人教版數(shù)學(xué)《等式的性質(zhì)》課件

1、3.1.2 等式的性質(zhì)能否通過觀察估算直接得到下列方程的解呢？(1) (2) (3) 試一試： 用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式知識(shí) 準(zhǔn)備什么是等式？ 在等式中，等號(hào)左右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊。 我們可以用a=b表示一般的等式。ba 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊等號(hào)+等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc.cababccc等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.33?如果a=b,那么ac=bc.如果a=

2、b(c0),那么aaaabbbb【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)1】注意1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算. 2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù) 或同一個(gè)式子. 3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.歸納等式的性質(zhì)1: 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c等式的性質(zhì)2: 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么歸納學(xué)以致用： 1.判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由.(1)如果 ，那么 . （ ）(2)如果 ，那么 . （ ）(3)如果 ，那么 . （ ） (4)如果 ，那

3、么 . （ ） (5)如果 ，那么 . （ ）(6)如果 ，那么 . （ ）(7)如果 ，那么 . （ ）學(xué)以致用：2.若x=y，則下列等式是否成立，若成立，請(qǐng)指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請(qǐng)說明理由.（1）x+ 5y+ 5（2）x - a = y - a （3）（5a）x（5a）y（4）成立，等式性質(zhì)1成立，等式性質(zhì)1成立，等式性質(zhì)2不一定成立，當(dāng)a=5時(shí)等式兩邊都沒有意義.思考1.在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式（2） （3） （1） 例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程： (1)x+726 (2)3x2x-4解：給等式兩邊同時(shí)減7，得 x77267， 于是 x19 .解：給等式兩邊減同

4、時(shí)減2x，得 3x2x2x2x4，于是 x4.1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6xx=-2x=4x=-1例2 解方程：-4x8-5x-1.解：給等式兩邊同時(shí)減8，得 -4x88-5x-1-8， -4x-5x-9， 給等式兩邊同時(shí)加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9.例2 解方程：4x85x 1方程的解是否正確可以檢驗(yàn).例如：把x=9代入方程： 左邊=4（9）8=44；右邊=5（9）144.左邊=右邊所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.2.解方程并檢驗(yàn):-6x+3=2-7x. 解：兩邊減3，得-6x-7x-1兩邊加7x，得x=-1檢驗(yàn)：把x=1代入

5、方程： 左邊=6（1）3=9；右邊=27（1）9.左邊=右邊，所以x-1是原方程的解.1.填空，并在括號(hào)內(nèi)注明利用了等式的哪條性質(zhì).（1）如果5+x=4，那么x=_（ ）（2）如果-2x=6，那么x=_ ( )2.已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a、b必須符合的條件是（ ）A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意數(shù)-1等式的性質(zhì)1-3等式的性質(zhì)2C人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt1人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt13.如果a=b, 且 則c應(yīng)滿足的條件是_. 4.解方程 （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6c0 x=1x=8人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)p

6、pt1人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt15.觀察下列變形，并回答問題： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述變形是否正確？若不正確，請(qǐng)指明錯(cuò)在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正確.錯(cuò)在第三步，兩邊同除以a時(shí)，不能保證a不等于0.改正：兩邊同時(shí)減2a,得a=0.人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt1人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt1火眼金睛下面兩位同學(xué)解不等式 的過程存在什么問題？人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt1人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt1火眼金睛下面兩位同學(xué)解不等式 的過程給你什么啟發(fā)？人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt1人教版數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)ppt1課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那