是AabB3abCD6已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n27如圖，在平行四邊形中，若，則的長是（ ）A22B16C18D208已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為( )A4B12C24D289已知，如圖，D、B、C、E四點共線，ABD +ACE=230，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C70D8010某班有若干個活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比

3、書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD11廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.9B2.9C2.9D2.912如圖，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明ABCDEF，則這個條件是( )AADBBCEFCACBFDACDF二、填空題（每題4分，共24分）13工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的

4、刻度分別與M，N重合則過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_.14如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，點D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD_cm15計算=_16求的值，可令，則，因此仿照以上推理，計算出的值為_17若分式的值為0，則的值是 _18若mn=2，則m+3nm-n=_三、解答題（共78分）19（8分）近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備每臺B種設(shè)備價格比每臺A種設(shè)備價格多0.7萬元，花3萬元購買A種設(shè)備和花7.

5、2萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同(1)求A種、B種設(shè)備每臺各多少萬元？(2)根據(jù)單位實際情況，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺，總費用不高于15萬元，求A種設(shè)備至少要購買多少臺？20（8分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知點的坐標(biāo)是（1）點 的坐標(biāo)為（ ， ），點 的坐標(biāo)為（ ， ）；（2）的面積是

6、；（3）作點關(guān)于軸的對稱點,那么、兩點之間的距離是 22（10分）如圖1，已知直線AO與直線AC的表達(dá)式分別為：和（1）直接寫出點A的坐標(biāo)；（2）若點M在直線AC上，點N在直線OA上，且MN/y軸，MN=OA，求點N的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點B在x軸正半軸上，當(dāng)BOC的面積等于AOC的面積一半時，求ACO+BCO的大小23（10分）如圖，DC90，點E是DC的中點，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小24（10分）如圖，為的中點，求證：25（12分）計算：（1）（）+（）（2）26在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點F

7、，交AC于點G（1）若BAC=40，求AEB的度數(shù)；（1）求證：AEB=ACF；（3）求證：EF1+BF1=1AC1 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列方程求解即可【詳解】分式無意義，x+1=0，解得x=-1故選A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（1）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零2、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來計算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為: .這個三角形一定為鈍角

8、三角形.故選:C.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180,計算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質(zhì)可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得DAE的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三

9、角形的外角的性質(zhì)，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，故選B考點：分式有意義的條件5、C【分析】確定最簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【詳解】分式與的分母分別是a2b、3ab2,最簡公分母是3a2b2.故選C.【點睛】本題考查了最簡公分母的定義,熟練掌握最簡公分母的定義是解答本題的關(guān)鍵.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡

10、公分母.6、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系7、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的長度即可.【詳解】解：ABCD是平行四邊形，ABO是直角三角形，；故選：D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，正確求出BO的長度.8、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32即可求解【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC平行四邊形ABC

11、D的周長是322（AB+BC）=32BC=12故正確答案為B【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)9、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用內(nèi)角和等于180即可.【詳解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+ACB+A=180，即A=50.故答案選：A.【點睛】本題考查的知識點是三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和.10、D【解析】由兩個句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=

12、15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點睛：應(yīng)用題的難點，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運算符號：和（+）、差（）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、?。ǎ?、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時的形式為 ，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵12、D【解析】解：B=DEF，AB=DE，

13、添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、SSS證明COMCON，全等三角形對應(yīng)角相等【分析】由三邊相等得COMCON，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON，全等三角形對應(yīng)角相等【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)

14、要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)14、1【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：ACAE6，CDDE，設(shè)CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，設(shè)CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案為1【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵15、【分析】先運用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪化簡，然后再計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪，運用零次冪和負(fù)

15、整數(shù)次冪對原式化簡成為解答本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題目所給計算方法，令，再兩邊同時乘以，求出，用，求出的值，進(jìn)而求出的值【詳解】解：令，則，則故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵17、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零18、1【解析】將m=2n代入原式中進(jìn)行計算即可.【詳解】解：由題意可得m=2n，則原式=2n+3n2n-n=5nn=5，故答案為：1.【點睛】本

