2022年新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練8冪函數(shù)含解析新人教版

1、PAGE PAGE 4考點(diǎn)規(guī)范練8冪函數(shù)一、基礎(chǔ)鞏固1.已知冪函數(shù)f(x)=x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)12,22,則=()A.12B.1C.32D.22.下面四個(gè)冪函數(shù)的圖象中,是函數(shù)y=x-23的圖象的是()3.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(-,+)B.(-,0C.0,+)D.(1,+)4.已知冪函數(shù)f(x)=x3m-7(mN)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且與x軸、y軸均無(wú)交點(diǎn),則m的值為()A.-1B.0C.1D.25.若a0,則0.5a,5a,5-a的大小關(guān)系是()A.5-a5a0.5aB.5a0.5a5-aC.0.5a5-a5aD.5a5-ax13成立,則x

2、的取值范圍是.10.已知冪函數(shù)f(x)=x-12,若f(a+1)0,ab0,則f(a)+f(b)的值()A.恒等于0B.恒小于0C.恒大于0D.無(wú)法判斷考點(diǎn)規(guī)范練8冪函數(shù)1.A由已知得f12=22,所以12=22,解得=12.2.B由冪函數(shù)的性質(zhì)可知,函數(shù)y=x-23的圖象在區(qū)間(0,+)內(nèi)單調(diào)遞減,則AC錯(cuò)誤;令f(x)=x-23=1x213,x(-,0)(0,+),因?yàn)閒(-x)=1(-x)213=1x213=f(x),所以函數(shù)y=x-23為偶函數(shù),則D錯(cuò)誤.3.C設(shè)f(x)=x,由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),得4=2,即22=2,得=12,所以f(x)=x12,單調(diào)遞增區(qū)間為0,+).4.C由

3、題意可得,3m-70,解得m73,且3m-7為偶數(shù),mN,故m=1.5.B由于5-a=15a.因?yàn)閍0,所以函數(shù)y=xa在區(qū)間(0,+)內(nèi)單調(diào)遞減.又150.55,所以5a0.5a5-a.6.B由圖象知,冪函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+).當(dāng)0 x1,且f(x)1時(shí),0f(x)1x;所以f(x)可能是f(x)=1x.7.13依題意設(shè)f(x)=x(R),則有42=3,即2=3,得=log23,則f(x)=xlog23,于是f12=12log23=2-log23=2log213=13.8.Cf(-x)=-f(x),f(x)=3x20,f(x)在區(qū)間(-,+)內(nèi)為奇函數(shù)且單調(diào)遞增.由f(x2-ax)

4、+f(1-x)0,得f(x2-ax)f(x-1),x2-axx-1,即x2-(a+1)x+10.設(shè)g(x)=x2-(a+1)x+1,則有g(shù)(1)=1-a0,g(2)=3-2a0,解得a32.故選C.9.(-,0)(1,+)如圖所示,分別作出函數(shù)y=x2與y=x13的圖象,由于兩函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1),由圖象可知不等式x2x13的解集為(-,0)(1,+).10.(3,5)f(x)=x-12=1x(x0),f(x)是定義在區(qū)間(0,+)內(nèi)的減函數(shù).又f(a+1)0,10-2a0,a+110-2a,解得a-1,a3,3a0時(shí),f(2)=4a+4a+1=8a+1,f(-3)=3a+1.可知f(2)f(-3),即