云南省昆明盤龍區(qū)聯(lián)考2022年八年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某文化用品商店分兩批購進同一種學生用品，已知第二批購進的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，兩批購進的單價和所用的資金如下表：單價（元）所用資金（元）第一批2000第二批6300則求第一批購進的單價可列方程為（ ）ABCD2如圖，在第一個中，在上取一點，延長到，使得，得到第二個；在上取一點，延長到，使得

2、；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）ABCD3估算的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間4下列約分正確的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0個B1個C2個D3個5如圖，在ABC中，ABAC，AD、CE分別是ABC的中線和角平分線，當ACE35時，BAD的度數(shù)是（）A55B40C35D206我們定義：如果一個等腰三角形有一條邊長是3，那么這個三角形稱作帥氣等腰三角形.已知中，在所在平面內畫一條直線，將分割成兩個三角形，若其中一個三角形是帥氣等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）A0條B1條C2條D3條7以下列各組線段

3、為邊，能組成三角形的是( )A2、2、4B2、6、3C8、6、3D11、4、68下列計算中正確的是（ ）ABCD9長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米10點M（3，-4）關于y軸的對稱點的坐標是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）二、填空題(每小題3分,共24分)11直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為_12式子在實數(shù)范圍內有意義，則 x 的取值范圍是_ 13如圖，直角坐標系中

4、，直線和直線相交于點，則方程組的解為_14多項式1+9x2加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是_（填上一個你認為正確的即可）15關于x 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m的取值范圍是_ 16若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是_17對于整數(shù)a，b，c，d，符號表示運算adbc，已知13，則bd的值是_18如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，PCD_三、解答題(共66分)19（10分）已知：AOB=30，點P是AOB 內部及射線OB上一點，且OP=10cm（1）若點P在射線OB上，過點P作關于直線OA的對稱

5、點，連接O、P， 如圖求P的長（2）若過點P分別作關于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、如圖， 求的長（3）若點P在AOB 內，分別在射線OA、射線OB找一點M，N，使PMN的周長取最小值，請直接寫出這個最小值如圖20（6分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過程：(1)分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；(2)過C、D兩點作直線CD求證：直線CD是線段AB的垂直平分線21（6分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設中，甲、乙兩個工程隊分別承擔某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是16千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬

6、里程數(shù)的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高了設乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)22（8分）已知一次函數(shù)y=2x+b.(1)它的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2)它的圖象經過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖象的交點,求b的值.23（8分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按

7、標價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？進價（元/千克）標價（元/千克）蘋果38提子41024（8分）已知直線AB：y=kx+b經過點B（1，4）、A（5，0）兩點，且與直線y=2x-4交于點C（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQy軸交直線y=2x-4于點Q，若線段PQ的長為3，求點P的坐標25（10分）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab26（10分）如圖所示

8、，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）求出格點ABC（頂點均在格點上）的面積；（2）畫出格點ABC關于直線DE對稱的；（3）在DE上畫出點Q，使QAB的周長最小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)“購進的數(shù)量=所用資金單價”得到第一批和第二批購進學生用品的數(shù)量，再根據(jù)“第二批購進的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍”即得答案【詳解】解：第一批購進的學生用品數(shù)量為，第二批購進的學生用品數(shù)量為，根據(jù)題意列方程得：故選：B【點睛】本題考查了分式方程的應用，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵2、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質求出BA1A

9、的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出A5的度數(shù)【詳解】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A= =80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得DA3A2=20，EA4A3=10，An=，以點A4為頂點的等腰三角形的底角為A5，則A5=5，以點A4為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180-5-5=170故選：A【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據(jù)題意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關鍵3、D【分析】由題意利用“夾逼法”

10、得出的范圍，繼而分析運算即可得出的范圍【詳解】解：，45，7+31故選：D【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用4、B【分析】原式各項約分得到結果，即可做出判斷【詳解】（1），故此項正確；（2） ，故此項錯誤；（3） ，故此項錯誤；（4） 不能約分，故此項錯誤；綜上所述答案選B【點睛】此題考查了約分，約分的關鍵是找出分子分母的公因式5、D【分析】根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質即可得到結論【詳解】CE是ACB的平分線，ACE35，ACB2ACE70，ABAC，BACB70，ADBC，ADB90，BAD90B20，故選D【點睛】本題考查了等腰三角