16、題考查了分式的化簡求值.三、解答題（共78分）19、（1）每臺A種設(shè)備0.3萬元，每臺B種設(shè)備1.3萬元；（3）1【解析】試題分析：（1）設(shè)每臺A種設(shè)備x萬元，則每臺B種設(shè)備（x+0.7）萬元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合花3萬元購買A種設(shè)備和花7.3萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購買A種設(shè)備m臺，則購買B種設(shè)備（30m）臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合總費用不高于13萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可試題解析：（1）設(shè)每臺A種設(shè)備x萬元，則每臺B種設(shè)備（x+0.7）萬元，根據(jù)題意得： ，解得：x

17、=0.3經(jīng)檢驗，x=0.3是原方程的解，x+0.7=1.3答：每臺A種設(shè)備0.3萬元，每臺B種設(shè)備1.3萬元（3）設(shè)購買A種設(shè)備m臺，則購買B種設(shè)備（30m）臺，根據(jù)題意得：0.3m+1.3（30m）13，解得：m m為整數(shù)，m1答：A種設(shè)備至少要購買1臺20、（1）24；40；（2）線段AB的表達(dá)式為：y=40t（40t60）【解析】分析：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程時間可得甲的速度；（2）由t=24分鐘時甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即A

18、點的橫坐標(biāo)，用A點的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式詳解：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為240060=40米/分鐘（2）甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，乙的速度為100-40=60米/分鐘乙從圖書館回學(xué)校的時間為240060=40分鐘，4040=1600，A點的坐標(biāo)為（40，1600）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得

19、，線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40t（40t60）點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考?？碱}型讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵21、（1）3，0；-2，5；（2）；（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C見解析；【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點坐標(biāo)即可；（2）利用梯形面積減去兩個直角三角形的面積即可求得答案；（3）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)及兩點間的距離公式即可得出答案【詳解】（1）由圖可得，故答案為：3，0；-2，5； （2）如圖， =10；（3）如圖，頂點C關(guān)于y軸對稱的點C為所作，點C的坐標(biāo)為（2，5），【點睛】本題主

20、要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)、三角形面積公式以及勾股定理的運用，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵22、（1）A點的坐標(biāo)為（4，2）；（2）N的坐標(biāo)為（），（）；（3）ACO+BCO=45【分析】（1）利用直線AO與直線AC交點為A即可求解；（2）先求出MN的長，再設(shè)設(shè)M的坐標(biāo)為（a，2a-6），則則N的坐標(biāo)為（a，），表示出MN的長度解方程即可；（3）作GCO=BCO，把ACO+BCO轉(zhuǎn)化成ACG。題目條件沒出現(xiàn)具體角度，但結(jié)論又要求角度的，這個角度一定是一個特殊角，即ACG的度數(shù)一定是個特殊角；即ACG處于一個特殊的三角形中，于是有了作DEGC的輔助線思路，運用勾股定理知識即可解答【詳解】（1

21、）聯(lián)立和得：解得A點的坐標(biāo)為（4，2）；（2）A點的坐標(biāo)為（4，2）OA=，MN=OA=2，點M在直線AC上，點N在直線OA上，且MN/y軸，設(shè)M的坐標(biāo)為（a，2a-6），則N的坐標(biāo)為（a，），則存在以下兩種情況：當(dāng)M在N點下方時，如圖3，則MN=-（2a-6）=2，解得a=，N點的坐標(biāo)為（）；當(dāng)M在N點上方時，如圖4，則MN=（2a-6）-=2，解得a=，N點的坐標(biāo)為（）；綜上所述，N的坐標(biāo)為（），（）（3）BOC與AOC有相同的底邊OC，當(dāng)BOC的面積等于AOC的面積一半時，BOC的高OB的長度是AOC的高的一半，OB=2，設(shè)直線AC與x軸的交點為點D，則D（3，0），作點B關(guān)于y軸的對稱

22、點G，則OG=0B=2，GD=5，BCO=GCO，則ACO+BCO=ACO+GCO=ACG，連接GC，作DEGC于點E，如圖5由勾股定理可得：GC=，DC=，在CGD中，由等面積法可得：OCDG=DEGC，可得DE=，在RtDEC中，由勾股定理可得EC=，ED=EC，ECD=45，即ACO+BCO=45【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合運用，坐標(biāo)結(jié)合勾股定理計算邊長是解題的關(guān)鍵.23、28【分析】過點E作EFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度數(shù)【詳解】如圖，過點E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中點，DE=CE，CE=EF，又C=90，點E在ABC的平分線上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【點睛】考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)并作出輔助線24、證明見解析【分析】利用SAS即可證出，再根據(jù)全等三角形的