重慶市銅梁區(qū)2022年八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，點為內一點，點關于對稱的對稱點分別為點，連接，分別與交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD2若將實數(shù)，這四個數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD3如圖，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD4下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm6中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD7

3、若一個多邊形的內角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D98一支蠟燭長厘米，點燃后每小時燃燒厘米，燃燒時剩下的高度（厘米）與燃燒時間（時）的函數(shù)關系的圖象是（）ABCD9已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（ ）A6B7C8D910如圖，已知：MON30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若，則A6B6A7的邊長為（）A6B12C16D3211若一個正n邊形的每個內角為156，則這個正

4、n邊形的邊數(shù)是（ ）A13B14C15D1612如果多項式的一個因式是，那么另一個因式是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，則BC_14平面上有三條直線兩兩相交且不共點，那么平面上到此三條直線距離相等的點的個數(shù)是_15一個三角形的兩邊的長分別是3和5，要使這個三角形為直角三角形，則第三條邊的長為_16如果二次三項式是完全平方式，那么常數(shù)=_17如圖，已知ABC的周長是20，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于點D，且OD2，ABC的面積是_18已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，則k的值是

5、_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知四邊形中，求四邊形的面積.20（8分）如圖1，ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將ACD繞點C逆時針方向旋轉60得到BCE，連接DE（1）求證：CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進行證明）；（2）如圖2，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由21（8分）在中，點是邊上的中點，過點作與線段相交的直線 ，過點作于，過點作于（1）如圖，如果直線過點，求證：；（2

6、）如圖，若直線不經(jīng)過點，聯(lián)結，那么第問的結論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請說明理由22（10分）如圖，在平面網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1.（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？ （2）線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的？23（10分）（1）分解因式：；（2）用簡便方法計算：24（10分）列方程或方程組解應用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.25（12分）育紅中學在元旦舉行了一次成

7、語知識競賽，滿分為分，學生得分均為整數(shù)，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線圖如圖所示：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學生，簡單說明理由（3）乙組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績要好于乙組請你寫出兩條支持甲組同學觀點的理由26已知x、y是實數(shù)，且x+1，求9x2y的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、B【分析】由，根據(jù)三角形的內角和定理可得到的值，再根據(jù)對頂角相等可以求出的值，然后由點P與點、對稱的特點，求出，進而可以求出的值，最后利用三角形的內角和定理即可求出【詳解】，又點關于對稱的對稱點分別為點，故選：B【點睛】本題考查的知識點有三角形的內角和、軸對稱的性質，運用這些性質找到相等的角進行角的和差的轉化是解題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)算術平方根的概念分別估算各個實數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷【詳解】0，23，34，34，可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，故選：B【點睛】本題考查的是實數(shù)和數(shù)軸，算術平方根，正確估算算術平方根的大小是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)三角形和矩形的面積公式，利用割補法，即

9、可求解【詳解】由題意得：，=故選C【點睛】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補法求面積，是解題的關鍵4、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟記定義.5、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意； D. 4+611，11cm、4cm、6c

10、m不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.6、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.7、C【解析】多邊形內角和定理【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故選C8、D【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時

11、間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案【詳解】解：設蠟燭點燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，則h與t的關系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D故選：D【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的外角性質可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此類推，可得擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案【詳解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此類推，擺放

12、第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質與三角形的外角性質，熟練掌握等邊對等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和，是解題的關鍵10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2進而得出答案【詳解】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，

13、111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的邊長為2n1，A6B6A7的邊長為261251故選：C【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵11、C【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案解：一個正多邊形的每個內角都為156，這個正

14、多邊形的每個外角都為：180156=24，這個多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選C考點：多邊形內角與外角12、A【分析】多項式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即為所求【詳解】解：，故另一個因式為，故選：A【點睛】此題考查了因式分解提取因式法，找出多項式的公因式是解本題的關鍵也是解本題的難點，要注意符號二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點睛】本題主要考查了勾股定理的運用，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.14、1【分析】根據(jù)角平分線性質的逆定理，結合三角形內角平分線和外角平分線作出圖形即可解答【詳解】解：到三條直線的距離

15、相等的點應該有A、B、C、D共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線性質的逆定理，掌握角平分線性質的逆定理是解題的關鍵15、4或【詳解】解：當?shù)谌吺切边厱r，第三邊的長的平方是：32+52=34；當?shù)谌吺侵苯沁厱r，第三邊長的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或16、【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab 這里a=x，b=1m=2故答案為：2.【點睛】本題考查的是完全平方公式：.17、1【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等（即OEODOF），從而可得到的面積等于周長的一半乘以2，代入求出即

16、可【詳解】如下圖，連接OA，過O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分別平分ABC和ACB，OEOFOD2，的周長是1，ODBC于D，且OD2，1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質及三角形面積的求法，熟練掌握角平分線的性質是解決本題的關鍵.18、1【詳解】關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解答題（共78分）19、234【分析】連接AC，如圖，先根據(jù)勾股定理求出AC，然后可根據(jù)勾股定理的逆定理得出D=90，再利用

17、S四邊形ABCD=SABC+SACD求解即可【詳解】解：連接AC，如圖，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四邊形ABCD=SABC+SACD=【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，屬于常見題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關鍵20、 (1)見解析；(2) 存在，當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋轉的性質可得CD=CE，DCA=ECB，由等邊三角形的判定可得結論；（2）分四種情況，由旋轉的性質和直角三角形的性質可求解【詳解】（1）證明：將ACD繞點C逆時針方向旋轉60得到BCE，DCE

18、=60，DC=EC，CDE是等邊三角形；（2）解：存在，當0t6s時，由旋轉可知，若，由(1)可知，CDE是等邊三角形，OD=OADA=64=2，t=21=2s；當6t10s時，由DBE=12090，此時不存在； t = 10s時，點D與點B重合，此時不存在； 當t10s時，由旋轉的性質可知， CBE=60又由（1）知CDE=60， BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60， 只能BDE=90，從而BCD=30，BD=BC=4cm，OD=14cm，t=141=14s；綜上所述：當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三

19、角形的性質，旋轉的性質，等邊三角形的性質，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分析】（1）由“AAS”可證BQNCQM，可得QM=QN；（2）延長NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質可得結論【詳解】(1) 點是邊上的中點，且，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長交于，點是邊上的中點，且，且，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵22、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形，找到A、C點的關系，A點如何變化可得C點；將B點

20、相應變化即可（2）根據(jù)圖形，找到A、B點的關系，B點如何變化可得A點；將D點相應變化即可試題解析：解：（1）將線段AB向右平移3個小格（向下平移4 個小格），再向下平移4個小格（向右平移3個小格）， 得線段CD（2）將線段BD向左平移3個小格（向下平移1個小格），再向下平移1個小格（向左平移3個小格），得到線段AC點睛：此題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減23、（1）；（2）1【分析】（1）先用完全平方公式展開，整理后再用完全平方公式進行因式分解即可；（2）把化成的形式，再運用平方差公式計算即可【詳