高中物理選擇性必修3專題04離散型隨機(jī)變量分布列及其數(shù)字特征（原卷版）-2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中專項復(fù)習(xí)

1、專題04離散型隨機(jī)變量分布列及其數(shù)字特征一、單選題1（2021全國高二課時練習(xí)）下列隨機(jī)變量不是離散型隨機(jī)變量的是A某景點一天的游客數(shù)B某尋呼臺一天內(nèi)收到尋呼次數(shù)C水文站觀測到江水的水位數(shù)D某收費站一天內(nèi)通過的汽車車輛數(shù)2（2020永安市第三中學(xué)高二期中）設(shè)隨機(jī)變量服從兩點分布，若，則成功概率（ ）A0.2B0.4C0.6D0.83（2020全國高二課時練習(xí)）若隨機(jī)變量的分布列如下表：則（ ）ABCD4（2020遼源市田家炳高級中學(xué)校高二期中（理）已知隨機(jī)變量滿足，則下列選項正確的是（ ）ABCD5（2020天津市南開中學(xué)濱海生態(tài)城學(xué)校高二期中）已知X的分布列為X101P 且YaX+3，E（Y

2、），則a為（ ）A1B2C3D46（2020山東省泰安英雄山中學(xué)高二期中）甲乙兩人進(jìn)行乒乓球賽，現(xiàn)采用三局兩勝的比賽制度，規(guī)定每局比賽都沒有平局（必須分出勝負(fù)），且每一局甲贏的概率都是，隨機(jī)變量表示最終的比賽局?jǐn)?shù)，若，則（ ）ABCD7（2020浙江高三其他模擬）已知隨機(jī)變量滿足，且，若，則（ ）A，且B，且C，且D，且8（多選）（2021全國高二課時練習(xí)）如果X是一個離散型隨機(jī)變量，那么下列命題中是真命題的為（ ）AX取每一個可能值的概率是正數(shù)BX取所有可能值的概率和為1CX取某兩個可能值的概率等于取其中每個值的概率之和DX在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和9（多選）（

3、2021全國高二課時練習(xí)）若隨機(jī)變量服從兩點分布，其中，分別為隨機(jī)變量的均值與方差，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD10（多選）（2020山東濰坊市高二期中）設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01234Pq0.40.10.20.2若離散型隨機(jī)變量Y滿足，則下列結(jié)果正確的有（ ）ABCD二、填空題11（2021全國高二課時練習(xí)）若隨機(jī)變量的分布列為，則_12（2020全國高三專題練習(xí)）已知隨機(jī)變量的分布列如下表，其中.01-1若，依次成等差數(shù)列，則的最大值為_，若，依次成等比數(shù)列，則的最大值為_.三、解答題13（2021遼寧高三其他模擬（理）2020年爆發(fā)人群廣泛感染的新型冠狀病毒是一種可以借助飛沫

4、和接觸傳播的變異病毒某市防疫部門為盡快篩查出新冠病毒感染者，將高風(fēng)險地區(qū)及重點人群按照單樣檢測，中風(fēng)險地區(qū)可以按照混樣檢測，低風(fēng)險地區(qū)可以按照混樣檢測單樣檢測即為逐份檢測，混樣檢測是將份或份樣本分別取樣后混合在一起檢測若檢測結(jié)果為陰性，則全為陰性，若檢測結(jié)果為陽性，就要同時對這幾份樣本進(jìn)行單獨逐一檢測，假設(shè)在接受核酸檢測樣本中，每份樣本的檢測結(jié)果是陽性還是陰性都是相互獨立的，且中風(fēng)險地區(qū)每份樣本是陽性結(jié)果的概率均為（1）現(xiàn)有該市中風(fēng)險地區(qū)的份核酸檢測樣本要進(jìn)行混樣檢測，求檢測總次數(shù)為次的概率（2）現(xiàn)有該市中風(fēng)險地區(qū)的份核酸檢測樣本，已隨機(jī)平均分為三組，要采用混樣檢測，設(shè)檢測總次數(shù)為，求的分布列

5、和數(shù)學(xué)期望.14（2021全國高三月考（理）已知某品牌的蛋糕店在地區(qū)有兩家連鎖分店，每個分店配有名員工，且每個分店中至少有人上班時，該分店可以正常營業(yè)；若某一家分店的員工全部休息，另一家分店的員工全部上班，則必須對員工進(jìn)行調(diào)崗，將人調(diào)至員工全部休息的分店，使得兩店都正常營業(yè)；若人手不夠，則掛出“今日休息”的牌樣（1）已知元旦這天，每名員工正常上班的概率均為，求元旦這天不發(fā)生調(diào)崗的概率；（2）已知元旦這天，每名員工正常上班的概率均為，記掛出“今日休息”的牌樣的店數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望15（2021全國高三專題練習(xí)）中國提出共建“一帶一路”，旨在促進(jìn)更多的經(jīng)濟(jì)增長和更大的互聯(lián)互通，隨著“一帶一

6、路”的發(fā)展，中亞面粉、波蘭蘋果、法國紅酒走上了國人的餐桌，中國制造的汽車、電子元件、農(nóng)產(chǎn)品豐富著海外市場.為拓展海外市場，某電子公司新開發(fā)一款電子產(chǎn)品，該電子產(chǎn)品的一個系統(tǒng)有3個電子元件組成，各個電子元件能正常工作的概率為，且每個電子元件能否正常工作相互獨立，若系統(tǒng)中有超過一半的電子元件正常工作，則可以正常工作，否則就需要維修，且維修所需費用為900元.（1）求系統(tǒng)需要維修的概率；（2）該電子產(chǎn)品共由3個系統(tǒng)組成，設(shè)為電子產(chǎn)品所需要維修的費用，求的期望；（3）為提高系統(tǒng)正常工作的概率，在系統(tǒng)內(nèi)增加兩個功能完全一樣的其他品牌的電子元件，每個新元件正常工作的概率為，且新增元件后有超過一半的電子元件正常工作，則可以正常工作.問：滿足什么條件時可以提高整個系統(tǒng)的正常工作概率？16（2021全國高三專題練習(xí)）為降低工廠廢氣排放量，某廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的減排器，現(xiàn)分別從甲、乙兩種減排器中各自抽取100件進(jìn)行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示：減排器等級及利潤率如下表，其中綜合得分的范圍減排器等級減排器利潤率一級品二級品三級品（1）若從這100件甲型號減排器中按等級分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件產(chǎn)品中隨機(jī)