浙江省溫州市六校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1化簡的結(jié)果是（ ）ABCD12的三邊長分別為，下列條件：；.其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個3等腰三角形的周長是18cm，其中一邊長為4cm，其它

2、兩邊長分別為 （ ）A4cm， 10cmB7cm，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD無法確定4在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是（ ）A1BC2D5如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D506若二次根式有意義，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是（ ）A-7B-6C-5D-47小穎和小亮在做一道關(guān)于整數(shù)減法的作業(yè)題，小亮將被減數(shù)后面多加了一個0，得到的差為750；小穎將減數(shù)后面多加了一個0，得到的差為-420，則這道減法題的正確結(jié)果為（ ）A-30B-20C20D308點，都在直線上，則與的大

3、小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較9若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD且10如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點B的坐標(biāo)為（4，4），作BAx軸，BCy軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，在線段AB、BC上沿ABC運動，當(dāng)OP=CD時，點P的坐標(biāo)為_12化簡：=_.13如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是 米.14如圖，已知ABC中，BAC=132,現(xiàn)將ABC進行折疊，使頂點B、C均與頂點A重合，

4、則DAE的度數(shù)為_15四邊形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN的周長最小時，AMN+ANM的度數(shù)為_16如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長度等于_ 17如圖，在中，是的垂直平分線，的周長為14，那么的周長是_18如圖，在中，過點，與的延長線交于，則的周長為_三、解答題(共66分)19（10分）小華同學(xué)對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行了拓展探究（一）猜測探究在ABC中，ABAC，M是平面內(nèi)任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)與BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB（1)

5、如圖1，若M是線段BC上的任意一點，請直接寫出NAB與MAC的數(shù)量關(guān)系是_，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_；（2)如圖2，點E是AB延長線上點，若M是CBE內(nèi)部射線BD上任意一點，連接MC，（1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。（二)拓展應(yīng)用如圖3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C190，C130，P是B1C1上的任意點，連接A1P，將A1P繞點A1按順時針方向旅轉(zhuǎn)60，得到線段A1Q，連接B1Q求線段B1Q長度的最小值20（6分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，若，點在、內(nèi)部， ， ,求的度數(shù).(2)如圖2，在ABCD的前提下，將點移到

6、、外部，則、之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.(3)如圖3，寫出、之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(4)如圖4，求出的度數(shù).21（6分）如圖：，求證：22（8分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.(1)求證：ABEACD；(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC23（8分）如圖，在中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BD=CE（1）求證：點在的垂直平分線上；（2）求的度數(shù)24（8分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積25（10分）如圖，一條直線分別與直線、直線、直線、直線相交于點，且，.求證：

7、.26（10分）如圖所示，若 MP和 NQ 分別垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周長為12，求 BC的長；（2）BAC=105，求PAQ 的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】按照同分母分式的減法運算法則進行計算，分母不變，分子相減，結(jié)果能約分要約分成最簡分式【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎(chǔ)，掌握運算法則正確因式分解將計算結(jié)果進行約分是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可【詳解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）

8、（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3個；故選：C.【點睛】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算3、B【解析】由于長為4的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論當(dāng)腰為4時，另一腰也為4，則底為18-24=10，4+4=810，這樣的三邊不能構(gòu)成三角形當(dāng)?shù)诪?時，腰為（18-4）2=7，074+4=8，以4，4，7為邊能構(gòu)成三角形故選B4、D【分析】根據(jù)：（1）點P(x，y)到x軸的距離等于|y|；（

9、2）點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是 故選：D【點睛】考核知識點：勾股定理.理解點的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點：線段垂直平分線的性質(zhì)6、A【分析】根據(jù)二次根式有意義得出m的范圍，根據(jù)分式方程有正數(shù)解得出

10、x的范圍，繼而可得整數(shù)m的值【詳解】解：解分式方程，分式方程有正數(shù)解，有意義，符合條件的m的值有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，和為-7.故選A.【點睛】本題主要考查分式方程的解和二次根式有意義的條件，熟練掌握解分式方程和二次根式的性質(zhì)，并根據(jù)題意得到關(guān)于m的范圍是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，然后根據(jù)二元一次方程組的解法，求出x、y的值，判斷出這道減法題的算式是多少即可【詳解】解：設(shè)被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，解得，這道減法題的正確結(jié)果應(yīng)該為：80-50=1故選D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法運算，以及二元一次方程組的求解方法，要熟練掌握8、A【分析

11、】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決直線系數(shù)，可知y隨x的增大而增大，-41，則y1y1【詳解】解：直線上，函數(shù)y隨x的增大而增大，-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小9、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是

12、軸對稱圖形，不符合題意第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，4）或（4，2）【解析】試題分析：當(dāng)點P在正方形的邊AB上時，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，點D是OA中點，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；當(dāng)點P在正方形的邊BC上時，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）綜上所述：P（2，4）或（4，2）故答案為（2，4）或（4，2）考點：全等三角形的判定與

