第13課時(shí)全等三角形

1、 PAGE 第13課時(shí) 全等三角形【知識(shí)梳理】1、定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等2、性質(zhì)：兩個(gè)全等的三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等3、邊角邊（SAS）角邊角（ASA）推論 角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）“HL” 【例題精講】 1.如圖，則等于（ ）A B C D2如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論：； ； 其中正確的是（ ）A； B；C；D3如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）A4 B3C2 D4如圖，點(diǎn)在的平分線上，若使，則需添加的一個(gè)條件

2、是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）： 5如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上， ACDF ，AC=DF, BC=EF, ABC與DEF全等嗎？證明你的結(jié)論6兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC圖1圖2DCEAB第6題圖（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：7.已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE第7題圖8.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AEAD，DFA

3、E于F，連結(jié)DE，求證：DFDC第8題圖第14課時(shí) 等腰三角形【知識(shí)梳理】1. 等腰三角形的定義；2. 等腰三角形的性質(zhì)和判定；3.等邊三角形的性質(zhì)和判定【思想方法】方程思想，分類討論【例題精講】 例1. 某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm例2. 若等腰三角形中有一個(gè)角等于，則它的頂角的度數(shù)為（ ）ABC或D或例3. 如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN等于（ ）A B C D例4.如圖，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上

4、，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,則AC的長(zhǎng)是（ ）A B C D7例5. ABC中，AB=AC,D是BC邊上中點(diǎn)，DEAB,DFAC,垂足為E、F.求證：DE=DF例6如圖，ABCD中，的平分線交邊于，的平分線 交于，交于求證：ABCDEFG【當(dāng)堂檢測(cè)1.若等腰三角形的一個(gè)外角為，則它的底角為_. 2如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP1，D為AC上一點(diǎn)，若APD60，則CD的長(zhǎng)為（ ）第2題圖ABCD3如圖，一個(gè)等邊三角形木框,甲蟲P在邊框AC上爬行（A、C端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d ,等邊三角形的高為h，則d和h大小關(guān)系是（ ）

5、第3題圖A. dh B. C. dh D. 無法確定 4.已知a、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：等腰三角形；等邊三角形；直角三角形；鈍角三角形以上符合條件的正確結(jié)論是 （只填序號(hào)）355如圖，有一底角為35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_分成三角形和第5題圖四邊形兩部分，則四邊形中最大角的度數(shù)是 6. 已知等腰的周長(zhǎng)為10，若設(shè)腰長(zhǎng)為，則的取值范圍是 7. 已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交

6、BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由第7題圖直角三角形（勾股定理）【知識(shí)梳理】1. 直角三角形的定義；2. 直角三角形的性質(zhì)和判定；3.特殊角度的直角三角形的性質(zhì)4勾股定理：a2+b2=c2【思想方法】1. 常用解題方法數(shù)形結(jié)合2. 常用基本圖形直角三角形【例題精講】 ABCDO例題1. 如圖，ABCD， ACBC，BAC =65，則BCD= 度 例題2如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂

7、點(diǎn)重合于點(diǎn)，則 例題3. 如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長(zhǎng)等于（ ）ABCD例題4. 直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，68CEABD使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（ ）ABCD例題5. 如圖，中，是上一點(diǎn)，作于，于，設(shè)，則（ ）第6題圖ABCDEFADCPBEABCD 例題6.在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論：； ；;其中正確的是（ ）A B CD【當(dāng)堂檢測(cè)】1.如圖ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，則sinB= （ ） A BBDCA 第1題圖 第3題圖 第2題圖如圖，在RtADB中，D=90，C為AD上一點(diǎn)，則x可能是（ ）A10 B20 C30 D40如圖，CD是RtABC斜邊上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A等于（ ）A25 B30 C45 D60如圖，已知等腰RtAOB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，連接AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBF 第4題圖如圖，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各邊為長(zhǎng)邊在ABC外作矩形，使其每個(gè)矩形的寬為長(zhǎng)的一半，S1、S2、S3分別表示這三個(gè)長(zhǎng)