八年級下數(shù)學(xué)競賽

1、2021 -2021學(xué)年小長安中學(xué)八年級下數(shù)學(xué)競賽一選擇題共6小題，每題5分，共30分1假設(shè)式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是 A x B x C x D x且x02以下二次根式中，最簡二次根式是 A B C D 3如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購置鋼筆的總錢數(shù)y元及支數(shù)x之間的關(guān)系式為 A y=10 x B y=25x C y=x D y=x4直線y=kx+b，假設(shè)k+b0，kb0，那么該直線不經(jīng)過 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 A 對邊分別相等 B 對角分別相等 C 對角線互相平分 D 對角線相等6直線y=kx+k

2、k為正整數(shù)及坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，當(dāng)k分別為1，2，3，199，200時，那么S1+S2+S3+S199+S200= A 10000 B 10050 C 10100 D 10150二填空題共3小題，每題5分，共15分9化簡：=10把直線y=x+3向上平移m個單位后，及直線y=2x+4的交點在第一象限，那么m的取值范圍是11如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是三解答題共55分，12-13每題12分，14題15分，15題16分12此題12分)計算：+11+1113此題12分)：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E

3、，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DFBE求證：四邊形ABCD為平行四邊形14此題15分)先化簡，再求值.，其中15此題16分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)慢車行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y及x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)題中所給信息解答以下問題：1甲、乙兩地之間的距離為km；圖中點C的實際意義為：； 慢車的速度為，快車的速度為；2求線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；3假設(shè)在第一列快車及慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度及第一列快車一樣請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，及慢車相距200km4假設(shè)第

4、三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度及第一列快車一樣如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？2021-2021 學(xué)年重慶市馬灌中學(xué)八年級下期末數(shù)學(xué)模擬試卷4參考答案及試題解析一選擇題共12小題，每題4分，共48分1假設(shè)式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是 A x B x C x D x且x0考點： 二次根式有意義的條件分析： 首先根據(jù)二次根式有意義的條件，可得2x50；然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出x的取值范圍是多少即可解答： 解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x50，x，即x的取值范圍是x應(yīng)選：C點評： 1此題主要考察了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此

5、題的關(guān)鍵是要明確：1如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)2如果所給式子中含有分母，那么除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零2此題還考察了一元一次不等式的解法，要熟練掌握2以下二次根式中，最簡二次根式是 A B C D 考點： 最簡二次根式分析： 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否那么就不是解答： 解：A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、滿足最簡二次根式的定義，是最簡二次根式；C、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；D、

6、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，應(yīng)選：B點評： 此題考察最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：1被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3以下二次根式中，屬于同類二次根式的是 A 及 B 及 C 及 D 及考點： 同類二次根式分析： 把二次根式化為最簡二次根式判定即可解答： 解：A、及，不是同類二次根式，B、=及，不是同類二次根式，C、=3及=，是同類二次根式，D、=2及=2，不是同類二次根式，應(yīng)選：C點評： 此題主要考察了同類二次根式解題的關(guān)鍵是能正確的化簡4如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購置鋼筆的總錢數(shù)y元及支數(shù)x之間的關(guān)系式為

7、A y=10 x B y=25x C y=x D y=x考點： 函數(shù)關(guān)系式分析： 首先根據(jù)單價=總價數(shù)量，用每盒鋼筆的售價除以每盒鋼筆的數(shù)量，求出每支鋼筆的價格是多少；然后根據(jù)購置鋼筆的總錢數(shù)=每支鋼筆的價格購置鋼筆的支數(shù)，求出購置鋼筆的總錢數(shù)y元及支數(shù)x之間的關(guān)系式即可解答： 解：2510=所以購置鋼筆的總錢數(shù)y元及支數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=x應(yīng)選：D點評： 此題主要考察了函數(shù)關(guān)系式的求法，以及單價、數(shù)量、總價的關(guān)系，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)單價=總價數(shù)量，求出每支鋼筆的價格是多少5直線y=kx+b，假設(shè)k+b0，kb0，那么該直線不經(jīng)過 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D

