云南省紅河州名校2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對于命題“已知：ab，bc，求證：ac”如果用反證法，應先假設(shè)（ ）Aa不平行bBb不平行cCacDa不平行c2下列多項式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x13如圖，ABC中，C=90，AD平

2、分BAC，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離是()A4B5C6D74下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A3.14BC0.57D5如圖是金堂縣趙鎮(zhèn)某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是B中位數(shù)是C平均數(shù)是D眾數(shù)是6如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長是()A8B10C12D147已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg8一個多邊形的每個內(nèi)角都是108，那么這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形9下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD10已知，等腰三

3、角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是（）A9B12C15D12或1511下列等式正確的是（ ）ABCD12要使分式有意義，則的取值應滿足( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，其中為正整數(shù)，則_14如圖，有一張長方形紙片先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點，則的長為_15若28n16n222，求n的值等于_16在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點為直線上的一個動點，過作軸，交直線于點，若，則點的橫坐標為_17世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學記數(shù)法表示為_

4、18觀察下列各等式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：_（為正整數(shù)）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動（1）如果點在線段上由點向點運動點在線段上由點向點運動，它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等：經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經(jīng)過秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是_厘米秒（直接寫出答案）20（8分）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，AECF，DFBE，BD，求證：ADBC21

5、（8分）甲、乙兩人在凈月大街上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖中折線OAABBCCD所示（1）甲的速度為 米/分，乙的速度為 米/分；乙用 分鐘追上甲；乙走完全程用了 分鐘（2）請結(jié)合圖象再寫出一條信息22（10分）央視舉辦的中國詩詞大會受到廣泛的關(guān)注某中學學生會就中國詩詞大會節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形

6、統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對象共有_人；被調(diào)查者“不太喜歡”有_人；（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某中學約有500人，請據(jù)此估計“比較喜歡”的學生約有多少人？23（10分）某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？（無

7、原圖）24（10分）已知：如圖，BD，12，ABAD，求證：BCDE25（12分）射擊訓練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù) 眾數(shù)中位數(shù) 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1） ，b ，c ；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會 （填“變大”、“

8、變小”或“不變”）26（1）分解因式：；（2）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】用反證法進行證明；先假設(shè)原命題不成立，本題中應該先假設(shè)a不平行c，由此即可得答案.【詳解】直線a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而ac的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“ac”時，應先假設(shè)a與c不平行，故選D.【點睛】本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定2、B【分析】根據(jù)完全平方公式

9、：a22ab+b2（ab）2可得答案【詳解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項正確；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運用3、A【分析】作DEAB于E，由角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可【詳解】解：作DEAB于EC=90，AD平分BAC，DE=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，點D到AB的距離DE=1故選：A【點睛】本題

10、考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別判斷，即可得到答案.【詳解】解：是無理數(shù)；3.14，0.57是有理數(shù)；故選：D.【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)5、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念逐項判斷數(shù)據(jù)是否正確即可【詳解】由圖可得，極差：2616=10，故選項A錯誤；這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位數(shù)是22，故選項B錯誤；平均數(shù)：（），故選項C錯誤；眾數(shù)：24，故選項D正確

11、故選：D【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，明確概念及計算公式是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選：B【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點及周長的定義7、A【分析】科學記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方

12、向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021 故選A【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響8、A【分析】根據(jù)題意，計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個內(nèi)角都是108，每個外角是18010872，這個多邊形的邊數(shù)是360725，這個多邊形是五邊形，故選：A【點睛】本題考查了多邊形外角和是360這一知識點，根據(jù)題意求出，每個外角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。9、A【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)

13、定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性故選：A【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性10、C【分析】由于不知道已知邊是底還是腰，進行分類討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長即可.【詳解】解：等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，當腰為6時，三角形的周長為：6+6+31；當腰為3時，3+36，三角形不成立；該等腰三角形的周長是1故答案為C【點睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，對等腰三角形的邊分類討論和應用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵，也是解題的易錯點.11、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A.

