精選大專提前單招考試數(shù)學(xué)練習(xí)

1、大專提前單招考試數(shù)學(xué)練習(xí)江蘇普通高校專科、高職依法自主招生模擬考試 數(shù) 學(xué) 試 卷及答案 注意：1. 答卷前，考生務(wù)必在試卷上指定位置將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)清楚. 2. 本試卷共有20道試題，總分值150分，考試時(shí)間80分鐘.一、填空題本大題共有10題，總分值50分只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得5分，否那么一律得零分.全集U=1，2，3，4，5，且集合A=2，3，4，集合B=1，2，那么A(CUB)=_3，42假設(shè)不等式的解集是，那么_1 _ 3角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，那么的值是_. 4. 扇形的圓心角為，面積為那么此扇形的周長(zhǎng)為_(kāi). 5雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為,兩條漸近線的方

2、程為,那么該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 6. 假設(shè)x+1n=xn+ax3+bx2+cx+1nN*，且ab=31，那么n=_.解析：ab=CC=31，n=11.答案：117.假設(shè)，且，那么向量與的夾角為_(kāi).1208. 假設(shè)，那么的值為 9一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，那么此球的外表積為14 10假設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，那么使得的x 的取值范圍是 -2,2二、選擇題(本大題共有5題，總分值25分) 每題都給出四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得 5分，否那么一律得零分.11對(duì)于空間三條直線，能夠確定它們共面的條件是D

3、兩兩平行兩兩相交交于同一點(diǎn)中有兩條平行且都與第三條相交12“是 “的 BA充分不必要條件； B必要不充分條件； C充要條件； D既不充分也不必要條件13假設(shè)為復(fù)數(shù)，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 CA假設(shè) BC假設(shè)是正實(shí)數(shù)，那么一定是非零實(shí)數(shù) D 假設(shè)那么為純虛數(shù)14. 某人有5把鑰匙，其中一把是房門(mén)鑰匙，但忘記了開(kāi)房門(mén)的是哪一把，他逐把不重復(fù)地試開(kāi)，恰好第三次翻開(kāi)房門(mén)鎖的概率是 CA B C D15是等比數(shù)列，以下四個(gè)命題1也是等比數(shù)列；2也是等比數(shù)列；3也是等比數(shù)列；4也是等比數(shù)列；其中真命題的個(gè)數(shù)有 B A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)三、解答題本大題共有5題，總分值75分解答以下各題必須寫(xiě)出必要的

4、步驟16. 總分值14分此題共有2小題，第1小題總分值8分第2小題總分值6分.AA1BCDB1C1D1EF如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)分別是棱、的中點(diǎn)求：1異面直線與所成角的大小；2三棱錐的體積解：1因?yàn)辄c(diǎn)分別是棱、的中點(diǎn)，所以，所以是異面直線與所成的角 -4分 在中，=60所以異面直線與所成角的大小為60 -8分 2， -14分 17. 總分值14分此題共有2小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分.記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳, 不等式(xa1)(ax)0() 的解集為B.(1) 求A；(2) 假設(shè)BA, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：(1)由題意，20 -2分 得 0 -4分得 x0,

5、得(xa1)(xa)a, 得，B=(a,a+1) -10分由題意BA, 得a1或a+11 -12分即a1或a2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,21, +) -14分 只考慮一種扣2分18總分值15分此題共有2小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值9分.在銳角中，分別為角所對(duì)的邊，且，1確定角的大??；2假設(shè)，且的面積為,求值。解：1-4分銳角 -6分2 -8分-12分 -15分19總分值16分此題共有3小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值6分，第3小題總分值4分 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且構(gòu)成等差數(shù)列1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；3求的值.解：1由得解

6、得2分設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知， 即，解得4分 故數(shù)列的通項(xiàng)為6分8分 12分3 16分20. 總分值16分此題共有3小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分,第3小題總分值6分.設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn).(1)設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)K是1中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程；(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C 上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM ，PN的斜率都存在，并記為 試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論.解：1由于點(diǎn)在橢圓上， -1分2=4, -2分 橢圓C的方程為 -3分焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為-1，0 ，1，0-4分2設(shè)的中點(diǎn)為Bx, y那么點(diǎn)-6分把K的坐標(biāo)代