8、 第四象限考點： 一次函數(shù)圖象及系數(shù)的關(guān)系分析： 首先根據(jù)k+b0、kb0得到k、b的符號，再根據(jù)圖象及系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進(jìn)而求解即可解答： 解：k+b0，kb0，k0，b0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限應(yīng)選：A點評： 此題考察了一次函數(shù)圖象及系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號6甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在一樣條件下進(jìn)展“立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，每人各跳10次，統(tǒng)計他們的平均成績單位：米和方差如下表所示：學(xué)生甲乙丙丁平均成績方差那么這四名同學(xué)“立定跳遠(yuǎn)成績波動最大的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁考點： 方差分析： 根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小

9、的量，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案解答： 解：因為甲的方差是0.35，乙的方差是0.25，丙的方差是0.2，丁的方差是0.3，所以甲的方差最大，那么這四名學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)成績波動最大的是甲應(yīng)選A點評： 此題考察方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7以下性質(zhì)中，平行四邊形具有而一般四邊形不具有的是 A 不穩(wěn)定性 B 對角線互相平分 C 外角和等于360 D 內(nèi)角和等于360考

10、點： 平行四邊形的性質(zhì)分析： 四邊形具有不穩(wěn)定性、外角和等于360、內(nèi)角和等于360，不具有的是對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形解答： 解：A、一般四邊形都具有不穩(wěn)定性，不僅僅是平行四邊形具有，錯誤；B、對角線互相平分，是平行四邊形的一種判定方法，一般四邊形不具有，正確；C、任意四邊形的外角和等于360，不僅僅是平行四邊形具有，錯誤；D、任意四邊形的內(nèi)角和等于360，不僅僅是平行四邊形具有，錯誤應(yīng)選B點評： 此題主要考察了平行四邊形、四邊形的性質(zhì)及判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25的方向，且到醫(yī)院的距離為30

11、0m，公園到醫(yī)院的距離為400m，假設(shè)公園到超市的距離為500m，那么公園在醫(yī)院的 A 北偏東75的方向上 B 北偏東65的方向上 C 北偏東55的方向上 D 無法確定考點： 勾股定理的逆定理；方向角專題： 應(yīng)用題分析： 首先根據(jù)勾股定理逆定理證明AOB=90，再計算出AOC的度數(shù)，進(jìn)而得到AOD的度數(shù)解答： 解：3002+4002=5002，AOB=90，超市在醫(yī)院的南偏東25的方向，COB=9025=65，AOC=9065=25，AOD=9025=65，應(yīng)選：B點評： 此題主要考察了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形

12、就是直角三角形9矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 A 對邊分別相等 B 對角分別相等 C 對角線互相平分 D 對角線相等考點： 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)專題： 推理填空題分析： 舉出矩形和菱形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)即可解答： 解：矩形的性質(zhì)有：矩形的對邊相等且平行，矩形的對角相等，且都是直角，矩形的對角線互相平分、相等；菱形的性質(zhì)有：菱形的四條邊都相等，且對邊平行，菱形的對角相等，菱形的對角線互相平分、垂直，且每一條對角線平分一組對角；矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等，應(yīng)選D點評： 此題考察了對矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)的理解和掌握，主要檢查學(xué)生是否能掌握矩形和菱形的性

13、質(zhì)，此題比擬典型，但是一道容易出錯的題目10以下圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mxm3的圖象的是 A B C D 考點： 一次函數(shù)的圖象專題： 壓軸題分析： 分別根據(jù)四個答案中函數(shù)的圖象求出m的取值范圍即可解答： 解：A、由函數(shù)圖象可知，解得，0m3；B、由函數(shù)圖象可知，解得，m=3；C、由函數(shù)圖象可知，解得，m0，m3，無解；D、由函數(shù)圖象可知，解得，m0應(yīng)選C點評： 此題比擬復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各選項列出方程組，求出無解的一組11直線y=kx+kk為正整數(shù)及坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，當(dāng)k分別為1，2，3，199，200時，那么S1+S2+S3+S199+S200=

14、A 10000 B 10050 C 10100 D 10150考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征專題： 壓軸題；規(guī)律型分析： 先求出直線y=kx+kk為正整數(shù)及坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，用k表示出三角形的面積，分別求出當(dāng)k分別為1，2，3，199，200時三角形的面積，故可得出結(jié)論解答： 解：令x=0，那么y=k；令y=0，那么x=1，直線y=kx+kk為正整數(shù)及坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk=，當(dāng)k=1時，S1=；當(dāng)k=2時，S2=；當(dāng)k=3時，S3=；當(dāng)k=199時，S199=；當(dāng)k=200時，S200=，S1+S2+S3+S199+S200=+=10050應(yīng)選B點評： 此題考察的是一次函數(shù)

