2022屆江蘇省南京高淳區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，則ABCD2如圖，這是由5個(gè)大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖

2、是 （ ）ABCD3如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的正半軸相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，且OA=OC有下列結(jié)論：abc0；3b+4c0；c1；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D44如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線(xiàn)AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（ ）A2B3C5D65某市公園的東、西、南、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（ ）ABCD6如圖，在中，點(diǎn)在以

3、斜邊為直徑的半圓上，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿著半圓，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ）A或B或C或D或7小昱和阿帆均從同一本書(shū)的第1頁(yè)開(kāi)始，逐頁(yè)依順序在每一頁(yè)上寫(xiě)一個(gè)數(shù)小昱在第1頁(yè)寫(xiě)1，且之后每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均為他在前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)加2；阿帆在第1頁(yè)寫(xiě)1，且之后每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均為他在前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)加1若小昱在某頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為101，則阿帆在該頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為何？（）A350B351C356D3588如圖，在A(yíng)BC中，BC=8，AB的中垂線(xiàn)交BC于D，AC的中垂線(xiàn)交BC于E，則ADE的周長(zhǎng)等于（）A8B4C12D169一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形10如圖，AB

4、C的面積為8cm2 ， AP垂直B的平分線(xiàn)BP于P，則PBC的面積為（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm211某校為了了解七年級(jí)女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖所示統(tǒng)計(jì)圖. 該校七年級(jí)有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人12若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍（）Am3Bm3Cm3Dm3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，2），（

5、-1，0），將線(xiàn)段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)15在線(xiàn)段 AB 上，點(diǎn) C 把線(xiàn)段 AB 分成兩條線(xiàn)段 AC 和 BC，如果，那么點(diǎn) C 叫做線(xiàn)段AB 的黃金分割點(diǎn)若點(diǎn) P 是線(xiàn)段 MN 的黃金分割點(diǎn)，當(dāng) MN=1 時(shí)，PM 的長(zhǎng)是_16的算術(shù)平方根為_(kāi)17如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，EF分別是線(xiàn)段AD，BC上的點(diǎn)，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，則線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為_(kāi)18將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD

6、、BE為折痕，若ABE20，則DBC為_(kāi)度三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫(xiě)有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫(xiě)有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。(1)請(qǐng)你通過(guò)列表(或樹(shù)狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)

7、和3的倍數(shù)的概率;(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.20（6分）如圖，RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一點(diǎn)，BD=8，DEAB，垂足為E，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)21（6分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開(kāi)始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車(chē)直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間22（

8、8分）中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；（3）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們選中同一名著的概率23（8分）如圖，在梯形AB

9、CD中，ADBC，對(duì)角線(xiàn) AC、BD交于點(diǎn) M，點(diǎn)E在邊BC上，且DAE=DCB，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.24（10分）如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m1，2m3）都在反比例函數(shù)的圖象上（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線(xiàn)MN的函數(shù)表達(dá)式25（10分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即

10、為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率26（12分）計(jì)算:27（12分）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yBax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)

11、獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、時(shí)，成立，故本選項(xiàng)正確；D、

12、時(shí)，成立，則不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變2、A【解析】觀(guān)察所給的幾何體，根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖3、B【解析】由二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號(hào)，從而可判斷；由對(duì)稱(chēng)軸=2可知a=，由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y0，可判斷；由OA

13、=OC，且OA1，可判斷；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，結(jié)合可判斷；從而可得出答案【詳解】解：圖象開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，0，b0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，c0，abc0，故錯(cuò)誤.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，=2，a=，由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，4a+4b+4c0，4()+4b+4c0，3b+4c0，故錯(cuò)誤.由圖象可知OA1，且OA=OC，OC1，即-c1，c-1，故正確.假設(shè)方程的一個(gè)根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，整理可得ac-b+1=0，兩邊同時(shí)乘c可得ac2-bc+c=0，方程有一個(gè)根為x=-c，由可知-c=OA，而當(dāng)x=OA是方程的根，x=

14、-c是方程的根，即假設(shè)成立，故正確.綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”易證FMCEMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC=，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角

15、三角函數(shù)5、B【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的有4種等可能結(jié)果，所以佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、A【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點(diǎn)M的軌跡是以

16、EF為直徑的半圓，進(jìn)而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論【詳解】當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)，M與F重合，當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM， AB是直徑 即 點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓， 以EF為直徑的圓的半徑為1點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 當(dāng) 時(shí)，同理可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，掌握?qǐng)A周角定理的推論，平行線(xiàn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫(xiě)的數(shù)字，設(shè)小昱所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁(yè)寫(xiě)的數(shù).【詳解】解：小昱所寫(xiě)的數(shù)為 1，3，5，1，101，；阿帆所寫(xiě)的數(shù)為 1，8，1

17、5，22，設(shè)小昱所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n-1）2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，則阿帆所寫(xiě)的第51個(gè)數(shù)為1+（51-1）1=1+501=1+350=2故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】AB的中垂線(xiàn)交BC于D，AC的中垂線(xiàn)交BC于E，DA=DB，EA=EC，則ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A9、C【解析】由題意得，180(n-2)=120,解得n=6.故選C.10、C【解析】延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線(xiàn)BP于P，即可求出ABPBEP，又知