11、形的兩個底角相等的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵6、B【分析】先根據(jù)各邊的長度畫出三角形ABC，作ADBC，根據(jù)勾股定理求出AD，BD，結合圖形可分析出結果.【詳解】已知如圖，所做三角形是鈍角三角形，作ADBC，根據(jù)勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2所以設CD=x,則BD=7-x所以52-x2=（）2-（7-x）2解得x=4所以CD=4,BD=3,所以，在直角三角形ADC中AD= 所以AD=BD=3所以三角形ABD是帥氣等腰三角形假如從點C或B作直線，不能作出含有邊長為3的等腰三角形故符合條件的直線只有直線AD故選：B【點睛】本題考查設計與作圖、

12、等腰三角形的定義、正確的理解題意是解決問題的關鍵;并注意第二問的分類討論的思想，不要丟解.7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+2=56，不能組成三角形；C、3+68，能夠組成三角形；D、4+611，不能組成三角形故選C【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)8、D【分析】每一個選項根據(jù)對應的運算法則計算即可【詳解】A選項，根據(jù)冪的乘方法則得，故A錯誤；B選項，根據(jù)積的乘方法則得，故B錯誤；C選項，根據(jù)同底數(shù)冪

13、的除法法則得，故C錯誤；D選項，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得，故D正確；故本題答案：D【點睛】本題綜合考察冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法的運算法則，熟記對應的法則是解題的關鍵9、B【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)所以101納米=1.01l0-7米，故選B考點：科學記數(shù)法的表示方法點評：本題是屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法，即可完成.10、C【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)

14、，縱坐標不變，即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y）【詳解】點M（3，4），關于y軸的對稱點的坐標是（3，4）故選：C【點睛】此題主要考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關于坐標軸對稱的特點是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，另一直角邊長為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點：勾股定理12、x1【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x10，解得：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方

15、數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵.13、【分析】根據(jù)題意，將代入中求出m即可得到方程組的解.【詳解】將代入中得，則直線和直線相交于點的解為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的交點與二元一次方程組的關系，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.14、6x或6x或x2或1或9x1【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當9x1是平方項時，16x+9x1（13x）1，可添加的項是6x或6x，當9x1是乘積二倍項時，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點睛】本題考查了完全平方式，

16、解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結構特征是解題的關鍵.15、【分析】有兩個不相等實數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解【詳解】解：由題意可知，方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程判別式的應用，當0時，方程有兩個不相等的實根，當=0時，方程有兩個相等實根，當0時，方程沒有實數(shù)根16、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整數(shù)為3，故34，從而求解【詳解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整數(shù)解是1，2，3，34，解得9a1故答案為：9a1【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取

17、值范圍17、1【分析】根據(jù)題中已知條件得出關于bd的不等式，直接進行解答即可【詳解】解：已知13，即14bd3所以解得1bd3因為b，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd1故答案為：1【點睛】本題考查解不等式，解題的關鍵是把題目中的不等式正確轉化為一般的不等式18、45【解析】解：當PC+PD最小時，作出D點關于MN的對稱點，正好是A點，連接AC，AC為正方形對角線，根據(jù)正方形的性質得出PCD=45三、解答題(共66分)19、（1）= 10cm；（2）= 10cm；（3）最小值是10cm.【分析】（1）根據(jù)對稱的性質可得OP=O，PO=2AOB=60 ，從而證出PO是等邊三角形，然后根據(jù)等