15、圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵12如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC假設(shè)ABC=BEF=60，那么= A B C D 考點： 菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；等腰三角形的判定及性質(zhì)專題： 計算題；壓軸題分析： 可通過構(gòu)建全等三角形求解延長GP交DC于H，可證三角形DHP和PGF全等，的有DCGF，根據(jù)平行線間的內(nèi)錯角相等可得出兩三角形中兩組對應(yīng)的角相等，又有DP=PF，因此構(gòu)成了全等三角形判定條件中的AAS，于是兩三角形全等，那么HP=PG，可根據(jù)三角函數(shù)來得出PG、CP

16、的比例關(guān)系解答： 解：如圖，延長GP交DC于點H，P是線段DF的中點，F(xiàn)P=DP，由題意可知DCGF，GFP=HDP，GPF=HPD，GFPHDP，GP=HP，GF=HD，四邊形ABCD是菱形，CD=CB，CG=CH，CHG是等腰三角形，PGPC，三線合一又ABC=BEF=60，GCP=60，=；應(yīng)選B點評： 此題主要考察了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定等知識點，根據(jù)和所求的條件正確的構(gòu)建出相關(guān)的全等三角形是解題的關(guān)鍵二填空題共6小題，每題4分，共24分13化簡：=考點： 二次根式的加減法分析： 先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可解答： 解：原式=32=故答案為：點評： 此題考察

17、了二次根式的加減運算，解答此題得關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并14如圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的方差是146考點： 方差；折線統(tǒng)計圖分析： 首先根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求得其平均數(shù)，然后利用方差的計算公式計算方差即可解答： 解：平均數(shù)=32+28+54+51+59+566=47，這組數(shù)據(jù)的方差是32472+28472+54472+51472+59472+56472=146故答案為146點評： 此題考察了方差及折線統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式并正確的計算15把直線y=x+3向上平移m個單位后，及直線y=2x+4的交點在第一象限，那么m的取值范圍是m1考點： 一次函

18、數(shù)圖象及幾何變換分析： 直線y=x+3向上平移m個單位后可得：y=x+3+m，求出直線y=x+3+m及直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍解答： 解：方法一：直線y=x+3向上平移m個單位后可得：y=x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標(biāo)為，交點在第一象限，解得：m1故答案為：m1方法二：如下圖：把直線y=x+3向上平移m個單位后，及直線y=2x+4的交點在第一象限，那么m的取值范圍是m1故答案為：m1點評： 此題考察了一次函數(shù)圖象及幾何變換、兩直線的交點坐標(biāo)，注意第一象限的點的橫、縱坐標(biāo)均大于016如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，B

19、C=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是考點： 正方形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理分析： 根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延長AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，AMF=90，根據(jù)正方形性質(zhì)求出ACF=90，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CH=AF，根據(jù)勾股定理求出AF即可解答： 解：正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延長AD交EF于M，連接AC、CF，那么AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EFAB=31=2，AMF=90，四邊形ABCD和四邊

20、形GCEF是正方形，ACD=GCF=45，ACF=90，H為AF的中點，CH=AF，在RtAMF中，由勾股定理得：AF=2，CH=，故答案為：點評： 此題考察了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長和得出CH=AF，有一定的難度17如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm及蜂蜜相對的點A處，那么螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為15cm考點： 平面展開-最短路徑問題分析： 過C作CQEF于Q，作A關(guān)于EH的對稱點A，連接AC交EH于P，連接AP，那么AP

21、+PC就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，求出AQ，CQ，根據(jù)勾股定理求出AC即可解答： 解：沿過A的圓柱的高剪開，得出矩形EFGH，過C作CQEF于Q，作A關(guān)于EH的對稱點A，連接AC交EH于P，連接AP，那么AP+PC就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，AE=AE，AP=AP，AP+PC=AP+PC=AC，CQ=18cm=9cm，AQ=12cm4cm+4cm=12cm，在RtAQC中，由勾股定理得：AC=15cm，故答案為：15點評： 此題考察了勾股定理，軸對稱最短路線問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出最短路線18如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第