18、APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得PBC的面積【詳解】延長(zhǎng)AP交BC于EAP垂直B的平分線(xiàn)BP于P，ABPEBP，APBBPE90在A(yíng)PB和EPB中，APB=EPBBP=BPABP=EBP，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCE=12SABC4cm1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBCSPBE+SPCE=12SABC11、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出估值【詳解】400人.故選C【點(diǎn)睛】考查了頻率分布直方圖

19、，以及用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值12、C【解析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范圍【詳解】 ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式組無(wú)解，2+m2m1，m3，故選C【點(diǎn)睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無(wú)解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、4【解析】根據(jù)平方差公式展開(kāi)左邊即可得出答案.【詳解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查的平方差公式：.14、（3，2）【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】將線(xiàn)段AB沿x軸

20、的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），-1+3=2，0+3=3A（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點(diǎn)的大致位置確定，正確地作出圖形15、【解析】設(shè)PM=x，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計(jì)算即可【詳解】設(shè)PM=x，則PN=1-x，由得，化簡(jiǎn)得：x2+x-1=0，解得：x1，x2（負(fù)值舍去），所以PM的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線(xiàn)段AB黃金分割16、【解析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算先=2，再

21、求2的算術(shù)平方根即可【詳解】=2，的算術(shù)平方根為【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉算數(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵.17、1或12【解析】當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)F上時(shí)，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的對(duì)角線(xiàn)AF的長(zhǎng)，從而可得到PA的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)P在BE上時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線(xiàn)，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值【詳解】解：如圖1所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=1，ABFE為正方形，邊長(zhǎng)為2，AF=2PA=12如圖2所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=1ABFE為正方形，BE為AF的垂直平分線(xiàn)AP=PF=1故答案為：1或12【點(diǎn)睛】

22、本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵18、1【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC又ABE+ABE+DBC+DBC=180，ABE+DBC=90又ABE=20，DBC=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）34、716（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到

23、的積是3的倍數(shù)，則乙得12分【解析】試題分析：（1）列表如下：共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）=1216=34（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）=716（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分考點(diǎn)：概率的計(jì)算點(diǎn)評(píng)：題目難度不大，考查基本概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。本題主要是第二問(wèn)有點(diǎn)難度，對(duì)游戲規(guī)則的確定，需要一概率為基礎(chǔ)。20、1【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案試題解析：DEAB，BED=90，又C=90，BED

24、=C又B=B，BEDBCA，BDAB=DEAC，DE=BDACAB=8714=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為分【解析】（1）根據(jù)題意得出小明的速度，進(jìn)而得出得出小明離家的距離；（2）由（1）的結(jié)論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得小明的速度為：4500（10+5）300（米/分），30051500（米），兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗步行的速度為：（45001500）（3510）120（米/分），設(shè)小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為x分，根據(jù)題意得

25、，1500+120（x10）4500500，解得x答：小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為分【點(diǎn)睛】本題由函數(shù)圖像獲取信息，以及一元一次方程的應(yīng)用，由函數(shù)圖像正確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵22、（1）40、126（2）240人（3） 【解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根據(jù)樹(shù)狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：1025%=40，1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為4021086=14，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1

26、部”所在扇形的圓心角為：360=126；故答案為40、126；（2）預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生有1600=240人；（3）將西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)分別記作A，B，C，D，畫(huà)樹(shù)狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹(shù)狀圖法求概率.解答此類(lèi)題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.23、(1) 證明見(jiàn)解析;(2) 證明見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）由ADB

27、C可得出DAE=AEB，結(jié)合DCB=DAE可得出DCB=AEB，進(jìn)而可得出AEDC、AMFCMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，根據(jù)ADBC，可得出AMDCMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，進(jìn)而可得出=，即MD2=MFMB； （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a由（1）的結(jié)論可求出MD的長(zhǎng)度，代入DF=DM+MF可得出DF的長(zhǎng)度，由ADBC，可得出AFDEFB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出AF=EF，利用“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形”即可證出四邊形ABED是平行四邊形詳解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，= ADBC，AMDC

28、MB，=，即MD2=MFMB （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a 由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=3a ADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四邊形ABED是平行四邊形 點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)以及矩形，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)找出=、=；（2）牢記“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形”24、（1）m3，k12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m1)，B(m3，m1)代入反比例函數(shù)y，得km(m1)(m3)(m1)，再求解；（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）過(guò)點(diǎn)A作AMx軸

29、于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N，兩線(xiàn)交于點(diǎn)P.根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).【詳解】解：(1)點(diǎn)A(m，m1)，B(m3，m1)都在反比例函數(shù)y的圖像上，kxy，km(m1)(m3)(m1)，m2mm22m3，解得m3，k3(31)12.(2)m3，A(3，4)，B(6，2)設(shè)直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)，則 解得 直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式為yx6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)解答過(guò)程如下：過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N，兩線(xiàn)交于點(diǎn)P.由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，APPM2，BPPN3，四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3，0)，N(0，2)當(dāng)M(3，0)，N(0，2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AMBN，ABMN，即四邊形AMNB是平行四邊形故M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比