18、邊三角形的性質即可得出結論；（2）根據(jù)對稱的性質可得OP=O，OP=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP，然后證出PO是等邊三角形即可得出結論；（3）過點P分別作關于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、，分別交OA、OB于點M、N，連接PM、PN，根據(jù)兩點之間線段最短即可得出此時PMN的周長最小，且最小值為的長，然后根據(jù)（2）即可得出結論【詳解】解：（1） 點P與 關于直線OA對稱，AOB=30 OP=O，PO=2AOB=60 PO是等邊三角形 OP=10cm = 10cm （2） 點P與 關于直線OA對稱，點P與關于直線OB對稱，AOB=30 OP=O，OP=O ，PO=2AOP

19、， PO=2BOP O=O，O=PO PO=2（AOPBOP）=2AOB=60 PO是等邊三角形 OP=10cm = 10cm （3）過點P分別作關于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、，分別交OA、OB于點M、N，連接PM、PN，如下圖所示根據(jù)對稱的性質可得PM=M，PN=NPMN的周長=PMPNMN=MNMN=，根據(jù)兩點之間線段最短可得此時PMN的周長最小，且最小值為的長由（2）知此時=10cmPMN的周長最小值是10cm【點睛】此題考查的是軸對稱的應用和等邊三角形的判定及性質，掌握軸對稱的性質、等邊三角形的判定及性質和兩點之間線段最短是解決此題的關鍵20、見解析【分析】連接AC、B

20、C、AD、BD，根據(jù)SSS證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明AOCBOC，AODBOD，從而得到AOBO，OCAB，OCAB，再得出結論【詳解】連接AC、BC、AD、BD，如圖所示：分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點，AC=BC，AD=BD，在ACD和BCD中，ACDBCD，ACOBCO、ADOBDO，在AOC和BOC中， ，AOCBOC，OAOB，COACOB90，OC垂直平分AB，同理可證AODBOD，OC垂直平分AB，直線CD是線段AB的垂直平分線【點睛】考查了全等三角形的判定和性質，解題關鍵是證明ACDBCD，從而得

21、到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明AOCBOC，再得到OC垂直平分AB21、（1）道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；（2）乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【分析】（1）設道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為（2x-1）千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1.6千米，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設乙工程隊平均每天施工a米，則甲工程隊技術改進前每天施工（a+10）米，技術改進后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊同時完成施工任務，即可得出關于a的分式方程，解之經檢驗后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天

22、數(shù)【詳解】解：（1）設道路拓寬里程數(shù)為千米，則道路硬化里程數(shù)為千米，依題意，得：，解得：，答：道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米（2）設乙工程隊平均每天施工米，則甲工程隊技術改進前每天施工米，技術改進后每天施工點米，依題意，得：乙工程隊施工天數(shù)為天，甲工程隊技術改造前施工天數(shù)為：天，技術改造后施工天數(shù)為：天依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、列代數(shù)式以及分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，用含a的代數(shù)式

23、表示出施工天數(shù)；找準等量關系，正確列出分式方程22、（1）4；（2）5【解析】（1）分別求出一次函數(shù)y=2x+b與坐標軸的交點，然后根據(jù)它的圖象與坐標軸所圍成的圖象的面積等于4列出方程即可求出b的值；（2）由題意可知：三條直線交于一點，所以可先求出一次函數(shù)y=-2x+1與y=x+4的交點坐標，然后代入y=2x+b求出b的值【詳解】解：（1）令x=0代入y=2x+b，y=b，令y=0代入y=2x+b，x=-，y=2x+b的圖象與坐標軸所圍成的圖象的面積等于4，|b|-|=4，b2=16，b=4；（2）聯(lián)立，解得：，把（-1，3）代入y=2x+b，3=-2+b，b=5，【點睛】本題考查了一次函數(shù)與

24、坐標軸的交點，圖形與坐標的性質，待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式，解題的關鍵是根據(jù)條件求出b的值，本題屬于基礎題型23、該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克【解析】設該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據(jù)該水果店購進蘋果與提子共60千克且銷售利潤為210元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論【詳解】設該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克故答案為該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵24、（1）y=-x+5；點C（3，2）；（2）S=；（3）P點坐標為（2，3）或（4，1）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再聯(lián)立兩函數(shù)解出C點坐標；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；