22、三個正方形AEGH，如此下去，記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，an，那么a101=250考點： 正方形的性質(zhì)專題： 壓軸題；規(guī)律型分析： 由勾股定理可計算出各個正方形的邊長，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進(jìn)展解答解答： 解：由勾股定理得，=；故點評： 此題充分利用了正方形邊長的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是歸納，總結(jié)出各邊的規(guī)律，并使用所得的規(guī)律解題三解答題共8小題，19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分19計算：+11+11考點： 二次根式的混合運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題： 計算題分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方差公式得到原式=|

23、1|31+，然后去絕對值和分母有理化后合并即可解答： 解：原式=|1|31+=12+1=22點評： 此題考察了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)展二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考察了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪20：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DFBE求證：四邊形ABCD為平行四邊形考點： 平行四邊形的判定；全等三角形的判定及性質(zhì)專題： 證明題分析： 首先證明AEBCFD可得AB=CD，再由條件ABCD可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD為平行四邊形解答： 證明：ABCD，DCA=BAC，DFBE，DF

24、A=BEC，AEB=DFC，在AEB和CFD中，AEBCFDASA，AB=CD，ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形點評： 此題主要考察了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形21先化簡，再求值.，其中考點： 二次根式的化簡求值；二次根式的性質(zhì)及化簡專題： 計算題分析： 求出的值，推出20，根據(jù)二次根式的性質(zhì)去根號，同時把除法變成乘法得出a22，再算乘法，最后代入求出即可解答： 解：a=，=62，原式=2=a+2=6+2=4點評： 此題考察了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算的應(yīng)用，主要考察學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)展計算的能力，注意：去掉根號后結(jié)果等于222如圖，在一棵樹CD的1

25、0m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？考點： 勾股定理的應(yīng)用專題： 應(yīng)用題分析： 要求樹的高度，就要求BD的高度，在直角三角形ACD中運用勾股定理可以列出方程式，CD2+AC2=AD2，其中CD=CB+BD解答： 解：設(shè)BD高為x，那么從B點爬到D點再直線沿DA到A點，走的總路程為x+AD，其中AD=而從B點到A點經(jīng)過路程20+10m=30m，根據(jù)路程一樣列出方程x+=30，可得=30 x，兩邊平方得：10+x2+400=30 x2，整理得：80

26、x=400，解得：x=5，所以這棵樹的高度為10+5=15m故答案為：15m點評： 此題考察的是勾股定理的靈活運用，要求在變通中熟練掌握勾股定理23自2021年4月1日起，新修訂的機(jī)動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定正式實施了新規(guī)定為保障公民的人身平安，對被查酒后駕駛機(jī)動車血液酒精含量超過20毫克/百毫升的駕駛員加大了處分力度某交警大隊于4月4日4月10日這7天共查到12起酒后駕車事件，這12位駕車者血液酒精含量單位：毫克/百毫升如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，311請計算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)及極差；2請你運用所學(xué)到的統(tǒng)計知識估計新規(guī)定實施之后一年內(nèi)按365天計算，該

27、交警大隊能查到多少起酒后駕車事件？準(zhǔn)確到1起3該交警大隊在新規(guī)定實施前的某一周7天內(nèi)共查到38名司機(jī)血液酒精含量超過20毫克/百毫升，平均含量為56毫克/百毫升，請結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)談?wù)勀愕南敕键c： 算術(shù)平均數(shù)；極差分析： 1利用平均數(shù)的求法直接求出即可；2利用7天共查到12起酒后駕車事件，進(jìn)而估計出全年的酒后駕車事件數(shù)量；3利用數(shù)據(jù)進(jìn)而結(jié)合實際說明即可解答： 解：1平均數(shù)=26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31=38毫克/百毫升，極差=9221=71毫克/百毫升；2365712626起，答：該交警大隊能查到626起酒后駕車事件；3及新規(guī)定實施前相比，抽查到的司機(jī)血

28、液酒精平均含量大大減少，說明人們法律意識增強了，但還要提高認(rèn)識點評： 此題主要考察了算術(shù)平均數(shù)以及利用樣本估計總體、極差的定義，正確求出平均數(shù)是解題關(guān)鍵24如圖，ABD，BCE，ACF都是等邊三角形1求證：四邊形ADEF是平行的四邊形；2ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？說明理由考點： 菱形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定專題： 證明題分析： 1根據(jù)ABD及BCE是等邊三角形，利用邊角邊定理容易得到全等條件證明ABCDBE，然后利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)得到DE=AC，又因為ACF也是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等的性質(zhì)，AC=AF，所以DE=AF，同理可證A

29、D=EF，然后根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形即可證明；2根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以四邊形ADEF是菱形，也就是平行四邊形ADEF的鄰邊AD=AF，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等，可得AB=AC，但當(dāng)AB=BC時，ABC及EBC重合，四邊形ADEF不存在，所以AB=ACBC時，四邊形ADEF是菱形解答： 1證明：ABD和BCE都是等邊三角形，DBE+EBA=ABC+EBA=60，DBE=ABC，在ABC及DBE中，ABCDBESASAC=DE，又ACF是等邊三角形，AF=AC，DE=AF，同理可得：EF=AD，四邊形ADEF平行四邊形；2答：ABC滿足AB=ACBC時，四邊形

30、ADEF是菱形理由如下：假設(shè)四邊形DAFE是菱形，那么AD=AF，ABD，ACF都是等邊三角形，AD=AB，AF=AC，AB=AC，但當(dāng)AB=AC=BC時，ABC是等邊三角形，和EBC就重合了，四邊形ADEF不存在故當(dāng)AB=ACBC時，四邊形ADEF是菱形點評： 此題主要考察了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，是小綜合題，但難度不大，2中需要注意AB=ACBC的條件，否那么四邊形ADEF不存在，這也是同學(xué)們?nèi)菀谉o視而導(dǎo)致出錯的地方25一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)慢車行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y

31、及x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)題中所給信息解答以下問題：1甲、乙兩地之間的距離為960km；圖中點C的實際意義為：當(dāng)慢車行駛6h時，快車到達(dá)乙地； 慢車的速度為80km/h，快車的速度為160km/h；2求線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；3假設(shè)在第一列快車及慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度及第一列快車一樣請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，及慢車相距200km4假設(shè)第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度及第一列快車一樣如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： 1根據(jù)圖象即可看出甲乙兩地之間的距離，根據(jù)圖可

32、知：慢車行駛的時間是12h、快車行駛的時間是6h，根據(jù)速度公式求出速度即可；2設(shè)線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)所顯示的數(shù)據(jù)求出B和C的坐標(biāo)，代入求出即可；3分為兩種情況：設(shè)第二列快車出發(fā)ah，及慢車相距200km，根據(jù)題意得出方程480+80a200=160a，求出即可；第二列開車追上慢車以后再超過慢車200km，設(shè)第二列快車出發(fā)ah，及慢車相距200km，那么160a80a=480+200，求出即可；4設(shè)第三列快車在慢車出發(fā)t h后出發(fā)得出不等式t+，求出不等式的解集即可解答： 解：1由圖象可知，甲、乙兩地之間的距離是960km；圖中點C的實際意義是：當(dāng)慢車行駛6

33、 h時，快車到達(dá)乙地；慢車的速度是：960km12h=80km/h；快車的速度是：960km6h=160km/h；故答案為：960；當(dāng)慢車行駛6 h時，快車到達(dá)乙地；80km/h；160km/h；2根據(jù)題意，兩車行駛960km相遇，所用時間=4h，所以點B的坐標(biāo)為4，0，兩小時兩車相距2160+80=480km，所以點C的坐標(biāo)為6，480設(shè)線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把4，0，6，480代入得，解得所以，線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240 x960，自變量x的取值范圍是4x63分為兩種情況：設(shè)第二列快車出發(fā)ah，及慢車相距200km，那么480+80a

34、200=160a，解得：a=1.5，即第二列快車出發(fā)1.5h，及慢車相距200km；第二列開車追上慢車以后再超過慢車200km設(shè)第二列快車出發(fā)ah，及慢車相距200km，那么160a80a=480+200，得a=6.56，因為快車到達(dá)甲地僅需6小時，所以a=6.5舍去綜合這兩種情況得出：第二列快車出發(fā)1.5h，及慢車相距200km4設(shè)第三列快車在慢車出發(fā)t h后出發(fā)那么t+，解得：t6故第三列快車比慢車最多晚出發(fā)6小時點評： 此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)系式，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子來表示出來，題目綜合比擬強，是一道有一定難度的題目26在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x軸、y 軸上，線段OA、OB的長OAOB是關(guān)于x的方程x22m+6x+2m2=0的兩個實數(shù)根，C是線段AB的中點，OC=3，D在線段OC上，OD=2CD1求OA、OB的長；