13、性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論12、【解析】原式=13、【解析】試題分析：根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米所以這卷電線的總長度是（）米考點：列代數(shù)式（分式）14、84【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理可得BC=48，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得B=DAB，C=EAC，從而求出DABEAC =48，即可求出DAE【詳解】解：BAC=132,BC=180BAC=48由折疊的性質(zhì)可得：B=DAB，C=EACDABEAC =48DAE=BAC（DABEAC）=84故答案為：84【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵15、144【分析】根據(jù)

14、要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAM+A=60，進而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值四邊形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：144【點睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線

15、的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，進而得出AB的值.【詳解】AD是ABC的角平分線,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案為.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡單.1

16、7、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長【詳解】是的垂直平分線，的周長為14，又，的周長故答案為：1【點睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，解題的關(guān)鍵是運用線段的垂直平分線的性質(zhì)18、1【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DCAB，ADBC，DCAB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出MMDA，求出AMAD，根據(jù)平行四邊形周長等于2BM，即可求出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMDA，MMDA，AMAD，平行四邊形周長為2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案為：1

17、【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較好，難度也適中三、解答題(共66分)19、（一）（1）NAB=MAC，BN=MC；（2）成立，理由見解析；（二）線段B1Q長度的最小值為1【分析】（一）（1）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，進而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，進而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結(jié)論；（二）取A1C1的中點O，則C1O=A1O=A1C1，再判斷出A1B1=A1C1，進而得出C1O=A1O=A1B1=1

18、，再判斷出B1A1C1=QA1P，進而判斷出PA1OQA1B1，得出OP=B1Q，再判斷出OPB1C1時，OP最小，即可得出結(jié)論【詳解】解：（一）（1）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NABAB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB，故答案為NAB=MAC，MC=NB；（2）（1）中結(jié)論仍然成立，理由：由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NAB，AB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB； （二）如圖3，取A1C1的中點O，則C1O=A1O=A1C1，在RtA1B1C1中，C1=30，A1B

19、1=A1C1，B1A1C1=90-C1=60，C1O=A1O=A1B1=8，由旋轉(zhuǎn)知，A1P=A1Q，QA1P=60，B1A1C1=QA1P，PA1C1=B1A1Q，PA1OQA1B1（SAS），OP=B1Q，要線段B1Q長度的最小，則線段OP長度最小，而點O是定點，則OPB1C1時，OP最小，在RtOPC1中，C1=30，OC1=8，OP=OC1=1，即：線段B1Q長度的最小值為1【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出PA1OQA1B1是解本題的關(guān)鍵20、（1）80；（2）B=D+BPD，證明見解析；（3）BPD=B+

20、D+BQD；（4）360【分析】（1）過P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯角相等可得出三個角的關(guān)系，然后將B=50，D=30代入，即可求BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到B=BOD，然后根據(jù)BOD是三角形OPD的一個外角，由此可得出三個角的關(guān)系；（3）延長BP交QD于M，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答； （4）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMN=A+E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【詳解】（1）如圖1，過P點作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，BPD=B+DB=50，D=30，BPD=B+D=

21、50+30=80；（2）B=D+BPD，ABCD，B=BOD，BOD=D+BPD，B=D+BPD；（3）如圖：延長BP交QD于M在QBM中：BMD=BQD+QBM在PMD中：BPD=BMD+D=BQD+QBM+D故答案為：BPD=B+D+BQD、之間的數(shù)量關(guān)系為：BPD=B+D+BQD（4）如圖CMN=A+E，DNB=B+F，又C+D+CMN+DNM=360，A+B+C+D+E+F=360【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（答案見詳解）【分析】先證明三角形全等，即，得出對應(yīng)角相等，即，得到AEB為等腰三角形

22、，故可得出.【詳解】在和中，根據(jù) ，可得到 在中，可得 （等腰三角形，等角對等邊）故得證.【點睛】本題關(guān)鍵在于先證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)，得出對應(yīng)角相等，最后得出結(jié)論.22、 (1)證明詳見解析(2) 證明詳見解析【分析】（1）證得ABEACD后利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得結(jié)論；（2）利用垂直平分線段的性質(zhì)即可證得結(jié)論【詳解】（1）在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）連接AFAB=AC， ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，F(xiàn)BC=FCB，F(xiàn)B=FC，AB=AC，點A、F均在線段BC的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線段的性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是能夠從題目中整理出全等三角形，難度不大23、（1）證明見解析；（2）67.5【分析】（1）連接DE，根據(jù)垂直的定義得到ADC=BDC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=CE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接DE，CD是AB邊上的高，ADC=BDC=90，BE是AC邊上的中線，AE=CE，DE=CE，BD=CE，BD=DE，點D在BE的垂直平分線上；（2）DE=AE，A=ADE