14、，故該選項錯誤； B. ，故該選項正確； C. ，故該選項錯誤； D. ，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】解：由題意得，x-50，解得，x5，故選：A【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、7、8或13【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則變形， 利用多項式相等的條件確定出的值即可 【詳解】解：， ，均為正整數(shù)，又，故答案為：7、8或13.【點睛】此題考查了

15、多項式乘以多項式，以及多項式相等的條件，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到（圖1），進而可得，繼而可得（圖3中），ABG是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出AG即可【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，圖3中，由操作可得，由勾股定理得，故答案為：【點睛】本題主要考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)和勾股定理翻折對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解題關(guān)鍵是得出ABG是等腰直角三角形15、1【分析】將8和16分別看成 代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則運算即可求解【詳解】解：由題意可知：，即：，解得：，故答案為：1【點睛】本題考

16、查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵16、2或【分析】先直線AB的解析式，然后設(shè)出點P和點Q的坐標，根據(jù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，y=-x+3，把x=0代入，得，D(0，1)，設(shè)P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)，解得x=2或x=，點的橫坐標為2或.故答案為：2或.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標圖形的性質(zhì)，以及兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離列出方程是解答本題的關(guān)鍵.17、5.610-2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的

17、科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.056用科學記數(shù)法表示為5.610-2， 故答案為：5.610-2【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、【分析】分析題中所給規(guī)律即可計算得到結(jié)果【詳解】解：，原式=+=故答案為：【點睛】找得到規(guī)律：若左邊分母中的兩個因數(shù)的差是m，則右邊應乘以（m為整數(shù)）三、解答題（共78分）19、（1），理由詳見解析；當秒或秒時，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所

18、以BM=4cm=CD根據(jù)“SAS”證明BMNCDM；設(shè)運動時間為t秒，分別表示CM和BN分兩種情況，運用特殊三角形的性質(zhì)求解：INMB=90；BNM=90；（2）點M與點N第一次相遇，有兩種可能：點M運動速度快；點N運動速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設(shè)運動時間為秒，是直角三角形有兩種情況：當時，（秒）；當時，（秒）當秒或秒時，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點運動速度快，則，解得；若點運動速度快，則，解得故答案是或【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)及列方程求解動點問題，兩次運用分類討論的思想，難度較大20、詳見解析【分析】欲證明AD=

19、BC，只要證明ADFCBE即可；【詳解】證明：AECF，AFCE，DFBE，DFABEC，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），ADBC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法21、（1）60，80，12，30；（2）見解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙的速度，乙用多少分鐘追上甲，乙走完全程需要多少時間；（2）答案不唯一，只要符合實際即可【詳解】（1）由圖可得，甲的速度為：2404=60（米/分鐘），乙的速度為：1660(164)=166012=80（米/分鐘），乙用164=12（分鐘）追上甲，乙走完全程用了：2

20、40080=30（分鐘），故答案為：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要240060=40（分鐘）【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的應用，解題的關(guān)鍵是正確理解圖象并求出甲乙兩人的速度，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）50，5；（2）見解析；（3）該校500名學生中“比較喜歡”的有200人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“A組”的有15人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；再用調(diào)查人數(shù)乘以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”；（2）求出“C組”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，求出“B組”“C組”所占的百分比即可補全扇形統(tǒng)計圖；（3）樣本中，“B組比較喜歡”占40%，因此估計總體500名學生中

21、有40%的同學是“B組比較喜歡”；【詳解】解：（1）1530%=50人，“D組”人數(shù)：5010%=5人，故答案為：50，5；（2）“C組”人數(shù)：50-15-20-5=10人，“B組”所占百分比為：2050=40%，“C組”所占百分比為：1050=20%，補全扇形和條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）50040%=200人，答：這所學校500名學生中估計“比較喜歡”的學生有200人【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法23、（1）（2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書（3）漫畫類 240（本），科普類： 210（本），文學類： 60（本），其它類： 90（本）【解析】解：（1）如圖所示一周內(nèi)該校學生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計圖（2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書（3）漫畫類：60040%=240（本），科普類：60035%=210（本），文學類：60010%=60（本），其它類：60015%=90（本）24、見解析【分析】先利用ASA證明ABCADE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：12，DAC+12+DACBACDAE，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA），BCDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵25