2012年7月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)考前練習(xí)題及答案(試卷+答案)

1、0全國(guó)年月高等教育自學(xué)考試考前練習(xí)題在（，+*）|內(nèi)大于零fx）dx=10已知隨機(jī)變量的概率密度為fX（x）,令X在（一,）內(nèi)小于零在（0+）上單調(diào)增加,貝X的概率密度f(wàn)Y（y）為（）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共小題，每小題分，共分）設(shè)，為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式錯(cuò)誤的是（)P(AB)=0P(AUB)=PA)+P(B)P(AB)=P(A)P(B)P(B-A)=P(B)設(shè)事件，相互獨(dú)立，且（)1，3()o則（，|)B=(1515C.4D.1153設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為x則一定滿足（)PXx=Xf(t)dtg(f(x)dx=g=1o設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為x且三=1則必有（）22)fx(-2)，1f

2、(，y)1f(y)2X22X2設(shè)離散隨機(jī)變量X的分布列為，X23P0.70.3則D(X)=(設(shè)二維隨機(jī)向量（X,Y）Ng,出，Ze,），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（、,，2八與相互獨(dú)立的充分必要條件是P,1+,22+2121），則2設(shè)隨機(jī)變量，,，獨(dú)立同分布，且=,令Yn=Xi，n12，1i=1（）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則limPnT8Yn-“1np(1-p)設(shè)二維隨機(jī)向量（X00-1()設(shè)0為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，Xi=鳥件發(fā)發(fā)生，=，0且12100P（A）=O.8,X1?X2，,X1oo相互獨(dú)立。令藝X,則由中心極限定理知的分布函數(shù)i=1近似于（0(y-8)4、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）已

3、知二維隨機(jī)向量(X)服從區(qū)域WxWWW上的均勻分布，則請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。一口袋中裝有只紅球，只黑球，今從中任意取出只球,則這2只球恰為一紅一黑的概率是設(shè)，為兩個(gè)隨機(jī)事件，且與相互獨(dú)立,，.則4為三個(gè)隨機(jī)事件為連續(xù)隨機(jī)變量，為一個(gè)常數(shù)，則已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為F(x)=仃3ex3(x+1)，1,x0;設(shè)的概率密度為，則當(dāng)xO,f(x)=已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)為FX(x)則隨機(jī)變量X的+分2布函數(shù)FY(y).設(shè)隨機(jī)變量，4)，則.設(shè)隨機(jī)變量.設(shè)隨機(jī)變量自由度為5的.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為x2相互獨(dú)立，且分_布_。(),則隨機(jī)變量Z=相互獨(dú)立，且P0Y1，2J

4、設(shè)總體（y,G2）,X,X,為來自總體的樣本，X為樣本均值，則12設(shè)二維隨機(jī)向量（，WW時(shí)，（，）關(guān)于設(shè)總體的分布列為其中為未知參數(shù)且X的邊緣概率密度f(wàn)Y（y）=）的概率密度為（）x,其0 x1,0y1；則當(dāng)為其樣本則的矩估計(jì)p設(shè)總體服從正態(tài)分布N（0,0.25），X,X2，X7為來自該總體的一個(gè)樣本,要使a工X2咒2（7），則應(yīng)取常數(shù)a=ii=10，%瘦者占15，%又知肥胖者，%瘦者患高血壓病的概率為三、計(jì)算題（本大題共小題，每小題分，共分）設(shè)某地區(qū)地區(qū)男性居民中肥胖者占5中等者占患高血壓病的概率為，中等者患高血壓病的概率為，試求：（）該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率；（）若知某成年男性居

5、民患高血壓病，則他屬于肥胖者的概率有多大？rCXa,0X1；設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為f（x）=宀且，求常數(shù)和0,其匕.四、綜合題（本大題共小題，每小題分，共分）x,0 x1設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為f（x）=卜-x,1X20,其匕,求：（）的分布函數(shù)（）設(shè)二維隨機(jī)向量（，）的聯(lián)合分布列為一10試求：（）1丄,（,3）關(guān)于,和關(guān)于的邊緣分布列;11是否相互獨(dú)立?為什么？+=五、應(yīng)用題（本大題共小題，分）某大學(xué)從來自，兩市的新生中分別隨機(jī)抽取名與名新生，測(cè)其身高（單位：）后算得x假1設(shè).兩市新生身高分別服從正態(tài)分布（卩,2）,1S1，s222（,2），其中2未知。試求卩卩的置信度為的置212信區(qū)間。全國(guó)

6、201年27月高等教育自學(xué)考試考前練習(xí)題二概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案（課程代碼：041）8二3、單項(xiàng)選擇題二二（本大題共10小題，每小題2分，共20分）二、填空題二（二本大題共15小題，每小題2分，共30分）0141ex3y2.(歹3)314CT2n解(或1,X)n1i=1三、計(jì)算題(本大題共小題，每小題分，共分)解：設(shè)A,B,C分別表示肥胖者、中等者和瘦者。寥由題意P(A)=0.25P(B)=0.6D表示患高血壓病，卽(C)=0.15P(DIA)=0.2P(DIB)=0.08P(DIC)=0.02由全概率公式得該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率為P(D)二P(DIA)P(A)P(DI

7、B)P(B)P(DIC)P(C)=80.60.020.15二0.05+0.048+0.003二0.101(2由)貝葉斯公式得到他屬于肥胖者的概率00P(AID)=P(DIA)P(A)P(D)0.05_500.101-101沁0.49500解解：J1cxadx=1.由”J1cxa1dx=0.75.可得1,0.75,4分)解得2C3四、綜合題(本大題共小題，每小題分，共解軍：當(dāng)x0日寸，F(xiàn)(x)卜f(t)dt0；g當(dāng)0 x1時(shí)，F(xiàn)(x)Jxf(t)dtJxtdtX2；TOC o 1-5 h zg022+2x1當(dāng)1x2時(shí)，F(xiàn)(x)=Jxf(t)dt=1；g0,x2P(X1.3)=1F(1.3)=0.245解：()關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布列分別為71251201212n1=5,n2=6，x，s2=11.3，s2=9.1,12a=0.05.()由于P=PP不是對(duì)一切i,j都成立，iji-j如PX=0,Y=，1=1，而PX=0=7,PY=，1=731212貝UPX=0,Y=1豐PX=0PY二一1從而X與Y不相互獨(dú)立;()PXY=0=PX=0,Y=0PX=1,Y=，1五、應(yīng)用題（本大題共小題，分）解：這是